Teoría de la búsqueda

En microeconomía , la teoría de la búsqueda estudia a compradores y vendedores que no pueden encontrar instantáneamente un socio comercial y, por lo tanto, deben buscarlo antes de realizar la transacción. Implica determinar el mejor enfoque para encontrar un artículo o persona específicos en un entorno amplio y desconocido. El objetivo de la teoría es determinar la mejor estrategia de búsqueda, aquella que maximice la probabilidad de encontrar el objetivo y minimice los gastos relacionados con la búsqueda.

La teoría de la búsqueda aclara cómo compradores y vendedores deciden cuándo aceptar una oferta de coordinación para una transacción. Esta teoría también explica por qué se produce el desempleo friccional, ya que las personas buscan trabajo y las empresas buscan nuevos empleados.

La teoría de la búsqueda puede aplicarse principalmente para explicar las ineficiencias del mercado laboral, pero también a todo tipo de "compradores" y "vendedores", ya sean productos, viviendas o incluso parejas. El precio de equilibrio se alcanzará rápidamente a medida que la oferta y la demanda reaccionen libremente. Sin embargo, esto no sucede en el mundo real. La teoría de la búsqueda intenta explicar cómo. Las transacciones del mundo real implican cantidades discretas de bienes y servicios, información imperfecta y costosa, y posibles barreras físicas o de otro tipo que separan a compradores y vendedores. Las partes que buscan realizar negocios, como un posible empleado y un empleador, o un comprador y un vendedor de bienes, ven dificultada su búsqueda mutua por este encuentro. Estas restricciones pueden presentarse en forma de diferencias geográficas, expectativas diferentes con respecto al precio y las especificaciones, y tiempos de respuesta y negociación lentos por parte de una de las partes. ^{[ 1 ]}

La teoría de la búsqueda se ha aplicado en la economía laboral para analizar el desempleo friccional resultante de la búsqueda de empleo por parte de los trabajadores. En la teoría del consumidor , se ha aplicado para analizar las decisiones de compra. Desde la perspectiva del trabajador, un trabajo aceptable sería aquel que ofrece un salario alto, beneficios deseables y/o condiciones laborales agradables y seguras. Desde la perspectiva del consumidor, un producto que vale la pena comprar tendría una calidad suficientemente alta y se ofrecería a un precio suficientemente bajo. En ambos casos, la aceptabilidad de un trabajo o producto depende de las creencias del buscador sobre las alternativas disponibles en el mercado.

Más precisamente, la teoría de la búsqueda estudia la estrategia óptima de un individuo al elegir entre una serie de oportunidades potenciales de calidad aleatoria , bajo el supuesto de que retrasar la elección es costoso. Los modelos de búsqueda ilustran la mejor manera de equilibrar el costo de la demora con el valor de la opción de intentarlo de nuevo. Matemáticamente, los modelos de búsqueda son problemas de parada óptima .

Los macroeconomistas han ampliado la teoría de la búsqueda mediante el estudio de modelos de equilibrio general en los que interactúan uno o más tipos de buscadores. Estas teorías macroeconómicas se conocen como « teoría del emparejamiento » o «teoría de la búsqueda y el emparejamiento».

En un equilibrio económico tradicional , pequeños cambios en la oferta o la demanda tienen un efecto mínimo en el precio. Sin embargo, en un entorno de emparejamiento por pares, incluso ligeros desequilibrios pueden tener efectos significativos en la asignación de recursos. ^{[ 2 ]} Por ejemplo, en un mercado matrimonial con una ligera mayoría de hombres, todas las rentas de emparejamiento se destinan a las mujeres, y viceversa. Además, la naturaleza única de los artículos a la venta en un mercado de emparejamiento dificulta su modelado como un mercado tradicional. Esto supone un reto para los servicios de emparejamiento en línea que buscan organizar dichos mercados de manera eficiente. Por lo tanto, las fricciones de búsqueda afectan los resultados de equilibrio en los mercados de emparejamiento, y la teoría de la búsqueda examina el papel del valor de la opción en la toma de decisiones, incluyendo dónde buscar y cuánto tiempo buscar. Destaca la relación entre el riesgo y el valor de la opción y puede modelarse como una búsqueda secuencial o simultánea.

George J. Stigler propuso considerar la búsqueda de gangas o empleos como un problema económicamente importante. ^{[ 8 ] [ 9 ]} John J. McCall propuso un modelo dinámico de búsqueda de empleo, basado en el método matemático de parada óptima , en el que se ha basado gran parte del trabajo posterior. ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]} El artículo de McCall estudió el problema de qué ofertas de trabajo debería aceptar y cuáles rechazar un trabajador desempleado, cuando la distribución de alternativas es conocida y constante, y el valor del dinero es constante. ^{[ 13 ]} Manteniendo fijas las características del trabajo, caracterizó la decisión de búsqueda de empleo en términos del salario de reserva , es decir, el salario más bajo que el trabajador está dispuesto a aceptar. La estrategia óptima del trabajador es simplemente rechazar cualquier oferta de salario inferior al salario de reserva y aceptar cualquier oferta de salario superior al salario de reserva.

