Sistema Internacional de Unidades

Las siete constantes definitorias son la característica más fundamental de la definición del sistema de unidades. Cada constante definitoria consta de un valor numérico exacto y unidades. ^{[ 1 ] : 125} Las constantes definitorias son la velocidad de la luz en el vacío c , la frecuencia de transición hiperfina del cesio Δ ν _Cs , la constante de Planck h , la carga elemental e , la constante de Boltzmann k , la constante de Avogadro N _A y la eficacia luminosa K _cd . La naturaleza de las constantes definitorias abarca desde constantes fundamentales de la naturaleza como c hasta la constante puramente técnica K _cd . Los valores asignados a estas constantes se fijaron para garantizar la continuidad con definiciones anteriores de las unidades base. ^{[ 1 ] : 128}

El SI selecciona siete unidades para servir como unidades base , correspondientes a siete magnitudes físicas básicas. Son el segundo para el tiempo , el metro para la longitud , el kilogramo para la masa , el amperio para la corriente eléctrica , el kelvin para la temperatura termodinámica , el mol para la cantidad de sustancia y la candela para la intensidad luminosa . ^{[ 1 ]} Las unidades base se definen en términos de las constantes definitorias. Por ejemplo, el kilogramo se define tomando la constante de Planck h como6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴  J ⋅ s , dando la expresión en términos de las constantes definitorias ^{[ 1 ] : 131}

1  kg = ⁠ (299 792 458 ) ² / (6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 ) ⁠⁠ h Δ ν _Cs / c ² ⁠.

Todas las unidades del SI pueden expresarse en términos de las unidades base, y estas unidades base sirven como conjunto preferido para expresar o analizar las relaciones entre unidades. La elección de qué cantidades usar como unidades base, e incluso cuántas, no es fundamental ni única; es una cuestión de convención. ^{[ 1 ] : 126}

El sistema permite un número ilimitado de unidades adicionales, llamadas unidades derivadas , que siempre pueden representarse como productos de potencias de las unidades base, posiblemente con un multiplicador numérico no trivial. Cuando ese multiplicador es uno, la unidad se denomina unidad derivada coherente . Por ejemplo, la unidad derivada coherente del SI de velocidad es el metro por segundo , con el símbolo m/s . ^{[ 1 ] : 139} Las unidades base y las derivadas coherentes del SI juntas forman un sistema coherente de unidades ( el conjunto de unidades coherentes del SI ). Una propiedad útil de un sistema coherente es que cuando los valores numéricos de las magnitudes físicas se expresan en términos de las unidades del sistema, entonces las ecuaciones entre los valores numéricos tienen exactamente la misma forma, incluyendo los factores numéricos, que las ecuaciones correspondientes entre las magnitudes físicas. ^{[ 3 ] : 6}

Se han asignado nombres y símbolos especiales a veintidós unidades derivadas coherentes, como se muestra en la tabla siguiente. El radián y el estereorradián no tienen unidades base, pero se tratan como unidades derivadas por razones históricas. ^{[ 1 ] : 137}

Las unidades derivadas del SI se forman mediante potencias, productos o cocientes de las unidades base y su número es ilimitado. ^{[ 1 ] : 138 [ 4 ] : 14, 16}

Las unidades derivadas se aplican a algunas magnitudes derivadas , que por definición pueden expresarse en términos de magnitudes básicas y, por lo tanto, no son independientes; por ejemplo, la conductancia eléctrica es la inversa de la resistencia eléctrica , con la consecuencia de que el siemens es la inversa del ohmio, y de manera similar, el ohmio y el siemens pueden reemplazarse por una relación entre un amperio y un voltio, porque esas magnitudes guardan una relación definida entre sí. ^{[ b ]} Otras magnitudes derivadas útiles pueden especificarse en términos de las unidades básicas y derivadas del SI que no tienen unidades con nombre en el SI, como la aceleración, que tiene la unidad del SI m/ ^s² . ^{[ 1 ] : 139}

