Forma del núcleo atómico

La forma del núcleo atómico depende de diversos factores relacionados con el tamaño y la forma de sus constituyentes nucleónicos ( protón o neutrón ) y la fuerza nuclear que los mantiene unidos. La extensión espacial del nucleón esferoide prolato (y de los nucleidos más grandes) está determinada por el radio de carga cuadrático medio (RMS) del protón, determinado principalmente mediante experimentos de dispersión de electrones y muones, así como experimentos espectroscópicos. ^{[ 2 ]} Un factor importante en la estructura interna del núcleo es el potencial nucleón-nucleón , que en última instancia rige la distancia entre los nucleones individuales, ^{[ 3 ]} y la densidad de carga radial de cada nucleido. La densidad de carga de algunos nucleidos ligeros indica una menor densidad de materia nucleónica en el centro ^{[ 4 ]} lo que puede tener implicaciones para una estructura nuclear nucleónica. Una sorprendente expectativa no esférica para la forma del núcleo se originó en 1939 en el análisis espectroscópico de los momentos cuadrupolares ^{[ 5 ]} mientras que la forma de esferoide prolato del nucleón surge del análisis del momento cuadrupolar intrínseco. ^{[ 1 ]} La simple aproximación esférica del tamaño y la forma nuclear proporciona, en el mejor de los casos, una introducción de libro de texto al tamaño y la forma nuclear. ^{[ 6 ]} La inusual abundancia cósmica de nucleidos alfa ha inspirado disposiciones geométricas de partículas alfa como solución a las formas nucleares, aunque el núcleo atómico generalmente asume una forma de esferoide prolato. Los nucleidos también pueden tener forma de disco (deformación oblata), triaxial (forma de un elipsoide con sus tres ejes principales de diferente longitud) o de pera. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

El núcleo atómico está compuesto de protones y neutrones (denominados colectivamente nucleones). En el Modelo Estándar de la física de partículas , los nucleones pertenecen al grupo de los hadrones , las partículas más pequeñas conocidas en el universo con tamaño y forma medibles. ^{[ 1 ]} Cada uno, a su vez, está compuesto por tres quarks . La extensión espacial y la forma de los nucleones (y los nucleidos formados a partir de ellos) implican, en última instancia, interacciones de quarks dentro y entre los nucleones. El quark en sí no tiene un tamaño medible en el límite experimental establecido por el electrón (≈ 10 ⁻¹⁸ m de diámetro). ^{[ 9 ]} El tamaño, o radio de carga RMS , del protón (el nucleido más pequeño) tiene un valor recomendado por CODATA 2018 de 0,8414 (19) fm (10 ⁻¹⁵ m), aunque los valores pueden variar en un pequeño porcentaje según el método experimental empleado (véase el enigma del radio del protón ). El tamaño de los nucleidos varía hasta ≈ 6 fm. El nucleido estable más grande , el plomo-208 , tiene un radio de carga RMS de 5,5012 fm, y el nucleido inestable más grande, el americio-243 , tiene un radio de carga RMS experimental de 5,9048 fm. ^{[ 2 ]} La principal fuente de valores de radio nuclear proviene de experimentos de dispersión elástica (electrones y muones ), pero los datos de radios nucleares también provienen de experimentos sobre desplazamientos isotópicos espectroscópicos (rayos X y ópticos), desintegración β por núcleos espejo , desintegración α y dispersión de neutrones . ^{[ 10 ]} Aunque los valores del radio delimitan la extensión espacial del núcleo, los experimentos espectroscópicos y de dispersión que datan de 1935 ^{[ 11 ]} en muchos casos indican una desviación de la distribución de carga nuclear o momento cuadrupolar consistente con formas nucleares no esféricas para muchos núcleos.