El salario de reserva puede cambiar con el tiempo si no se cumplen algunas de las condiciones asumidas por McCall. Por ejemplo, un trabajador que no encuentra trabajo podría perder habilidades o enfrentar estigma, en cuyo caso la distribución de ofertas potenciales que podría recibir empeorará cuanto más tiempo esté desempleado. En este caso, el salario de reserva óptimo del trabajador disminuirá con el tiempo. Del mismo modo, si el trabajador es adverso al riesgo , el salario de reserva disminuirá con el tiempo si gradualmente se queda sin dinero mientras busca trabajo. ^{[ 14 ]} El salario de reserva también diferiría para dos trabajos de características diferentes; es decir, habrá un diferencial compensatorio entre diferentes tipos de trabajos.

Una observación interesante sobre el modelo de McCall es que una mayor variabilidad en las ofertas puede beneficiar al buscador y prolongar la búsqueda óptima, incluso si es reacio al riesgo . Esto se debe a que, cuando hay mayor variación en las ofertas salariales (manteniendo fija la media), el buscador puede preferir esperar más tiempo (es decir, fijar un salario de reserva más alto) con la esperanza de recibir una oferta excepcionalmente alta. La posibilidad de recibir ofertas excepcionalmente bajas tiene menor impacto en el salario de reserva, ya que las malas ofertas pueden rechazarse.

Si bien McCall formuló su teoría en términos de la decisión de búsqueda de salario de un trabajador desempleado, ideas similares son aplicables a la búsqueda de un consumidor por un precio bajo. En ese contexto, el precio máximo que un consumidor está dispuesto a pagar por un bien determinado se denomina precio de reserva .

Las oportunidades pueden proporcionar recompensas de diferentes distribuciones. Los costos de muestreo pueden variar de una oportunidad a otra. Como resultado, algunas oportunidades parecen más rentables de muestrear que otras. Estos problemas se conocen como problemas de la caja de Pandora introducidos por Martin Weitzman . ^{[ 15 ]} Las cajas tienen diferentes costos de apertura. Pandora abre cajas, pero solo disfrutará de la mejor oportunidad. Con${\displaystyle x_{i}}$la recompensa que descubrió en la caja${\displaystyle i}$,${\displaystyle c_{i}}$el costo que ha pagado para abrirlo y${\displaystyle S}$El conjunto de cajas que ha abierto, Pandora recibe

${\displaystyle \max _{i\in S}x_{i}-\sum _{i\in S}c_{i}}$

Se puede demostrar que Pandora asocia a cada caja un valor de reserva . Su estrategia óptima consiste en abrir las cajas en orden descendente de valor de reserva hasta que la caja que maximiza su ganancia supere el valor de reserva más alto de las cajas restantes. Esta estrategia se conoce como la regla de Pandora.

De hecho, la regla de Pandora sigue siendo la estrategia de muestreo óptima para funciones de pago complejas. Wojciech Olszewski y Richard Weber ^{[ 16 ]} muestran que la regla de Pandora es óptima si maximiza

${\displaystyle u\left(x_{1},...,x_{S}\right)-\sum _{i}^{S}c_{i}}$

para${\displaystyle u}$continua, no negativa, no decreciente, simétrica y submodular.

El estudio de la búsqueda óptima a partir de una distribución de precios dada llevó a los economistas a preguntarse por qué un mismo bien debería venderse, en equilibrio, a más de un precio. Después de todo, esto es, por definición, una violación de la ley de un solo precio . Sin embargo, cuando los compradores no tienen información perfecta sobre dónde encontrar el precio más bajo (es decir, cuando es necesaria la búsqueda), no todos los vendedores desean ofrecer el mismo precio, porque existe una compensación entre la frecuencia y la rentabilidad de sus ventas. Es decir, las empresas pueden ser indiferentes entre fijar un precio alto (vendiendo así con poca frecuencia, solo a aquellos consumidores con los precios de reserva más altos) y un precio bajo (al que venderán con más frecuencia, porque estará por debajo del precio de reserva de más consumidores). ^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}

Cuando el buscador desconoce la distribución de las ofertas, existe un motivo adicional para la búsqueda: al buscar durante más tiempo, se aprende más sobre la gama de ofertas disponibles. La búsqueda a partir de una o más distribuciones desconocidas se denomina problema del bandido multi-brazo . El nombre proviene del término coloquial "bandido de un solo brazo" para referirse a una máquina tragamonedas de casino, y alude al caso en el que la única forma de conocer la distribución de las recompensas de una máquina tragamonedas determinada es jugando a ella. Se han analizado estrategias de búsqueda óptimas para una distribución desconocida utilizando índices de asignación como el índice de Gittins .

Más recientemente, la búsqueda de empleo y otros tipos de búsqueda se han incorporado a los modelos macroeconómicos , utilizando un marco denominado «teoría de la correspondencia». Peter A. Diamond , Dale Mortensen y Christopher A. Pissarides ganaron el Premio Nobel de Economía de 2010 por su trabajo sobre la teoría de la correspondencia. ^{[ 20 ]}

En los modelos de emparejamiento en el mercado laboral, interactúan dos tipos de búsqueda. Es decir, se supone que la tasa de creación de nuevos empleos depende tanto de las decisiones de búsqueda de los trabajadores como de las decisiones de las empresas de abrir vacantes . Si bien algunos modelos de emparejamiento incluyen una distribución de salarios diferentes, ^{[ 21 ]} otros se simplifican al ignorar las diferencias salariales y simplemente implican que los trabajadores pasan por un período de desempleo de duración aleatoria antes de comenzar a trabajar. ^{[ 22 ]}

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