La venganza de Rubik

El Rubik's Revenge (también conocido como el Cubo de Rubik 4×4×4 ) es una versión 4×4×4 del Cubo de Rubik . Fue lanzado en 1981. ^{[ 1 ]} Inventado por Péter Sebestény, el cubo estuvo a punto de llamarse Cubo Sebestény hasta que una decisión de último momento cambió el nombre del rompecabezas para atraer a los fanáticos del Cubo de Rubik original. ^{[ 2 ]} A diferencia del rompecabezas original (y otros rompecabezas con un número impar de capas como el cubo 5×5×5 ), no tiene caras fijas: las piezas centrales (cuatro por cara) son libres de moverse a diferentes posiciones.

Los métodos para resolver el cubo de 3×3×3 funcionan también para las aristas y esquinas del cubo de 4×4×4, siempre que se hayan identificado correctamente las posiciones relativas de los colores , ya que las caras centrales ya no se pueden utilizar para la identificación.

El rompecabezas consta de 56 cubos miniatura únicos ("cubitos") en la superficie. Estos constan de 24 centros que muestran un color cada uno, 24 aristas que muestran dos colores cada una y 8 vértices que muestran tres colores cada una. El Rubik's Revenge original se puede desmontar sin mucha dificultad, normalmente girando un lado a un ángulo de 45° y haciendo palanca en una arista hacia arriba hasta que se suelte. ^{[ 3 ]}

El mecanismo original diseñado por Sebestény utiliza una bola ranurada para mantener las piezas centrales en su lugar. Las piezas de los bordes se mantienen en su lugar mediante los centros y las esquinas mediante los bordes, de forma muy similar al cubo original. Hay tres ranuras perpendiculares entre sí por las que se deslizan las piezas centrales. Cada ranura tiene el ancho suficiente para permitir el paso de una sola fila de piezas centrales. La bola tiene una forma que impide que las piezas centrales de la otra fila se deslicen, asegurando así que la bola permanezca alineada con el exterior del cubo. Al girar una de las capas centrales, se mueve solo esa capa o también la bola. ^{[ 4 ]}

La versión de Eastsheen del cubo, que es ligeramente más pequeña con 6 cm por arista, tiene un mecanismo completamente diferente. El mecanismo de Eastsheen es muy similar a su versión del Cubo del Profesor, en lugar del mecanismo de núcleo de bola. Hay 42 piezas (36 móviles y seis fijas) completamente ocultas dentro del cubo, que corresponden a las filas centrales del Cubo del Profesor. Este diseño es más duradero que el original y también permite usar tornillos para apretar o aflojar el cubo. El eje central tiene una forma especial para evitar que se desalinee con el exterior del cubo. ^{[ 5 ]} Casi todos los fabricantes de 4×4×4 usan mecanismos similares.

Hay 24 piezas de borde que muestran dos caras de color cada una, y ocho piezas de esquina que muestran tres colores. Cada pieza de esquina o par de piezas de borde muestra una combinación de colores única, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, no hay ninguna pieza con caras rojas y naranjas, si el rojo y el naranja están en lados opuestos del cubo resuelto). La posición de estos cubos entre sí se puede modificar girando las capas del cubo, pero la posición de las caras de color entre sí en el estado completo del rompecabezas no se puede modificar: está fijada por las posiciones relativas de los cuadrados centrales y la distribución de las combinaciones de colores en las piezas de borde y esquina. Los pares de bordes a menudo se denominan " aristas ", de aristas dobles.

En la mayoría de los cubos más recientes, los colores de las pegatinas son rojo opuesto al naranja, amarillo opuesto al blanco y verde opuesto al azul. Sin embargo, también existen cubos con combinaciones de colores alternativas (amarillo opuesto al verde, azul opuesto al blanco y rojo opuesto al naranja). La versión de Eastsheen tiene morado (opuesto al rojo) en lugar de naranja.

Permutaciones

Hay 8 esquinas, 24 aristas y 24 centros.

Es posible cualquier permutación de las esquinas, incluidas las permutaciones impares. Siete de las esquinas pueden rotarse independientemente, y la orientación de la octava depende de las otras siete, lo que da 8! × ^3⁷ combinaciones.

Hay 24 centros, que se pueden organizar de 24! maneras diferentes. Suponiendo que los cuatro centros de cada color son indistinguibles, el número de permutaciones se reduce a 24!/(24 ⁶ ) arreglos. El factor de reducción se debe a que hay 24 (4!) maneras de organizar las cuatro piezas de un color dado. Esto se eleva a la sexta potencia porque hay seis colores. Una permutación impar de las esquinas implica una permutación impar de los centros y viceversa; sin embargo, las permutaciones pares e impares de los centros son indistinguibles debido a la apariencia idéntica de las piezas. ^{[ 6 ]} Hay varias maneras de hacer que las piezas centrales sean distinguibles, lo que haría visible una permutación impar del centro.

Las 24 aristas no se pueden invertir debido a la forma interna de las piezas. Las aristas correspondientes son distinguibles, ya que son imágenes especulares entre sí. Es posible cualquier permutación de las aristas, incluidas las impares, lo que da como resultado 24! disposiciones, independientemente de las esquinas o los centros.

