Absorbancia

El término absorbancia tiene su origen en la ley de Beer-Lambert (o ley de Beer). A medida que la luz se propaga a través de un medio, se atenúa al ser "extinguida". Pierre Bouguer reconoció que esta extinción (ahora denominada atenuación) no era lineal con la distancia recorrida a través del medio, sino que se relacionaba con lo que hoy se conoce como una función exponencial.

Si${\displaystyle I_{0}}$es la intensidad de la luz al comienzo del viaje y${\displaystyle I_{d}}$es la intensidad de la luz detectada después de recorrer una distancia${\displaystyle d}$, la fracción transmitida,${\displaystyle T}$, se da por

$${\displaystyle T={\frac {I_{d}}{I_{0}}}=\exp(-\mu d)\,,}$$

dónde${\displaystyle \mu }$Se denomina constante de atenuación (término utilizado en diversos campos donde se transmite una señal a través de un medio) o coeficiente. La cantidad de luz transmitida disminuye exponencialmente con la distancia. Tomando el logaritmo natural en la ecuación anterior, obtenemos

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{d}}}=\mu d\,.}$$

Para medios dispersores, la constante a menudo se divide en dos partes, ^{[ 3 ]}${\displaystyle \mu =\mu _{s}+\mu _{a}}$, separándolo en un coeficiente de dispersión${\displaystyle \mu _{s}}$y un coeficiente de absorción${\displaystyle \mu _{a}}$, obteniendo

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{s}}}=(\mu _{s}+\mu _{a})d\,.}$$

Si el tamaño de un detector es muy pequeño en comparación con la distancia recorrida por la luz, cualquier luz que sea dispersada por una partícula, ya sea en la dirección de avance o de retroceso, no llegará al detector. (Bouguer estaba estudiando fenómenos astronómicos, por lo que se cumplía esta condición). En tales casos, un gráfico de${\displaystyle -\ln(T)}$En función de la longitud de onda, se obtendrá una superposición de los efectos de absorción y dispersión. Debido a que la porción de absorción es más distintiva y tiende a superponerse a un fondo de la porción de dispersión, se utiliza a menudo para identificar y cuantificar las especies absorbentes. En consecuencia, esto se conoce como espectroscopia de absorción , y la magnitud representada se llama "absorbancia", simbolizada como${\displaystyle \mathrm {A} }$Algunas disciplinas, por convención , utilizan la absorbancia decádica (base 10) en lugar de la absorbancia neperiana (natural), lo que resulta en${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=\mu _{10}d}$(el subíndice 10 generalmente no se muestra).

En un medio homogéneo como una disolución, no se produce dispersión. En este caso, estudiado exhaustivamente por August Beer , la concentración de la especie absorbente sigue la misma contribución lineal a la absorbancia que la longitud del camino óptico. Además, las contribuciones de las especies absorbentes individuales son aditivas. Esta situación es muy favorable y convirtió a la absorbancia en una métrica de absorción mucho más preferible a la fracción de absorción (absorbancia). Este es el caso para el que se utilizó por primera vez el término "absorbancia".

Una expresión común de la ley de Beer relaciona la atenuación de la luz en un material como${\displaystyle \mathrm {A} =\varepsilon \ell c}$, dónde${\displaystyle \mathrm {A} }$es la absorbancia;${\displaystyle \varepsilon }$es el coeficiente de atenuación molar o absortividad de la especie atenuante;${\displaystyle \ell }$es la longitud del camino óptico; y${\displaystyle c}$es la concentración de la especie atenuante.

Para muestras que dispersan la luz, la absorbancia se define como "el logaritmo negativo de uno menos la absorbancia (fracción de absorción:${\displaystyle \alpha }$) como se mide en una muestra uniforme". ^{[ 4 ]} Para la absorbancia decádica, ^{[ 2 ]} esto puede simbolizarse como${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(1-\alpha )}$. Si una muestra transmite y emite luz , y no es luminiscente, la fracción de luz absorbida (${\displaystyle \alpha }$), remitido (${\displaystyle R}$), y transmitida (${\displaystyle T}$) suma a 1:${\displaystyle \alpha +R+T=1}$. Tenga en cuenta que${\displaystyle 1-\alpha =R+T}$y la fórmula se puede escribir como${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(R+T)}$. Para una muestra que no se dispersa,${\displaystyle R=0}$, y${\displaystyle 1-\alpha =T}$, lo que da como resultado la fórmula de absorbancia de un material que se analiza a continuación.

Aunque esta función de absorbancia es muy útil con muestras dispersoras, no presenta las mismas características deseables que para muestras no dispersoras. Sin embargo, existe una propiedad denominada poder de absorción que puede estimarse para estas muestras. El poder de absorción de una unidad de espesor de material que compone una muestra dispersora es igual a la absorbancia del mismo espesor de material en ausencia de dispersión. ^{[ 5 ]}

En óptica , la absorbancia o absorbancia decádica es el logaritmo común de la relación entre la potencia radiante incidente y la transmitida a través de un material, y la absorbancia espectral o absorbancia espectral decádica es el logaritmo común de la relación entre la potencia radiante espectral incidente y la transmitida a través de un material. La absorbancia es adimensional y, en particular, no es una longitud, aunque es una función monótonamente creciente de la longitud del camino y tiende a cero a medida que la longitud del camino tiende a cero.

