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Historia de la teoría de cuerdas

La historia de la teoría de cuerdas abarca varias décadas de intensa investigación, incluyendo dos revoluciones de supercuerdas. Gracias al esfuerzo conjunto de numerosos invest...

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La historia de la teoría de cuerdas abarca varias décadas de intensa investigación, incluyendo dos revoluciones de supercuerdas. Gracias al esfuerzo conjunto de numerosos investigadores, la teoría de cuerdas se ha convertido en un campo amplio y diverso con conexiones con la gravedad cuántica , la física de partículas y de la materia condensada , la cosmología y las matemáticas puras .

1943–1959: Teoría de la matriz S

La teoría de cuerdas representa una derivación de la teoría de la matriz S , [ 1 ] un programa de investigación iniciado por Werner Heisenberg en 1943 [ 2 ] tras la introducción de la matriz S por John Archibald Wheeler en 1937. [ 3 ] Muchos teóricos prominentes adoptaron y defendieron la teoría de la matriz S, desde finales de la década de 1950 y durante toda la década de 1960. El campo fue marginado y descartado a mediados de la década de 1970 [ 4 ] y desapareció en la década de 1980. Los físicos lo descuidaron porque algunos de sus métodos matemáticos eran ajenos a ellos y porque la cromodinámica cuántica lo suplantó como un enfoque experimentalmente mejor calificado para las interacciones fuertes . [ 5 ]

La teoría presentó una revisión radical de los fundamentos de las leyes físicas. Para la década de 1940, se había hecho evidente que el protón y el neutrón no eran partículas puntuales como el electrón. Su momento magnético difería enormemente del de una partícula cargada puntual de espín ½ , demasiado como para atribuir la diferencia a una pequeña perturbación . Sus interacciones eran tan fuertes que se dispersaban como una pequeña esfera, no como un punto. Heisenberg propuso que las partículas que interactuaban fuertemente eran, de hecho, objetos extendidos, y debido a las dificultades de principio que presentaban las partículas relativistas extendidas, propuso que la noción de un punto espacio-temporal se rompía a escalas nucleares.

Sin espacio ni tiempo, resulta difícil formular una teoría física. Heisenberg propuso una solución a este problema: centrarse en las magnitudes observables , aquellas que se pueden medir experimentalmente. Un experimento solo detecta una magnitud microscópica si esta puede transferirse, mediante una serie de eventos, a los dispositivos clásicos que rodean la cámara experimental. Los objetos que se desplazan hacia el infinito son partículas estables, en superposiciones cuánticas de diferentes estados de momento.

Heisenberg propuso que, incluso cuando el espacio y el tiempo son poco fiables, la noción de estado de momento, definida lejos de la cámara experimental, sigue siendo válida. La magnitud física que propuso como fundamental es la amplitud cuántica necesaria para que un grupo de partículas entrantes se convierta en un grupo de partículas salientes, y no admitió la existencia de pasos intermedios.

La matriz S es la magnitud que describe cómo un conjunto de partículas entrantes se transforma en salientes. Heisenberg propuso estudiar la matriz S directamente, sin ninguna suposición sobre la estructura del espacio-tiempo. Pero cuando las transiciones del pasado lejano al futuro lejano ocurren en un solo paso, sin pasos intermedios, resulta difícil calcular nada. En la teoría cuántica de campos , los pasos intermedios son las fluctuaciones de los campos o, equivalentemente, las fluctuaciones de las partículas virtuales. En esta teoría de la matriz S propuesta, no existen magnitudes locales.

Heisenberg propuso utilizar la unitariedad para determinar la matriz S. En todas las situaciones imaginables, la suma de los cuadrados de las amplitudes debe ser igual a 1. Esta propiedad permite determinar la amplitud en una teoría cuántica de campos, orden por orden, en una serie de perturbaciones , una vez dadas las interacciones básicas. Sin embargo, en muchas teorías cuánticas de campos, las amplitudes crecen demasiado rápido a altas energías como para generar una matriz S unitaria. Pero sin suposiciones adicionales sobre el comportamiento a altas energías, la unitariedad no basta para determinar la dispersión, y la propuesta fue ignorada durante muchos años.