Para expresar una unidad derivada se puede utilizar una combinación de unidades base y derivadas. Por ejemplo, la unidad del SI de fuerza es el newton (N), la unidad del SI de presión es el pascal (Pa), y el pascal se define como un newton por metro cuadrado (N/m² ⁾ . ^{[ 5 ]}

Como todos los sistemas métricos, el SI utiliza prefijos métricos para construir sistemáticamente, para la misma magnitud física, un conjunto de unidades que son múltiplos decimales entre sí en un amplio rango. Por ejemplo, las distancias de conducción normalmente se dan en kilómetros (símbolo km ) en lugar de en metros. Aquí, el prefijo métrico ' kilo- ' (símbolo 'k') representa un factor de 1000; por lo tanto,1  km =1000  m .

El SI proporciona veinticuatro prefijos métricos que indican potencias decimales que van desde 10⁻³⁰ ^hasta 10³⁰ ^, siendo el más reciente adoptado en 2022. ^{[ 1 ] : 143–144 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} La mayoría de los prefijos corresponden a potencias enteras de 1000; los únicos que no lo hacen son los de 10, 1/10, 100 y 1/100. La conversión entre diferentes unidades del SI para una misma magnitud física siempre se realiza mediante una potencia de diez. Por eso el SI (y los sistemas métricos en general) se denominan sistemas decimales de unidades de medida . ^{[ 9 ]}

La agrupación formada por un símbolo de prefijo unido a un símbolo de unidad (por ejemplo, ' km ', ' cm ') constituye un nuevo símbolo de unidad inseparable. Este nuevo símbolo puede elevarse a una potencia positiva o negativa. También puede combinarse con otros símbolos de unidad para formar símbolos ^de unidad compuestos . ^{[ 1 ] : 143} Por ejemplo, g/cm³ ^es una unidad SI de densidad , donde cm³ debe interpretarse como ( cm ) ^³ .

Se añaden prefijos a los nombres de las unidades para producir múltiplos y submúltiplos de la unidad original. Todos estos son potencias enteras de diez, y los que están por encima de cien o por debajo de una centésima son potencias enteras de mil. Por ejemplo, kilo- indica un múltiplo de mil y mili- indica un múltiplo de una milésima, por lo que hay mil milímetros en un metro y mil metros en un kilómetro. Los prefijos nunca se combinan, por lo que, por ejemplo, una millonésima de metro es un micrómetro , no un milimilímetro . Los múltiplos del kilogramo se nombran como si el gramo fuera la unidad base, por lo que una millonésima de kilogramo es un miligramo , no un microkilogramo . ^{[ 10 ] : 122 [ 11 ] : 14}

El BIPM especifica 24 prefijos para el Sistema Internacional de Unidades (SI):

Las unidades base y las unidades derivadas formadas como producto de potencias de las unidades base con un factor numérico de uno forman un sistema coherente de unidades . Cada magnitud física tiene exactamente una unidad SI coherente. Por ejemplo, 1 m/s = (1 m) / (1 s) es la unidad derivada coherente para la velocidad. ^{[ 1 ] : 139} Con la excepción del kilogramo (para el cual se requiere el prefijo kilo- para una unidad coherente), cuando se utilizan prefijos con las unidades SI coherentes, las unidades resultantes ya no son coherentes, porque el prefijo introduce un factor numérico distinto de uno. ^{[ 1 ] : 137} Por ejemplo, el metro, el kilómetro, el centímetro, el nanómetro, etc., son todas unidades SI de longitud, aunque solo el metro es una unidad SI coherente . El conjunto completo de unidades SI consta tanto del conjunto coherente como de los múltiplos y submúltiplos de unidades coherentes formados mediante el uso de los prefijos SI. ^{[ 1 ] : 138}

