Hispanopedia WikiEn mecánica de fluidos , una balanza de cáscara se puede utilizar para determinar el perfil de velocidad de un fluido en movimiento, es decir, cómo cambia la velocidad del fluido con la posición a lo largo de una sección transversal del flujo.
Una "capa" es un elemento diferencial del flujo. Al observar el momento y las fuerzas en una pequeña porción, es posible integrar el flujo para obtener una visión general del mismo. El equilibrio determina qué entra y sale de la capa. El momento se genera dentro de la capa debido al fluido que entra y sale de ella, así como por el esfuerzo cortante . Además, la capa está sometida a fuerzas de presión y gravitatorias . A partir de esto, es posible calcular la velocidad en cualquier punto del flujo.
Aplicaciones
Las ecuaciones de equilibrio de Shell se pueden utilizar en diversas situaciones. Por ejemplo, en el flujo dentro de una tubería, en el flujo de múltiples fluidos entre sí o en el flujo debido a diferencias de presión. Si bien los términos de la ecuación de equilibrio y las condiciones de contorno varían, la configuración y el proceso básicos son los mismos.
Requisitos para los cálculos de balance de cáscara
El fluido debe presentar:
- flujo laminar
- Sin dobleces ni curvas
- Estado estable
- Dos condiciones de contorno
Las condiciones de contorno se utilizan para hallar las constantes de integración.
- Límite fluido - sólido : Condición de no deslizamiento , la velocidad de un líquido en un sólido es igual a la velocidad del sólido.
- Límite líquido - gas : Esfuerzo cortante = 0.
- Límite líquido-líquido: Velocidad y esfuerzo cortante iguales en ambos líquidos.
Realizar balances de cáscara
Un fluido fluye entre dos superficies horizontales de área de contacto A y está en contacto con ellas. Se utiliza una capa diferencial de altura Δy (véase el diagrama a continuación).
La superficie superior se mueve a una velocidad U y la superficie inferior está estacionaria.
- Densidad del fluido = ρ
- Viscosidad del fluido = μ
- Velocidad en la dirección x =, como se muestra en la línea diagonal de arriba. Esto es lo que calcula una balanza de conchas.
Conservación del momento
- (Tasa de momento de entrada) - (Tasa de momento de salida) + (Suma de todas las fuerzas) = 0
Para realizar un balance de cáscaras, siga los siguientes pasos básicos:
- Calcular el momento lineal debido al esfuerzo cortante. (Momento lineal debido al esfuerzo cortante que entra al sistema) - (Momento lineal debido al esfuerzo cortante que sale del sistema). El momento lineal debido al esfuerzo cortante entra en la cáscara en y y sale del sistema en y + Δ y . Esfuerzo cortante = τ yx , área = A , momento lineal = τ yx A .
- Calcula el momento lineal del flujo. El momento lineal entra al sistema en x = 0 y sale en x = L. El flujo es estacionario. Por lo tanto, el momento lineal en x = 0 es igual al momento lineal en x = L. En consecuencia, se cancelan.
- Calcula la fuerza de gravedad que actúa sobre la concha.
- Calcula las fuerzas de presión .
- Sustituye en la conservación del momento y resuelve para τ yx .
- Aplique la ley de viscosidad de Newton para un fluido newtoniano τ yx = - μ ( dV x / dy ).
- Integra para hallar la ecuación de la velocidad y utiliza las condiciones de contorno para hallar las constantes de integración.
Límite 1: Superficie superior: y = 0 y V x = U
Límite 2: Superficie inferior: y = D y V x = 0
Recursos
- "Soluciones a problemas en fenómenos de transporte : problemas de mecánica de fluidos" . Consultado el 6 de octubre de 2007 .
- Harriott, Peter; W. McCabe; J. Smith (2004). Operaciones Unitarias de Ingeniería Química: Séptima Edición . McGraw-Hill Professional. pp. 68–132 . ISBN 9780072848236.
- mecánica de fluidos