La propuesta de Heisenberg se retomó en 1956 cuando Murray Gell-Mann reconoció que las relaciones de dispersión —como las descubiertas por Hendrik Kramers y Ralph Kronig en la década de 1920 (véase Relaciones de Kramers-Kronig )— permiten formular una noción de causalidad, una noción de que los eventos futuros no influirían en los eventos pasados, incluso cuando la noción microscópica de pasado y futuro no está claramente definida. También reconoció que estas relaciones podrían ser útiles para calcular observables en el caso de la física de interacción fuerte. [ 6 ] Las relaciones de dispersión eran propiedades analíticas de la matriz S, [ 7 ] e imponían condiciones más rigurosas que las que se derivan únicamente de la unitariedad. Este desarrollo en la teoría de la matriz S surgió del descubrimiento de la simetría de cruce por parte de Murray Gell-Mann y Marvin Leonard Goldberger (1954) , otra condición que la matriz S debía cumplir. [ 8 ] [ 7 ]

Entre los defensores más destacados del nuevo enfoque de las "relaciones de dispersión" se encontraban Stanley Mandelstam [ 9 ] y Geoffrey Chew [ 10 ] , ambos en la UC Berkeley en ese momento. Mandelstam descubrió las relaciones de dispersión dobles , una nueva y poderosa forma analítica, en 1958 [ 9 ] , y creía que proporcionarían la clave para avanzar en las interacciones fuertes, que resultaban intratables.

1959–1968: Teoría de Regge y modelos bootstrap

A finales de la década de 1950, se habían descubierto muchas partículas con interacciones fuertes y espines cada vez mayores, y quedó claro que no todas eran fundamentales. Mientras que el físico japonés Shoichi Sakata propuso que las partículas podían entenderse como estados ligados de solo tres de ellas (el protón, el neutrón y la lambda ; véase el modelo de Sakata ), [ 11 ] Geoffrey Chew creía que ninguna de estas partículas era fundamental [ 12 ] [ 13 ] (para más detalles, véase el modelo Bootstrap ). El enfoque de Sakata fue reelaborado en la década de 1960 en el modelo de quarks por Murray Gell-Mann y George Zweig al hacer que las cargas de los constituyentes hipotéticos fueran fraccionarias y rechazar la idea de que fueran partículas observables. En ese momento, el enfoque de Chew se consideró más convencional porque no introdujo valores de carga fraccionarios y porque se centró en elementos de la matriz S medibles experimentalmente, no en constituyentes puntuales hipotéticos.

Gráfico de Chew-Frautschi que muestra el momento angular J en función del cuadrado de la masa de algunas partículas. Un ejemplo de trayectorias de Regge.

En 1959, Tullio Regge , un joven teórico italiano, descubrió que los estados ligados en mecánica cuántica pueden organizarse en familias conocidas como trayectorias de Regge , cada una con momentos angulares distintivos . [ 14 ] Esta idea fue generalizada a la mecánica cuántica relativista por Stanley Mandelstam , Vladimir Gribov y Marcel Froissart , utilizando un método matemático (la representación de Sommerfeld-Watson ) descubierto décadas antes por Arnold Sommerfeld y Kenneth M. Watson : el resultado fue denominado fórmula de Froissart-Gribov . [ 15 ]

En 1961, Geoffrey Chew y Steven Frautschi reconocieron que los mesones tenían trayectorias de Regge rectilíneas [ 16 ] (en su esquema, el espín se representa frente al cuadrado de la masa en un diagrama de Chew-Frautschi ), lo que implicaba que la dispersión de estas partículas tendría un comportamiento muy extraño : debería disminuir exponencialmente rápido en ángulos grandes. Con esta constatación, los teóricos esperaban construir una teoría de partículas compuestas en trayectorias de Regge, cuyas amplitudes de dispersión tuvieran la forma asintótica requerida por la teoría de Regge.

En 1967, un avance notable en el enfoque bootstrap fue el principio de dualidad DHS introducido por Richard Dolen , David Horn y Christoph Schmid en 1967, [ 17 ] en Caltech (el término original para ello era "dualidad promedio" o "dualidad de la regla de suma de energía finita (FESR)"). Los tres investigadores observaron que las descripciones de intercambio de polos de Regge (a alta energía) y resonancia (a baja energía) ofrecen múltiples representaciones/aproximaciones de un mismo proceso físicamente observable. [ 18 ]

1968–1974: Modelo de resonancia dual

El primer modelo en el que las partículas hadrónicas siguen esencialmente las trayectorias de Regge fue el modelo de resonancia dual que fue construido por Gabriele Veneziano en 1968, [ 19 ] quien notó que la función beta de Euler podría usarse para describir datos de amplitud de dispersión de 4 partículas para tales partículas. La amplitud de dispersión de Veneziano (o modelo de Veneziano) fue rápidamente generalizada a una amplitud de N partículas por Ziro Koba y Holger Bech Nielsen [ 20 ] (su enfoque fue denominado formalismo de Koba-Nielsen ), y a lo que ahora se reconoce como cuerdas cerradas por Miguel Virasoro [ 21 ] y Joel A. Shapiro [ 22 ] (su enfoque fue denominado modelo de Shapiro-Virasoro ).