El kilogramo es la única unidad del SI coherente cuyo nombre y símbolo incluyen un prefijo. Por razones históricas, los nombres y símbolos de los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa se forman como si el gramo fuera la unidad base. Los nombres y símbolos de prefijo se adjuntan al nombre de la unidad gramo y al símbolo de la unidad g, respectivamente. Por ejemplo,10⁻⁶ kg  se escribe en miligramos y mg , no ^en microkilogramos y μkg . ^{[ 1 ] : 144}

La misma unidad coherente del SI puede utilizarse para diferentes magnitudes físicas. Por ejemplo, el julio por kelvin (símbolo J/K ) es la unidad coherente del SI para dos magnitudes distintas: la capacidad calorífica y la entropía , y el amperio es la unidad coherente del SI tanto para la corriente eléctrica como para la fuerza magnetomotriz . ^{[ 1 ] : 140}

Además, una misma unidad coherente del SI puede ser una unidad base en un contexto, pero una unidad derivada coherente en otro. Por ejemplo, el amperio es una unidad base cuando es una unidad de corriente eléctrica, pero una unidad derivada coherente cuando es una unidad de fuerza magnetomotriz. ^{[ 1 ] : 140}

El estándar del SI establece que los nombres de las unidades se tratan como sustantivos comunes del idioma en el que se escriben. ^{[ 1 ] : 148} Esto significa que se componen tipográficamente con el mismo conjunto de caracteres que otros sustantivos comunes ( por ejemplo, el alfabeto latino en inglés, el alfabeto cirílico en ruso, etc.) y siguen las reglas gramaticales y ortográficas habituales del idioma en el que se escriben. Por ejemplo, en inglés y francés, incluso cuando la unidad lleva el nombre de una persona y su símbolo comienza con mayúscula, el nombre de la unidad en el texto corrido comienza con minúscula (por ejemplo, newton, hertz, pascal) y solo se escribe con mayúscula al principio de una oración y en encabezados y títulos de publicaciones . Como aplicación no trivial de esta regla, el nombre de la unidad con el símbolo °C se escribe como «grado Celsius »: la primera letra del nombre de la unidad, «d», está en minúscula, mientras que el modificador «Celsius» se escribe con mayúscula porque es un nombre propio. ^{[ 1 ] : 148}

La ortografía inglesa e incluso los nombres de ciertas unidades del SI, prefijos y unidades no pertenecientes al SI dependen de la variedad de inglés utilizada. El inglés estadounidense utiliza la ortografía deka- , meter y liter , y el inglés internacional utiliza deca- , metre y litre . El nombre de la unidad cuyo símbolo es t y que se define por1  t =10 ³  kg es 'tonelada métrica' en inglés estadounidense y 'tonelada' en inglés internacional. ^{[ 4 ] : iii}

Los símbolos de las unidades del SI están concebidos para ser únicos y universales, independientemente del idioma del contexto. ^{[ 10 ] : 130–135} La norma proporciona convenciones de estilo para, entre otros aspectos, la representación de unidades de cantidad: los símbolos de cantidad, el formato de los números y el separador decimal, la expresión de la incertidumbre de la medición, la multiplicación y división de los símbolos de cantidad, y el uso de números puros y diversos ángulos. ^{[ 1 ] : 147}

En Estados Unidos, la directriz del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) ^{[ 11 ] : 37} interpreta la norma internacional aclarando algunos detalles específicos del inglés americano. ^{[ 14 ]} Por ejemplo, desde 1979, la palabra «litre» puede escribirse excepcionalmente con «l» mayúscula  o «l» minúscula  , decisión motivada por la similitud de la  «l» minúscula con el número  «1», especialmente con ciertas tipografías o escritura a mano de estilo inglés. El NIST recomienda que en Estados Unidos se utilice «l» en lugar de  «l». ^{[ 11 ]}