La absorbancia de un material, denotada A , viene dada por ^{[ 6 ].}

$${\displaystyle A=\log _{10}{\frac {\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}{\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}}=-\log _{10}T,}$$

dónde

• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}$es el flujo radiante transmitido por ese material,
• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$es el flujo radiante recibido por ese material, y
• ${\textstyle T=\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}/\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$es la transmitancia de ese material.

La absorbancia es una magnitud adimensional . Sin embargo, la unidad de absorbancia ( UA) se usa comúnmente en espectroscopia ultravioleta-visible y sus aplicaciones en cromatografía líquida de alta resolución , a menudo en unidades derivadas como la mili-absorbancia (mUA) o la mili-absorbancia-minuto (mUA×min), una unidad de absorbancia integrada en el tiempo. ^{[ 7 ]}

La absorbancia está relacionada con la profundidad óptica mediante

$${\displaystyle A={\frac {\tau }{\ln 10}}=\tau \log _{10}e\,,}$$

donde τ es la profundidad óptica.

La absorbancia espectral en frecuencia y la absorbancia espectral en longitud de onda de un material, denotadas A _ν y A _λ respectivamente, vienen dadas por ^{[ 6 ].}

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\nu }\,,\\A_{\lambda }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\lambda }\,,\end{aligned}}}$$

dónde

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{t}}$es el flujo radiante espectral en frecuencia transmitido por ese material;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{i}}$es el flujo radiante espectral en frecuencia recibido por ese material;
• ${\textstyle T_{\nu }}$es la transmitancia espectral en frecuencia de ese material;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{t}}$es el flujo radiante espectral en longitud de onda transmitido por ese material;
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{i}}$es el flujo radiante espectral en longitud de onda recibido por ese material; y
• ${\textstyle T_{\lambda }}$es la transmitancia espectral en longitud de onda de ese material.

La absorbancia espectral está relacionada con la profundidad óptica espectral mediante

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&={\frac {\tau _{\nu }}{\ln 10}}=\tau _{\nu }\log _{10}e\,,\\A_{\lambda }&={\frac {\tau _{\lambda }}{\ln 10}}=\tau _{\lambda }\log _{10}e\,,\end{aligned}}}$$

dónde

• τ _ν es la profundidad óptica espectral en frecuencia, y
• τ _λ es la profundidad óptica espectral en longitud de onda.

Aunque la absorbancia es propiamente adimensional, a veces se expresa en "unidades de absorbancia" o UA. Muchas personas, incluidos investigadores científicos, expresan erróneamente los resultados de los experimentos de medición de absorbancia en términos de estas unidades inventadas. ^{[ 8 ]}

La absorbancia es un número que mide la atenuación de la potencia radiante transmitida en un material. La atenuación puede ser causada por el proceso físico de "absorción", pero también por la reflexión, la dispersión y otros procesos físicos. La absorbancia de un material es aproximadamente igual a su atenuancia cuando tanto la absorbancia es mucho menor que 1 como la emitancia de ese material (que no debe confundirse con la emitancia radiante o la emisividad ) es mucho menor que la absorbancia. De hecho,

$${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }\,,}$$

dónde

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}$es el poder radiante transmitido por ese material,
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }}$es el poder radiante atenuado por ese material,
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es el poder radiante recibido por ese material, y
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }}$es el poder radiante emitido por ese material.

Esto es equivalente a

$${\displaystyle T+\mathrm {ATT} =1+E\,,}$$

dónde

• ${\textstyle T=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es la transmitancia de ese material,
• ${\textstyle \mathrm {ATT} =\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es la atenuación de ese material,
• ${\textstyle E=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$es la emitancia de ese material.

Según la ley de Beer, T = 10 ^{− A} , por lo tanto

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} =1-10^{-A}+E\approx A\ln 10+E,\quad {\text{if}}\ A\ll 1,}$

y finalmente

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} \approx A\ln 10,\quad {\text{if}}\ E\ll A.}$

La absorbancia de un material también está relacionada con su coeficiente de atenuación decádico por

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}a(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

dónde

• l es el espesor de ese material a través del cual viaja la luz, y
• a ( z ) es el coeficiente de atenuación decádica de ese material en z .

Si a ( z ) es uniforme a lo largo del camino, se dice que la atenuación es una atenuación lineal , y la relación se convierte en $${\displaystyle A=al.}$$

A veces, la relación se expresa utilizando el coeficiente de atenuación molar del material, es decir, su coeficiente de atenuación dividido por su concentración molar :

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}\varepsilon c(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

dónde

• ε es el coeficiente de atenuación molar de ese material, y
• c ( z ) es la concentración molar de ese material en z .

Si c ( z ) es uniforme a lo largo del camino, la relación se convierte en

$${\displaystyle A=\varepsilon cl\,.}$$

Se desaconseja el uso del término "absortividad molar" para el coeficiente de atenuación molar. ^{[ 6 ]}