predicado de segundo orden

En lógica matemática , un predicado de segundo orden es un predicado que toma un predicado de primer orden como argumento. ^{[ 1 ]} Compárese con predicado de orden superior .

La idea de predicación de segundo orden fue introducida por el matemático y filósofo alemán Frege . Se basa en su idea de que un predicado como "es un filósofo" designa un concepto, en lugar de un objeto . ^{[ 2 ]} A veces, un concepto puede ser el sujeto de una proposición, como en "No hay filósofos bosnios ". En este caso, no decimos nada sobre ningún filósofo bosnio, sino sobre el concepto "es un filósofo bosnio" que no se satisface . Por lo tanto, el predicado "no se satisface" atribuye algo al concepto "es un filósofo bosnio" y, por consiguiente, es un predicado de segundo nivel.

Esta idea es la base de la teoría de los números de Frege . ^{[ 3 ]}