Gravedad semiclasica

La gravedad semiclasica es una aproximación a la teoría de la gravedad cuántica en la que se trata a los campos de materia y energía como cuánticos y al campo gravitatorio como clásico.

En la gravedad semiclasica, la materia está representada por campos de materia cuántica que se propagan según la teoría de campos cuánticos en el espaciotiempo curvo . El espaciotiempo en el que se propagan los campos es clásico pero dinámico. La dinámica de la teoría se describe mediante las ecuaciones semiclasicas de Einstein , que relacionan la curvatura del espaciotiempo codificada por el tensor de Einstein.${\displaystyle G_{\mu \nu }}$al valor esperado del tensor energía-momento${\displaystyle {\sombrero {T}}_{\mu \nu }}$(un operador de teoría cuántica de campos ) de los campos de materia, es decir

${\displaystyle G_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}\left\langle {\hat {T}}_{\mu \nu }\right\rangle _{\psi },}$

donde G es la constante gravitacional y${\displaystyle \psi }$indica el estado cuántico de los campos de materia.

Existe cierta ambigüedad en la regulación del tensor energía-momento, y esto depende de la curvatura. Esta ambigüedad puede absorberse en la constante cosmológica , la constante gravitacional y los acoplamientos cuadráticos ^{[ 1 ].}

${\displaystyle \int {\sqrt {-g}}R^{2}\,d^{d}x}$y${\displaystyle \int {\sqrt {-g}}R^{\mu \nu }R_{\mu \nu }\,d^{d}x.}$

Existe otro término cuadrático de la forma

${\displaystyle \int {\sqrt {-g}}R^{\mu \nu \rho \sigma }R_{\mu \nu \rho \sigma }\,d^{d}x,}$

pero en cuatro dimensiones este término es una combinación lineal de los otros dos términos y un término de superficie. Consulte la gravedad de Gauss-Bonnet para obtener más detalles.

Dado que la teoría de la gravedad cuántica aún no se conoce, es difícil determinar con precisión el régimen de validez de la gravedad semiclasica. Sin embargo, se puede demostrar formalmente que la gravedad semiclasica podría deducirse de la gravedad cuántica considerando N copias de los campos de materia cuántica y tomando el límite cuando N tiende a infinito, manteniendo constante el producto GN . A nivel diagramático, la gravedad semiclasica corresponde a la suma de todos los diagramas de Feynman que no contienen bucles de gravitones (pero sí un número arbitrario de bucles de materia). La gravedad semiclasica también puede deducirse mediante un enfoque axiomático.

Hay casos en los que la gravedad semiclasica falla. Por ejemplo, ^{[ 2 ]} si M es una masa enorme, entonces la superposición

${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}{\big (}|M{\text{ en }}A\rangle +|M{\text{ en }}B\rangle {\big )},}$

where the locations A and B are spatially separated, results in an expectation value of the energy–momentum tensor that is M/2 at A and M/2 at B, but one would never observe the metric sourced by such a distribution. Or supposing the metric is sourced by such a distribution, the collapse of the wavefunction would lead to a discontinuous change in the metric. Instead, one would observe the decoherence into a state with the metric sourced at A and another sourced at B with a 50% chance each. Extensions of semiclassical gravity that incorporate decoherence have also been studied.

The most important applications of semiclassical gravity are to understand the Hawking radiation of black holes and the generation of random Gaussian-distributed perturbations in the theory of cosmic inflation, which is thought to occur at the very beginning of the Big Bang.

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