En 1969, las reglas de Chan-Paton (propuestas por Jack E. Paton y Hong-Mo Chan ) [ 23 ] permitieron agregar factores de isospín al modelo de Veneziano. [ 24 ]

En 1969-70, Yoichiro Nambu , [ 25 ] Holger Bech Nielsen , [ 26 ] y Leonard Susskind [ 27 ] [ 28 ] presentaron una interpretación física de la amplitud de Veneziano al representar las fuerzas nucleares como cuerdas vibrantes unidimensionales. Sin embargo, esta descripción de la fuerza fuerte basada en cuerdas hizo muchas predicciones que contradecían directamente los hallazgos experimentales.

En 1971, Pierre Ramond [ 29 ] e, independientemente, John H. Schwarz y André Neveu [ 30 ] intentaron implementar fermiones en el modelo dual. Esto condujo al concepto de "cuerdas giratorias" y señaló el camino hacia un método para eliminar el problemático taquión (véase el formalismo RNS ). [ 31 ]

Los modelos de resonancia dual para interacciones fuertes fueron un tema de estudio relativamente popular entre 1968 y 1973. [ 32 ] La comunidad científica perdió interés en la teoría de cuerdas como teoría de interacciones fuertes en 1973 cuando la cromodinámica cuántica se convirtió en el foco principal de la investigación teórica [ 33 ] (principalmente debido al atractivo teórico de su libertad asintótica ). [ 34 ]

1974–1984: Teoría de cuerdas bosónicas y teoría de supercuerdas.

En 1974, John H. Schwarz y Joël Scherk [ 35 ] , e independientemente Tamiaki Yoneya [ 36 ], estudiaron los patrones de vibración de cuerdas similares a los de los bosones y descubrieron que sus propiedades coincidían exactamente con las del gravitón , la partícula mensajera hipotética de la fuerza gravitatoria . Schwarz y Scherk argumentaron que la teoría de cuerdas no había tenido éxito porque los físicos habían subestimado su alcance. Esto condujo al desarrollo de la teoría de cuerdas bosónicas .

La teoría de cuerdas se formula en términos de la acción de Polyakov [ 37 ] , que describe cómo se mueven las cuerdas a través del espacio y el tiempo. Al igual que los resortes, las cuerdas tienden a contraerse para minimizar su energía potencial, pero la conservación de la energía impide que desaparezcan, y en su lugar oscilan. Al aplicar las ideas de la mecánica cuántica a las cuerdas, es posible deducir los diferentes modos de vibración de las mismas, y que cada estado vibracional parece ser una partícula diferente. La masa de cada partícula, y la forma en que puede interactuar, están determinadas por la manera en que vibra la cuerda; en esencia, por la " nota " que la cuerda "emite". La escala de notas, cada una correspondiente a un tipo diferente de partícula, se denomina el " espectro " de la teoría.

Los primeros modelos incluían tanto cuerdas abiertas , con dos extremos distintos, como cuerdas cerradas , cuyos extremos se unen formando un bucle completo. Ambos tipos de cuerda se comportan de forma ligeramente diferente, dando lugar a dos espectros distintos. No todas las teorías de cuerdas modernas utilizan ambos tipos; algunas incorporan únicamente la variedad cerrada.

El primer modelo de cuerdas tiene varios problemas: tiene una dimensión crítica D = 26, una característica que fue descubierta originalmente por Claud Lovelace en 1971; [ 38 ] la teoría tiene una inestabilidad fundamental, la presencia de taquiones [ 39 ] (véase condensación de taquiones ); además, el espectro de partículas contiene solo bosones , partículas como el fotón que obedecen reglas de comportamiento particulares. Si bien los bosones son un ingrediente crítico del Universo, no son sus únicos constituyentes. La investigación de cómo una teoría de cuerdas puede incluir fermiones en su espectro llevó a la invención de la supersimetría (en Occidente ) [ 40 ] en 1971, [ 41 ] una transformación matemática entre bosones y fermiones. Las teorías de cuerdas que incluyen vibraciones fermiónicas ahora se conocen como teorías de supercuerdas .

En 1977, la proyección GSO (llamada así por Ferdinando Gliozzi , Joël Scherk y David I. Olive ) condujo a una familia de teorías de cuerdas libres unitarias libres de taquiones, [ 42 ] las primeras teorías de supercuerdas consistentes (ver más abajo ).