The atomic nucleus can be visualized as a compact bundle of nucleons represented as hard-packed spheres. This depiction of the nucleus only approximates the empirical evidence for the size and shape of the nucleus. The RMS charge radius of most stable (and many unstable) nuclides has been experimentally determined.^[2] If the nucleus is assumed to be spherically symmetric, an approximate relationship between nuclear radius and mass number is given by ${\displaystyle R=R_{0}A^{1/3}}$ above ${\displaystyle A}$ = 40, where ${\displaystyle R}$ is the predicted spherical nuclear radius, ${\displaystyle A}$ is the mass number, and ${\displaystyle R_{0}}$ = 1.2 ± 0.2 fm is an experimentally-determined constant.^[6] This radius-to-mass relationship has its origin in the liquid drop model as proposed by Gamow in 1930.^[12] The graph on the right shows experimental charge radius as a function of mass number (blue line)^[2] as compared to the spherical approximation (green line). For ${\displaystyle A}$ ≤ 40, the curvilinear spherical radius contrasts with measurement; for ${\displaystyle A}$ ≥ 40, there is better agreement when ${\displaystyle R_{0}}$ = 1.0 fm.

The empirical knowledge of nucleon shape originates from the study of the transition from the proton ground state N(938) to the first excited state ∆⁺(1232).^[1] Multiple studies using a variety of models have led to an expectation of non-spherical shape. The proton's RMS charge radius of 0.8414 fm only defines the spatial extent of its charge distribution, i.e. the distance from its center of mass to its farthest point. Examination of the angular dependence of the charge distribution indicates that the proton is not a perfect sphere. Model-dependent analyses of the intrinsic quadrupole moment suggests that the ground-state nucleon shape conforms to a prolate spheroid shape.^[13]

El momento cuadrupolar intrínseco es distinto del momento cuadrupolar espectroscópico , como se comprendió hace más de 50 años. ^{[ 14 ]} El momento cuadrupolar intrínseco se relaciona con un sistema de coordenadas fijo al cuerpo que rota con el nucleón, a diferencia del momento cuadrupolar medido espectroscópicamente. Mientras que el momento cuadrupolar espectroscópico del nucleón es cero debido a las reglas de selección del momento angular relacionadas con el espín, el momento cuadrupolar intrínseco no nulo se obtiene mediante transiciones cuadrupolares electromagnéticas entre los estados excitados N (938) y ∆(1232) del nucleón fundamental. ^{[ 15 ]} El protón y el neutrón tienen casi la misma masa (938 MeV), ^{[ 16 ]} y pueden considerarse como una sola partícula, el nucleón N (938), con dos estados de carga diferentes (protón +1 y neutrón 0). ^{[ 17 ]} El estado fundamental N (938) y el estado excitado ∆ ⁺ (1232) del protón  tienen formas diferentes. ^{[ 18 ]} La transición entre los estados admite una deformación de esferoide prolato para el estado fundamental y una deformación de esferoide oblato para el estado excitado.

El estado fundamental con forma prolata refleja las interacciones quark-quark derivadas del principio de exclusión de Pauli . El principio de exclusión de Pauli, a veces denominado fuerza de exclusión de Pauli, es una regla fundamental de la mecánica cuántica que establece que dos fermiones (partículas con espín semientero, como electrones o quarks) no pueden ocupar el mismo estado cuántico simultáneamente. ^{[ 19 ]} En el estado fundamental, los dos quarks down de un neutrón en estado fundamental se encuentran en un estado de isospín 1 y, simultáneamente, en un estado de espín 1 para que la función de onda de espín-isospín sea simétrica. ^{[ 17 ]} La consecuencia de esta restricción mecánica cuántica es que la probabilidad de encontrar los dos quarks down idénticos del neutrón cerca uno del otro es pequeña, pero aumenta con la distancia entre ellos. Por lo tanto, dentro de la extensión espacial del neutrón esferoide prolata, los dos quarks down estarán con mayor probabilidad en los extremos opuestos del esferoide prolata. Una restricción mecánica cuántica similar se aplica a los dos quarks up idénticos del protón. ^{[ 17 ]} En consecuencia, las interacciones espín-espín entre fermiones idénticos dan como resultado que los quarks del mismo sabor se encuentren más separados. Por el contrario, cuando los espines de un par de fermiones diferentes se alinean, como un par de quarks arriba/abajo dentro de un nucleón en estado fundamental, la fuerza nuclear atrae las partículas entre sí sin violar el principio de exclusión de Pauli. ^{[ 15 ]} Dentro del neutrón en estado fundamental, esto da como resultado una imagen de las interacciones de espín (arriba) en la que los dos quarks abajo (fermiones iguales) residen cualitativamente en cada extremo de la estructura del nucleón prolado mientras que simultáneamente atraen al quark arriba (fermión diferente) en el medio. Interacciones espín-espín similares se dan en el protón, considerado idéntico al neutrón pero que existe en un estado de carga diferente. ^{[ 19 ]}

