Modelo de Schwinger

En física, el modelo de Schwinger , llamado así por Julian Schwinger , es el modelo ^{[1] que describe} la electrodinámica cuántica lorentziana 1+1D (1 dimensión espacial + tiempo) que incluye electrones acoplados a fotones .

El modelo define el Lagrangiano QED habitual

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4g^{2}}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+{\bar {\psi }} (i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi }$

sobre un espacio-tiempo con una dimensión espacial y una dimensión temporal. Donde es la intensidad del campo de fotones, es la derivada covariante de gauge, es el espinor del fermión, es la masa del fermión y forman la representación bidimensional del álgebra de Clifford. ${\displaystyle F_{\mu \nu }=\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }}$${\displaystyle U(1)}$${\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }-iA_{\mu }}$${\displaystyle \psi }$${\displaystyle m}$${\displaystyle \gamma ^{0},\gamma ^{1}}$

Este modelo exhibe confinamiento de los fermiones y como tal, es un modelo de juguete para QCD . Un argumento vago de por qué esto es así es porque en dos dimensiones, clásicamente, el potencial entre dos partículas cargadas va linealmente como , en lugar de en 4 dimensiones, 3 espaciales, 1 temporal. Este modelo también exhibe una ruptura espontánea de la simetría U(1) debido a un condensado quiral debido a un grupo de instantones . El fotón en este modelo se convierte en una partícula masiva a bajas temperaturas. Este modelo se puede resolver con exactitud y se utiliza como modelo de juguete para otras teorías más complejas. ^{[2] [3]}${\displaystyle r}$${\displaystyle 1/r}$