1984–1994: Primera revolución de supercuerdas

La primera revolución de supercuerdas es un período de importantes descubrimientos que comenzó en 1984. [ 43 ] Se comprendió que la teoría de cuerdas era capaz de describir todas las partículas elementales , así como las interacciones entre ellas. Cientos de físicos comenzaron a trabajar en la teoría de cuerdas como la idea más prometedora para unificar las teorías físicas. [ 44 ] La revolución se inició con el descubrimiento de la cancelación de anomalías en la teoría de cuerdas de tipo I a través del mecanismo de Green-Schwarz (nombrado en honor a Michael Green y John H. Schwarz ) en 1984. [ 45 ] [ 46 ] El descubrimiento revolucionario de la cuerda heterótica fue realizado por David Gross , Jeffrey Harvey , Emil Martinec y Ryan Rohm en 1985. [ 47 ] También se comprendió en 1985 que para obtenernorte=1{\displaystyle N=1}Supersimetría , las seis pequeñas dimensiones extra (la dimensión crítica D = 10 de la teoría de supercuerdas fue descubierta originalmente por John H. Schwarz en 1972) [ 48 ] necesitan ser compactificadas en una variedad de Calabi-Yau . [ 49 ] (En teoría de cuerdas, la compactificación es una generalización de la teoría de Kaluza-Klein , que fue propuesta por primera vez en la década de 1920). [ 50 ]

Para 1985, se habían descrito cinco teorías de supercuerdas distintas: tipo I, [ 51 ] tipo II (IIA y IIB) , [ 51 ] y heterótica (SO(32) y E 8 × E 8 ) . [ 47 ]

La revista Discover , en su número de noviembre de 1986 (vol. 7, n.º 11), publicó un artículo de portada escrito por Gary Taubes , titulado "Ahora todo está ligado a las cuerdas", que explicaba la teoría de cuerdas para un público general.

En 1987, Eric Bergshoeff , Ergin Sezgin y Paul Townsend demostraron que no hay supercuerdas en once dimensiones (el mayor número de dimensiones compatibles con un solo gravitón en las teorías de supergravedad ), [ 52 ] sino supermembranas . [ 53 ]

1994–2003: Segunda revolución de las supercuerdas

A principios de la década de 1990, Edward Witten y otros hallaron pruebas contundentes de que las distintas teorías de supercuerdas eran límites diferentes de una teoría de 11 dimensiones [ 54 ] [ 55 ] que se conoció como teoría M (para más detalles, véase Introducción a la teoría M ). [ 56 ] Estos descubrimientos desencadenaron la segunda revolución de las supercuerdas , que tuvo lugar aproximadamente entre 1994 y 1995. [ 57 ]

Las distintas versiones de la teoría de supercuerdas se unificaron, como se esperaba desde hacía tiempo, mediante nuevas equivalencias. Estas se conocen como dualidad S , dualidad T , dualidad U , simetría especular y transiciones de cono . Las distintas teorías de cuerdas también se relacionaron con la teoría M.

En 1995, Joseph Polchinski descubrió que la teoría requiere la inclusión de objetos de dimensiones superiores, llamados D-branas : [ 58 ] estas son las fuentes de los campos Ramond-Ramond eléctricos y magnéticos que requiere la dualidad de cuerdas . [ 59 ] Las D-branas añadieron una estructura matemática rica adicional a la teoría y abrieron posibilidades para construir modelos cosmológicos realistas en la teoría (para más detalles, véase Cosmología de branas ).

En 1997-98, Juan Maldacena conjeturó una relación entre la teoría de cuerdas de tipo IIB y la teoría de Yang-Mills supersimétrica N = 4 , una teoría de gauge . [ 60 ] Esta conjetura, denominada correspondencia AdS/CFT , ha generado un gran interés en la física de altas energías . [ 61 ] Es una realización del principio holográfico , que tiene implicaciones de gran alcance: la correspondencia AdS/CFT ha ayudado a dilucidar los misterios de los agujeros negros sugeridos por el trabajo de Stephen Hawking [ 62 ] y se cree que proporciona una solución a la paradoja de la información de los agujeros negros . [ 63 ]

2003–present

En 2003, el descubrimiento de Michael R. Douglas del paisaje de la teoría de cuerdas , [ 64 ] que sugiere que la teoría de cuerdas tiene un gran número de falsos vacíos no equivalentes , [ 65 ] dio lugar a mucha discusión sobre lo que se podría esperar que predijera la teoría de cuerdas en el futuro y cómo se puede incorporar la cosmología a la teoría. [ 66 ]

En 2003, Shamit Kachru , Renata Kallosh , Andrei Linde y Sandip Trivedi propusieron un posible mecanismo de estabilización del vacío de la teoría de cuerdas (el mecanismo KKLT ) . [ 67 ]

La conjetura de Ryu-Takayanagi de 2006 introdujo muchos conceptos de la información cuántica en la teoría de cuerdas. [ 68 ]

Gran parte de la investigación actual se centra en caracterizar el " pantano " de teorías incompatibles con la gravedad cuántica .

