Hispanopedia WikiEn geometría de cuatro dimensiones , una celda de 120 runcinada (o celda de 600 runcinada ) es un 4-politopo uniforme convexo , siendo una runcinación (una truncación de tercer orden) de la celda regular de 120 .
Hay 4 grados de runcinaciones de la celda de 120, incluyendo permutaciones, truncamientos y cantelaciones.
La estructura runcinada de 120 celdas puede considerarse una expansión aplicada a un politopo regular de 4 celdas, la de 120 o 600 celdas.
Runcinated 120 cell
El disprismatohexacosihecatonicosachoron runcinado de 120 celdas o pequeño es un 4-politopo uniforme . Tiene 2640 celdas: 120 dodecaedros , 720 prismas pentagonales , 1200 prismas triangulares y 600 tetraedros . Su figura de vértice es un antiprisma triangular no uniforme (antipodio triangular equilátero): sus bases representan un dodecaedro y un tetraedro, y sus flancos representan tres prismas triangulares y tres prismas pentagonales.
Nombres alternativos
- Runcinated de 120 células / Runcinated de 600 células ( Norman W. Johnson )
- Hecatonicosacoron runcinado / Dodecacontacoron runcinado / Hexacosicoron runcinado / Polidodecaedro runcinado / Politetraedro runcinado
- Pequeño diprismatohexacosihecatonicosachoron (acrónimo: sidpixhi) (George Olshevsky, Jonathan Bowers) [ 1 ]
Imágenes
Runcitruncado de 120 células
El hexacosicoron runcitruncado de 120 celdas o prismatorhombado es un 4-politopo uniforme . Contiene 2640 celdas: 120 dodecaedros truncados , 720 prismas decagonales , 1200 prismas triangulares y 600 cuboctaedros . Su figura de vértice es una pirámide rectangular irregular, con un dodecaedro truncado, dos prismas decagonales, un prisma triangular y un cuboctaedro.
Nombres alternativos
- Runcicantelada de 600 células ( Norman W. Johnson )
- Hexacosicoron prismatorombado (Acrónimo: prix) (George Olshevsky, Jonathan Bowers) [ 2 ]
Imágenes
Runcitruncado de 600 células
El hecatonicosachoron runcitruncado de 600 celdas o prismatorhombado es un 4-politopo uniforme . Está compuesto por 2640 celdas : 120 rombicosidodecaedros , 600 tetraedros truncados , 720 prismas pentagonales y 1200 prismas hexagonales . Tiene 7200 vértices, 18000 aristas y 13440 caras (2400 triángulos, 7200 cuadrados y 2400 hexágonos).
Nombres alternativos
- Runcicantelada de 120 células ( Norman W. Johnson )
- Hecatonicosachoron prismatorombado (Acrónimo: prahi) (George Olshevsky, Jonathan Bowers) [ 3 ]
Imágenes
Omnitruncado de 120 células
El omnitruncado de 120 celdas o gran disprismatohexacosihecatonicosachoron es un 4-politopo uniforme convexo , compuesto por 2640 celdas : 120 icosidodecaedros truncados , 600 octaedros truncados , 720 prismas decagonales y 1200 prismas hexagonales . Tiene 14400 vértices, 28800 aristas y 17040 caras (10800 cuadrados, 4800 hexágonos y 1440 decágonos). Es el 4-politopo uniforme convexo no prismático más grande .
Los vértices y las aristas forman el grafo de Cayley del grupo de Coxeter H 4 .
Nombres alternativos
- Omnitruncado de 120 celdas / Omnitruncado de 600 celdas ( Norman W. Johnson )
- Hecatonicosacorón omnitruncado / Hexacosicorón omnitruncado / Polidodecaedro omnitruncado / Politetraedro omnitruncado
- Gran diprismatohexacosihecatonicosachoron (Acrónimo gidpixhi) (George Olshevsky, Jonathan Bowers) [ 4 ]
Imágenes
Animaciones
Modelos
El primer modelo físico completo de una proyección 3D de la celda omnitruncada de 120 celdas fue construido por un equipo liderado por Daniel Duddy y David Richter el 9 de agosto de 2006 utilizando el sistema Zome en el London Knowledge Lab para la Conferencia Bridges de 2006. [ 5 ]
Cargador compacto de 120 celdas
La celda truncada de 120 celdas completa u omnitruncada de 120 celdas , definida como una alternancia de la celda omnitruncada de 120 celdas, no puede hacerse uniforme, pero se le puede dar un diagrama de Coxeter y simetría [5,3,3] + , y se construye a partir de 1200 octaedros , 600 icosaedros , 720 antiprismas pentagonales , 120 dodecaedros truncados y 7200 tetraedros que rellenan los huecos en los vértices eliminados. Tiene 9840 celdas, 35040 caras, 32400 aristas y 7200 vértices. [ 6 ]
politopos relacionados
Estos politopos forman parte de un conjunto de 15 4-politopos uniformes con simetría H 4 :
Notas
Referencias
- Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6
- (Artículo 22) HSM Coxeter , Politopos regulares y semi-regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- JH Conway y MJT Guy : Politopos arquimedianos de cuatro dimensiones , Actas del Coloquio sobre Convexidad en Copenhague, páginas 38 y 39, 1965.
- NW Johnson : La teoría de los politopos uniformes y los panales de abeja , tesis doctoral, Universidad de Toronto, 1966.
- Politopos arquimedianos de cuatro dimensiones (en alemán), Marco Möller, tesis doctoral de 2004. m55 m62 m60 m64
- Policoros uniformes convexos basados en el hecatonicosachoron (120 células) y el hexacosicoron (600 células) - Modelo 38, 44, 47 , George Olshevsky.
- Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 4D (policoros)" .x3o3o5x - sidpixhi, x3o3x5x - prix, x3x3o5x - prahi, x3x3x5x - gidpixhi
Enlaces externos
- Politopos uniformes H4 con coordenadas: t03{5,3,3} t013{3,3,5} t013{5,3,3} t0123{5,3,3}
- 4-politopos uniformes