Las técnicas de dispersión de electrones, desarrolladas por Robert Hofstadter, dieron la primera indicación de una estructura más profunda para el nucleón. ^{[ 20 ]} La técnica es similar en principio al experimento de la lámina de oro de Rutherford , en el que las partículas alfa se dirigen hacia una lámina delgada de oro, pero el uso de electrones por parte de Hofstadter, en lugar de partículas alfa, permitió una resolución mucho mayor. Se demostró que la densidad de carga radial del neutrón, en particular, tiene una estructura interna compleja que consiste en un núcleo positivo y una capa negativa, cualitativamente consistente con la distribución de carga de quarks del neutrón mostrada anteriormente. ^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]} Hofstadter recibió el Premio Nobel por este trabajo en 1961, varios años antes de que Murray Gell-Mann postulara el modelo de quarks en 1965. ^{[ 21 ]}

El núcleo atómico es un sistema ligado de protones y neutrones . La extensión espacial y la forma del núcleo dependen no solo del tamaño y la forma de los nucleones discretos, sino también de la distancia entre ellos (la distancia internucleónica). (Otros factores incluyen el espín , la alineación, el movimiento orbital y el entorno nuclear local (véase el efecto EMC )). La proximidad de los nucleones adyacentes está regida por el potencial nucleón-nucleón , y la fuerza entre un par de nucleones se puede obtener tomando la derivada del potencial. La fuerza nuclear fuerte entre nucleones es de corto alcance, y la interacción entre un par de nucleones depende de la distancia entre ellos. Por debajo de 0,5 fm, cada nucleón tiene un núcleo duro repulsivo que impide que los nucleones vecinos se acerquen más. ^{[ 23 ]} Las fuerzas repulsivas y atractivas se equilibran en ≈ 0,8 fm, y se vuelven máximamente atractivas en ≈ 1,0 fm, como se ilustra en el diagrama. ^{[ 3 ]} Debido a que se requiere energía para separarlos, se dice que el par de nucleones está en un estado ligado . El estado ligado protón-neutrón (pn), o par pn, es estable y omnipresente en la materia bariónica. ^{[ 24 ]} El par pn contribuye implícitamente a los diez isótopos más abundantes del universo, ocho de los cuales contienen igual número de protones y neutrones (véase la regla de Oddo-Harkins y la abundancia de los elementos ). Por el contrario, los estados ligados protón-protón ( diprotón ) y neutrón-neutrón ( dineutrón ) son inestables y, por lo tanto, raramente se encuentran en la naturaleza. El deuterón (el par pn más simple) tiene una forma alargada, como lo indica su momento cuadrupolar . ^{[ 5 ]} La densidad de carga transversal del deuterón confirma esta forma alargada. ^{[ 25 ]}