Véase también

Notas

  1. ↑ Rickles 2014, p. 28 n. 17: "La teoría de la matriz S tuvo tiempo suficiente para generar la teoría de cuerdas".
  2. ^ Heisenberg, W. (1943). "Die" beobachtbaren Größen "in der Theorie der Elementarteilchen". Zeitschrift für Physik . 120 (7): 513– 538. Bibcode : 1943ZPhy..120..513H . doi : 10.1007/bf01329800 . S2CID 120706757 . 
  3. ↑ Wheeler, John Archibald (1937). "Sobre la descripción matemática de los núcleos ligeros mediante el método de la estructura de grupos resonantes". Phys. Rev. 52 ( 11): 1107– 1122. Bibcode : 1937PhRv...52.1107W . doi : 10.1103/physrev.52.1107 . S2CID 55071722 . 
  4. ↑ Rickles 2014, p. 113: "Una serie de acontecimientos desafortunados (para la teoría de cuerdas) pusieron fin a la creciente popularidad de la que gozaba la teoría de cuerdas a principios de la década de 1970."
  5. ↑ Rickles 2014, pág. 4.
  6. ↑ Gell-Mann, MG (1956). "Relaciones de dispersión en la dispersión pion-pion y fotón-nucleón". En Ballam, J.; et al. (eds.). Física nuclear de alta energía: actas de la sexta conferencia anual de Rochester, 3-7 de abril de 1956. Nueva York: Interscience Publishers. págs. 30–36 . OCLC 3563991 .   
  7. 1 2 Rickles 2014, pág. 29.
  8. ↑ Gell-Mann, M.; Goldberger, ML (1954). "La dispersión de fotones de baja energía por partículas de espín 1/2". Physical Review . 96 (5): 1433– 8. Bibcode : 1954PhRv...96.1433G . doi : 10.1103/PhysRev.96.1433 .
  9. 1 2 Mandelstam, S. (1958). "Determinación de la amplitud de dispersión pión-nucleón a partir de relaciones de dispersión y teoría general de unitariedad". Physical Review . 112 (4): 1344– 1360. Bibcode : 1958PhRv..112.1344M . doi : 10.1103/physrev.112.1344 .
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  43. ↑ Rickles 2014, p. 147: "El artículo de Green y Schwarz sobre la cancelación de anomalías provocó un gran aumento en la producción de artículos sobre el tema, incluyendo un par de artículos relacionados que, en conjunto, tenían el potencial de proporcionar la base para una teoría unificada realista tanto de la física de partículas como de la gravedad."
  44. ↑ Rickles 2014, pág. 157.
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  56. ↑ Cuando Witten la denominó teoría M, no especificó qué significaba la "M", presumiblemente porque no se sentía con derecho a nombrar una teoría que no había podido describir completamente. A veces se dice que la "M" significa Misterio, Magia o Madre. Sugerencias más serias incluyen Matriz o Membrana. Sheldon Glashow ha señalado que la "M" podría ser una "W" invertida, que representaría a Witten. Otros han sugerido que la "M" en la teoría M debería significar Desaparecido, Monstruoso o incluso Turbio. Según el propio Witten, citado en el documental de PBS basado en El Universo Elegante de Brian Greene , la "M" en la teoría M significa "magia, misterio o matriz, según el gusto".
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  65. ↑ El número más citado es del orden de 10 500 . Véase: Ashok S., Douglas, M., "Counting flux vacua", JHEP 0401 , 060 (2004).
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Referencias

  • Rickles, Dean (2014). Breve historia de la teoría de cuerdas: de los modelos duales a la teoría M. Springer. ISBN 978-3-642-45128-7.

Lecturas adicionales

  • Paul Frampton (1974). Modelos de resonancia dual . Frontiers in Physics, WA Benjamin. ISBN 978-0-8053-2581-2.
  • Joel A. Shapiro (2007). "Reminiscencia sobre el nacimiento de la teoría de cuerdas". arXiv : 0711.3448 [ hep-th ].
  • John H. Schwarz (2012). "La historia temprana de la teoría de cuerdas y la supersimetría". arXiv : 1201.0981 [ physics.hist-ph ].
  • Andrea Cappelli; Elena Castellani; Filippo Colomo; Paolo Di Vecchia (2012). El nacimiento de la teoría de cuerdas . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0-521-19790-8.