Superficie Segre

En geometría algebraica , una superficie de Segre , estudiada por Corrado Segre ( 1884 ) y Beniamino Segre ( 1951 ) , es la intersección de dos cuádricas en un espacio proyectivo de 4 dimensiones . Son superficies racionales isomorfas a un plano proyectivo desplegado en 5 puntos sin ningún 3 en una línea, son superficies de Del Pezzo de grado 4 y tienen 16 líneas racionales.  

El término "superficie de Segre" también se utiliza ocasionalmente para otras superficies, como una cuádrica en el espacio proyectivo tridimensional (véase incrustación de Segre ) o la hipersuperficie.

${\displaystyle x_{1}x_{2}x_{3}+x_{2}x_{3}x_{4}+x_{3}x_{4}x_{5}+x_{4}x_{5}x_{1}+x_{5}x_{1}x_{2}=0.\,}$

• Segre, Corrado (1884), "Etude des différentes Surfaces du 4 ^e ordre à conique double ou cuspidale (générale ou décomposée) considérées comme des proyecciones de l'intersection de deux variétés quadratiques de l'espace à quatre Dimensions", Mathematische Annalen , 24 , Springer Berlín / Heidelberg: 313– 444, doi : 10.1007/BF01443412 , ISSN 0025-5831 
• Segre, Beniamino (1951), "Sobre la curva de inflexión de una superficie algebraica en S ₄ ", The Quarterly Journal of Mathematics , Segunda Serie, 2 (1): 216– 220, doi : 10.1093/qmath/2.1.216 , ISSN 0033-5606 , MR 0044861