Las magnitudes y ecuaciones que proporcionan el contexto en el que se definen las unidades del SI se denominan ahora Sistema Internacional de Magnitudes (SIM). El SIM se basa en las magnitudes básicas subyacentes a cada una de las siete unidades básicas del SI . Las magnitudes derivadas , como el área , la presión y la resistencia eléctrica , se obtienen a partir de estas magnitudes básicas mediante ecuaciones claras y no contradictorias. El SIM define las magnitudes que se miden con las unidades del SI. ^{[ 23 ]} El SIM se formaliza, en parte, en la norma internacional ISO/IEC 80000 , que se completó en 2009 con la publicación de la ISO 80000-1 , ^{[ 24 ]} y que se revisó en gran medida entre 2019 y 2020. ^{[ 25 ]}

El SI está regulado y desarrollado continuamente por tres organizaciones internacionales que se establecieron en 1875 en virtud de la Convención del Metro . Estas son la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM ^{[ c ]} ), ^{[ 26 ]} el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM ^{[ d ]} ) y la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM ^{[ e ]} ). Todas las decisiones y recomendaciones relativas a las unidades se recogen en un folleto titulado El Sistema Internacional de Unidades (SI) ^{[ 1 ]} , publicado en francés e inglés por el BIPM y actualizado periódicamente. La redacción y el mantenimiento del folleto corren a cargo de uno de los comités del CIPM. Las definiciones de los términos «cantidad», «unidad», «dimensión», etc., que se utilizan en el folleto del SI son las que figuran en el vocabulario internacional de metrología ^{[ 27 ]} . El folleto contempla ciertas variaciones locales, especialmente en lo que respecta a los nombres y términos de las unidades en diferentes idiomas. Por ejemplo, el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de Estados Unidos ha elaborado una versión del documento CGPM (NIST SP 330) que aclara su uso en publicaciones en inglés que emplean el inglés americano ^{[ 4 ]} .

El concepto de un sistema de unidades surgió cien años antes del SI. En la década de 1860, James Clerk Maxwell , William Thomson (más tarde Lord Kelvin) y otros que trabajaban bajo los auspicios de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia , basándose en el trabajo previo de Carl Gauss , desarrollaron el sistema de unidades centímetro-gramo-segundo o sistema cgs en 1874. Los sistemas formalizaron el concepto de una colección de unidades relacionadas llamada un sistema coherente de unidades. En un sistema coherente, las unidades base se combinan para definir unidades derivadas sin factores adicionales. ^{[ 4 ] : 2} Por ejemplo, usar metro por segundo es coherente en un sistema que usa metro para longitud y segundo para tiempo, pero kilómetro por hora no es coherente. El principio de coherencia se utilizó con éxito para definir varias unidades de medida basadas en el CGS, incluyendo el erg para la energía , la dina para la fuerza , el barye para la presión , el poise para la viscosidad dinámica y el stokes para la viscosidad cinemática . ^{[ 29 ]}

Una iniciativa de inspiración francesa para la cooperación internacional en metrología condujo a la firma en 1875 de la Convención del Metro , también llamada Tratado del Metro, por 17 naciones. ^{[ f ] [ 30 ] : 353–354} La Conferencia General de Pesas y Medidas (en francés: Conférence générale des poids et mesures – CGPM), establecida por la Convención del Metro, ^{[ 29 ]} reunió a muchas organizaciones internacionales para establecer las definiciones y normas de un nuevo sistema y estandarizar las reglas para escribir y presentar mediciones. ^{[ 31 ] : 37 [ 32 ]} Inicialmente, la convención solo abarcaba normas para el metro y el kilogramo. Esto se convirtió en la base del sistema de unidades MKS. ^{[ 4 ] : 2}

A finales del siglo XIX existían tres sistemas diferentes de unidades de medida para las mediciones eléctricas: un sistema basado en CGS para unidades electrostáticas , también conocido como sistema gaussiano o ESU; un sistema basado en CGS para unidades electromecánicas (EMU); y un sistema internacional basado en las unidades definidas por la Convención del Metro ^{[ 33 ]} para sistemas de distribución eléctrica. Los intentos de resolver las unidades eléctricas en términos de longitud, masa y tiempo mediante análisis dimensional presentaban dificultades, ya que las dimensiones dependían de si se utilizaban los sistemas ESU o EMU ^{[ 34 ]} . Esta anomalía se resolvió en 1901 cuando Giovanni Giorgi publicó un artículo en el que abogaba por el uso de una cuarta unidad base junto con las tres existentes. Esta cuarta unidad podía ser la corriente eléctrica , la tensión o la resistencia eléctrica ^{[ 35 ]} .

