Teorema de Scherzer

El teorema de Scherzer es un teorema del campo de la microscopía electrónica . Establece que existe un límite de resolución para las lentes electrónicas debido a las aberraciones inevitables .

El físico alemán Otto Scherzer descubrió en 1936 ^{[ 1 ]} que las lentes electromagnéticas , utilizadas en microscopios electrónicos para enfocar el haz de electrones , conllevan errores de imagen inevitables. Estas aberraciones son de naturaleza esférica y cromática; es decir, el coeficiente de aberración esférica C _s y el coeficiente de aberración cromática C _c son siempre positivos. ^{[ 2 ]}

Scherzer resolvió el sistema de ecuaciones de Laplace para potenciales electromagnéticos asumiendo las siguientes condiciones:

1. Los campos electromagnéticos son simétricos rotacionalmente,
2. Los campos electromagnéticos son estáticos,
3. No hay cargos por espacio. ^{[ 3 ]}

Demostró que, bajo estas condiciones, las aberraciones que surgen degradan la resolución de un microscopio electrónico hasta cien veces la longitud de onda del electrón. ^{[ 4 ]} Concluyó que las aberraciones no pueden corregirse con una combinación de lentes de simetría rotacional. ^{[ 1 ]}

En su artículo original, Scherzer resumió: «La aberración cromática y esférica son errores inevitables de la lente electrónica sin carga espacial. En principio, la distorsión (tensión y torsión) y (todos los tipos de) coma pueden eliminarse. Debido a la inevitabilidad de la aberración esférica, existe un límite práctico, pero no fundamental, para el poder de resolución del microscopio electrónico». ^{[ 1 ]}

El límite de resolución proporcionado por el teorema de Scherzer puede superarse rompiendo una de las tres condiciones mencionadas anteriormente. Renunciar a la simetría rotacional en lentes electrónicas ayuda a corregir las aberraciones esféricas. ^{[ 5 ] [ 6 ]} Una corrección de la aberración cromática puede lograrse con campos electromagnéticos dependientes del tiempo (es decir, no estáticos) (por ejemplo, en aceleradores de partículas ). ^{[ 7 ]}

El propio Scherzer experimentó con cargas espaciales (por ejemplo, con láminas cargadas), lentes dinámicas y combinaciones de lentes y espejos para minimizar las aberraciones en los microscopios electrónicos. ^{[ 8 ]}