Suponiendo que el cubo no tiene una orientación fija en el espacio y que las permutaciones resultantes de rotarlo sin torcerlo se consideran idénticas, el número de permutaciones se reduce en un factor de 24. Esto se debe a que las 24 posiciones y orientaciones posibles de la primera esquina son equivalentes debido a la ausencia de centros fijos. Este factor no aparece al calcular las permutaciones de cubos N×N×N donde N es impar, ya que estos rompecabezas tienen centros fijos que identifican la orientación espacial del cubo.

Esto da un número total de permutaciones de

${\displaystyle {\frac {8!\times 3^{7}\times 24!^{2}}{24^{7}}}\approx 7.40\times 10^{45}.}$

El número completo es7 401 196 841 564 901 869 874 093 974 498 574 336 000 000 000 permutaciones posibles ^{[ 7 ]} (aproximadamente7401 septillones, 7,4 septiliares en la escala larga o 7,4 cuatrillones en la escala corta).

Algunos modelos del cubo tienen una de las piezas centrales marcada con un logotipo, lo que la distingue de las otras tres del mismo color. ^{[ 8 ]} Dado que existen cuatro posiciones distinguibles para esta pieza, el número de permutaciones se cuadruplica, lo que da como resultado 2,96 × 10 ⁴⁶ posibilidades. Cualquiera de las cuatro posiciones posibles para esta pieza podría considerarse correcta.

Existen varios métodos para resolver el rompecabezas. Uno de ellos es el método de reducción, llamado así porque reduce el cubo de 4×4×4 a uno de 3×3×3. Los cuberos primero agrupan las piezas centrales de colores comunes y luego emparejan las aristas que muestran los mismos dos colores. Una vez hecho esto, girando solo las capas exteriores del cubo se puede resolver como un cubo de 3×3×3. ^{[ 9 ]}

Otro método es el método Yau, que lleva el nombre de Robert Yau. El método Yau es similar al método de reducción y es el más común entre los speedcubers. El método Yau comienza resolviendo dos centros en lados opuestos. Luego se resuelven tres aristas transversales . A continuación, se resuelven los cuatro centros restantes. Después, se resuelven las aristas restantes . Esto reduce el cubo 4×4×4 a un cubo 3×3×3. ^{[ 10 ]}

Un método similar al método Yau se llama Hoya. Fue inventado por Jong-Ho Jeong. Implica los mismos pasos que Yau, pero en un orden diferente. Comienza con todos los centros resueltos excepto dos centros adyacentes. Luego se forma una cruz en la base y se resuelven los dos centros restantes. Después de esto, es idéntico a Yau, terminando las aristas y resolviendo el cubo como un cubo de 3×3. ^{[ 11 ]}

El récord mundial de resolución individual es de 15,18 segundos, establecido por Tymon Kolasiński de Polonia el 7 de diciembre de 2025 en el Campeonato Español de 2025 en Tarragona, España . ^{[ 14 ]}

El récord mundial de promedio olímpico de cinco resoluciones es de 18,74 segundos, establecido por Tymon Kolasiński de Polonia los días 17 y 18 de enero de 2025 en Seoul Winter 2026 en Seúl, Corea del Sur , con tiempos de 19,16, 18,01, 18,51, 21,64 y 16,09 segundos. ^{[ 15 ]}

El récord mundial de resolución más rápida con los ojos vendados es de 51,96 segundos (incluida la inspección), establecido por Stanley Chapel de los Estados Unidos el 28 de enero de 2023 en 4BLD en Madison Hall 2023, en Madison, Wisconsin . ^{[ 16 ]}

El récord mundial de promedio de tres resoluciones con los ojos vendados es de 59,39 segundos (incluida la inspección), también establecido por Stanley Chapel de los Estados Unidos el 13 de junio de 2025 en el New York Multimate PBQ II 2025, en Elmsford, Nueva York, con tiempos de 57,83, 1:04,79 y 55,54 segundos. ^{[ 17 ]}

En "Cube Wars", un episodio de la serie animada ¿Qué fue de... Robot Jones?, los estudiantes juegan con un cubo de colores llamado Wonder Cube, similar al Rubik's Revenge. ^{[ 22 ]}

Games incluyó Rubik's Revenge en su lista de "Los 100 mejores juegos de 1982", y señaló que era útil que las piezas centrales del 3×3×3 original no se movieran, pero indicó: "Eso no es cierto para este Supercube, que ha añadido una fila extra de subcubos en las tres dimensiones". ^{[ 23 ]}

• Cubo de bolsillo (2×2×2)
• Cubo de Rubik (3×3×3)
• Cubo del profesor (5×5×5)
• V-Cube 6 (6×6×6)
• V-Cube 7 (7×7×7)
• V-Cube 8 (8×8×8)
• Rompecabezas de combinación

• La venganza de Rubik: La solución más sencilla, por William L. Mason
• Resolución rápida del cubo de Rubik, por Dan Harris, 'La venganza de Rubik', páginas 100-120.
• La solución ganadora al reto de la venganza de Rubik, por Minh Thai , con Herbert Taylor y M. Razid Black.

• Solución para principiantes/intermedios del Rubik's Revenge de Chris Hardwick
• Método 'K4' Método avanzado de resolución directa.
• Patrones Una colección de bonitos patrones para Rubik's Revenge
• Algoritmos de paridad 4x4x4 en la wiki de Speedsolving
• Programa Cubo de Rubik 3D Tamaño ilimitado Archivado el 9 de marzo de 2009 en Wayback Machine