La corriente eléctrica, cuya unidad denominada «amperio» se eligió como unidad base, y las demás magnitudes eléctricas se derivaron de ella según las leyes de la física. Al combinarse con el MKS, el nuevo sistema, conocido como MKSA, fue aprobado en 1946. ^{[ 4 ]}

En 1948, la IX CGPM encargó un estudio para evaluar las necesidades de medición de las comunidades científicas, técnicas y educativas y «formular recomendaciones para un sistema práctico único de unidades de medida, adecuado para su adopción por todos los países adheridos a la Convención del Metro». ^{[ 36 ]} Este documento de trabajo fue Sistema práctico de unidades de medida . Con base en este estudio, la X CGPM definió en 1954 un sistema internacional derivado de seis unidades básicas: el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el grado Kelvin y la candela. ^{[ 37 ]}

La IX CGPM también aprobó la primera recomendación formal para la escritura de símbolos en el sistema métrico, estableciendo así las bases de las reglas tal como se conocen actualmente. ^{[ 38 ]} Posteriormente, estas reglas se ampliaron y ahora abarcan símbolos y nombres de unidades, símbolos y nombres de prefijos, la forma en que deben escribirse y utilizarse los símbolos de cantidad, y la forma en que deben expresarse los valores de las cantidades. ^{[ 10 ] : 104, 130}

La 10.ª CGPM en 1954 resolvió crear un sistema internacional de unidades ^{[ 31 ] : 41} y en 1960, la 11.ª CGPM adoptó el Sistema Internacional de Unidades , abreviado SI del nombre francés Le Système international d'unités , que incluía una especificación para unidades de medida. ^{[ 10 ] : 110}

La Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) ha descrito el SI como "la forma moderna del sistema métrico". ^{[ 10 ] : 95} En 1968, la unidad "grado Kelvin" pasó a llamarse "kelvin". En 1971, el mol se convirtió en la séptima unidad base del SI. ^{[ 4 ] : 2}

Tras la redefinición del metro en 1960, el Prototipo Internacional del Kilogramo (PIK) fue el único artefacto físico del que dependían las unidades base (directamente el kilogramo e indirectamente el amperio, el mol y la candela) para su definición, lo que hizo que estas unidades estuvieran sujetas a comparaciones periódicas de los kilogramos patrón nacionales con el PIK. ^{[ 39 ]} Durante la 2.ª y 3.ª Verificación Periódica de los Prototipos Nacionales del Kilogramo, se produjo una divergencia significativa entre la masa del PIK y todas sus copias oficiales almacenadas en todo el mundo: todas las copias habían aumentado notablemente de masa con respecto al PIK. Durante las verificaciones extraordinarias llevadas a cabo en 2014 como preparación para la redefinición de los patrones métricos, no se confirmó la persistencia de la divergencia. No obstante, la inestabilidad residual e irreductible de un PIK físico socavó la fiabilidad de todo el sistema métrico para la medición de precisión desde escalas pequeñas (atómicas) hasta grandes (astrofísicas). ^{[ 40 ]} Al evitar el uso de un artefacto para definir unidades, se evitan todos los problemas relacionados con la pérdida, el daño y el cambio del artefacto. ^{[ 1 ] : 125}

Se hizo una propuesta que: ^{[ 41 ]}

• Además de la velocidad de la luz, se definen cuatro constantes de la naturaleza —la constante de Planck , una carga elemental , la constante de Boltzmann y la constante de Avogadro— para que tengan valores exactos.
• El prototipo internacional del kilogramo será retirado.
• Se revisarán las definiciones actuales de kilogramo, amperio, kelvin y mol.
• La redacción de las definiciones de unidades básicas debería cambiar el énfasis, pasando de definiciones explícitas de unidades a definiciones explícitas de constantes.