Las técnicas de dispersión de electrones han proporcionado pistas sobre la estructura interna de los nucleidos ligeros. Los pares protón-neutrón experimentan un componente fuertemente repulsivo de la fuerza nuclear dentro de ≈ 0,5 fm (véase "Espacio entre nucleones" más arriba). Como los nucleones no pueden empaquetarse más cerca, casi todos los núcleos de masa media a pesada tienen la misma densidad central. ^{[ 6 ]} Esta afirmación generalmente es cierta para los nucleidos por encima del calcio-40, pero los experimentos de dispersión de electrones de muchos de los nucleidos más ligeros revelan un núcleo que es notablemente menos denso que el resto del núcleo. Los análisis independientes del modelo de las densidades de carga nuclear para el He-3 y el He-4, por ejemplo, indican un agujero o una depresión central significativa dentro de un radio de 0,8 fm. ^{[ 4 ]} Otros nucleidos ligeros, incluidos el carbono-12 y el oxígeno-16, exhiben máximos de densidad de carga descentrados similares. ^{[ 20 ] [ 26 ]} Una menor densidad de carga radial dentro del núcleo nuclear refleja una menor probabilidad de que los electrones dispersos encuentren un nucleón cerca del centro del núcleo en comparación con la estructura nuclear circundante.

Aunque el protón y el neutrón son los bloques de construcción del núcleo atómico, la inusual abundancia natural de nucleidos alfa ha impulsado investigaciones sobre el papel de la partícula alfa , o núcleo de helio-4, como un posible bloque de construcción de la materia. ^{[ 27 ]} Los modelos de cúmulos alfa conciben el núcleo atómico como si tuviera partículas alfa discretas que ocupan posiciones relativas promedio. El hidrógeno constituye el 74% de la materia bariónica ordinaria del universo, pero el 99% de la materia restante está contenida dentro de solo ocho nucleidos (${\displaystyle {\ce {^{4}_{2}Él}}}$,${\displaystyle {\ce {^{12}_{6}C}}}$,${\displaystyle {\ce {^{14}_{7}N}}}$,${\displaystyle {\ce {^{16}_{8}O}}}$, ${\displaystyle {\ce {^{20}_{10}Ne}}}$, ${\displaystyle {\ce {^{24}_{12}Mg}}}$,${\displaystyle {\ce {^{28}_{14}Si}}}$, y ${\displaystyle {\ce {^{32}_{16}S}}}$), siete de los cuales son nucleidos alfa. En la tabla siguiente, las formas de estos nucleidos pueden corresponder a disposiciones geométricas simples de partículas alfa, con predicciones de radio asociadas. ^{[ 28 ]}

Para muchos nucleidos de masa media a pesada, en particular aquellos alejados de los números mágicos de protones y neutrones, un modelo esférico del núcleo atómico es incompatible con los grandes momentos cuadrupolares observados, lo que indica que se obtiene una energía potencial menor para una forma elipsoidal que para un núcleo esférico del mismo volumen. ^{[ 32 ]} En general, sus estados fundamentales tienden a una forma prolata, ^{[ 33 ]} aunque los datos experimentales sugieren formas de estado fundamental oblatas en ciertos núcleos, por ejemplo, el kriptón-72. ^{[ 34 ]} Los experimentos también sugieren que algunos núcleos pesados, como el bario-144 y el radio-224, poseen formas de pera asimétricas evidenciadas por sus momentos octupolares medidos. ^{[ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]} También es posible que un núcleo adopte diferentes formas en estados con una energía de excitación similar, lo que se denomina coexistencia de formas . ^{[ 38 ]}

Por ejemplo, los estados fundamentales del criptón-74 y del criptón-76 tienen formas alargadas, pero hay evidencia de estructuras excitadas achatadas en estos núcleos que aparecen a baja energía de excitación. En este caso particular, las formas de las estructuras coexistentes tienden a mezclarse. ^{[ 39 ]} Como otro ejemplo, para cada uno de los níqueles -64, 66, 68 y 70, coexisten al menos 3 formas. El núcleo en estado fundamental es esférico, y el núcleo adopta una forma alargada en estados de energía más altos. ^{[ 40 ]}