Las nuevas definiciones fueron adoptadas en la 26.ª CGPM el 16 de noviembre de 2018 y entraron en vigor el 20 de mayo de 2019. ^{[ 42 ]} El cambio fue adoptado por la Unión Europea a través de la Directiva (UE) 2019/1258. ^{[ 43 ]}

Antes de su redefinición en 2019, el SI se definía mediante siete unidades base a partir de las cuales se construían las unidades derivadas como productos de potencias de dichas unidades. Tras la redefinición, el SI se define fijando los valores numéricos de siete constantes definitorias. Esto implica que, en principio, no es necesaria la distinción entre unidades base y unidades derivadas, ya que todas las unidades, tanto base como derivadas, pueden construirse directamente a partir de las constantes definitorias. No obstante, se mantiene la distinción porque «es útil y está históricamente bien establecida», y también porque la serie de normas ISO/IEC 80000 , que define el Sistema Internacional de Cantidades (SIQ), especifica cantidades base y derivadas que necesariamente tienen las unidades SI correspondientes. ^{[ 1 ] : 129}

Muchas unidades no pertenecientes al SI se siguen utilizando en la literatura científica, técnica y comercial. Algunas unidades están profundamente arraigadas en la historia y la cultura, y su uso no ha sido completamente reemplazado por sus alternativas del SI. El BIPM reconoció y valoró estas tradiciones al presentar una lista de unidades no pertenecientes al SI, incluyendo la hora, el minuto, el grado de ángulo, el litro y el decibelio, que previamente describió como "aceptadas para su uso con el SI". Desde junio de 2026 Estas unidades se han descrito como «unidades no pertenecientes al SI», cuyos valores son «importantes de recordar», no «aceptados». ^{[ 10 ] : 140–141}

Los prefijos del SI se pueden usar con varias de estas unidades, pero no, por ejemplo, con las unidades de tiempo que no pertenecen al SI. Otras, para ser convertidas a la unidad del SI correspondiente, requieren factores de conversión que no son potencias de diez. Algunos ejemplos comunes de tales unidades son las unidades de tiempo habituales, a saber, el minuto (factor de conversión de60  s/min , desde1  minuto =60  s ), la hora (3600  s ), y el día (86 400  s ); el grado (para medir ángulos planos,1° = (π /180)  rad ); y el electronvoltio (una unidad de energía,1  eV =1,602 176 634 × 10 ⁻¹⁹  J ). ^{[ 46 ]}

Aunque el término sistema métrico se usa a menudo como nombre alternativo informal para el Sistema Internacional de Unidades, ^{[ 47 ]} existen otros sistemas métricos, algunos de los cuales se utilizaron ampliamente en el pasado o incluso se siguen utilizando en áreas específicas. También existen unidades métricas individuales , como el sverdrup y el darcy, que no pertenecen a ningún sistema de unidades. La mayoría de las unidades de los demás sistemas métricos no están reconocidas por el SI.

Los símbolos de las unidades no deben incluir ninguna información sobre un valor en particular. Por ejemplo, la información de que una lectura de voltaje es un valor máximo debe estar asociada con el valor, no con la unidad. Por lo tanto, $${\displaystyle U_{\textrm {max}}=1000\ {\textrm {V}}}$$ es aceptable pero $${\displaystyle U=1000\ {\textrm {V}}_{\textrm {max}}}$$ es inaceptable. Un ejemplo más sutil es la fracción de masa . Una muestra de silicio con pequeñas cantidades de cobre debe informarse como sin unidades, por ejemplo,${\displaystyle w({\textrm {Cu}})=1,3\times 10^{-6}}$. ^{[ 10 ] : 149}