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Onda de choque

Fotografía Schlieren de una onda de choque adherida a un cuerpo supersónico de nariz afilada . El USS Iowa disparando de costado durante ejercicios de entrenamiento en Puerto Ri...

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Fotografía Schlieren de una onda de choque adherida a un cuerpo supersónico de nariz afilada .
El USS Iowa disparando de costado durante ejercicios de entrenamiento en Puerto Rico, 1984. Se aprecian marcas circulares donde las ondas de choque atmosféricas esféricas en expansión, producidas por el disparo, impactan contra la superficie del agua.

En mecánica , específicamente en acústica , una onda de choque es un tipo de perturbación propagante que se mueve más rápido que la velocidad local del sonido en el medio. Al igual que una onda ordinaria, una onda de choque transporta energía y puede propagarse a través de un medio, pero se caracteriza por un cambio abrupto, casi discontinuo, en la presión , la temperatura y la densidad del medio. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]

A modo de comparación, en flujos supersónicos , se puede lograr una expansión adicional mediante un abanico de expansión , también conocido como abanico de expansión de Prandtl-Meyer . La onda de expansión resultante puede aproximarse y, finalmente, colisionar y recombinarse con la onda de choque, creando un proceso de interferencia destructiva. El estampido sónico asociado al paso de un avión supersónico es un tipo de onda sonora producida por interferencia constructiva .

A diferencia de los solitones (otro tipo de onda no lineal), la energía y la velocidad de una onda de choque se disipan con relativa rapidez con la distancia. Cuando una onda de choque atraviesa la materia, la energía se conserva, pero la entropía aumenta. Este cambio en las propiedades de la materia se manifiesta como una disminución de la energía que puede extraerse como trabajo y como una fuerza de arrastre sobre los objetos supersónicos ; las ondas de choque son procesos fuertemente irreversibles .

Terminología

Las ondas de choque pueden ser:

Normal
A 90° (perpendicular) a la dirección del flujo del medio de choque.
Oblicuo
En ángulo con respecto a la dirección del flujo.
Arco
Ocurre aguas arriba del frente ( proa ) de un objeto romo cuando la velocidad del flujo aguas arriba supera Mach 1.

Otros términos:

  • Frente de choque: El límite sobre el cual las condiciones físicas experimentan un cambio abrupto debido a una onda de choque.
  • Frente de contacto: En una onda de choque causada por un gas impulsor (por ejemplo, el impacto de un explosivo de alta potencia en el aire circundante), el límite entre el gas impulsor (productos explosivos) y el gas impulsado (aire). El frente de contacto sigue al frente de choque.

En flujos supersónicos

Diagrama de presión-tiempo en un punto de observación externo para el caso de un objeto supersónico que se propaga más allá del observador. El borde delantero del objeto provoca una onda de choque (izquierda, en rojo) y el borde trasero provoca una expansión (derecha, en azul).
Onda de choque cónica con su zona de contacto con el suelo en forma de hipérbola en color amarillo.

La brusquedad del cambio en las características del medio que caracterizan las ondas de choque puede considerarse una transición de fase : el diagrama presión-tiempo de un objeto supersónico en propagación muestra cómo la transición inducida por una onda de choque es análoga a una transición de fase dinámica .

Cuando un objeto (o perturbación) se mueve más rápido de lo que la información puede propagarse en el fluido circundante, el fluido cercano a la perturbación no puede reaccionar ni "apartarse" antes de que llegue la perturbación. En una onda de choque, las propiedades del fluido ( densidad , presión , temperatura , velocidad de flujo , número de Mach ) cambian casi instantáneamente. [ 7 ] [ 8 ] Las mediciones del espesor de las ondas de choque en el aire han dado como resultado valores alrededor de 200  nm (aproximadamente 10 −5 in), [ 9 ] que está en el mismo orden de magnitud que el camino libre medio de las moléculas de gas. Con respecto al continuo, esto implica que la onda de choque puede tratarse como una línea o un plano si el campo de flujo es bidimensional o tridimensional, respectivamente.

Las ondas de choque se forman cuando un frente de presión se mueve a velocidades supersónicas y empuja el aire circundante. [ 10 ] En la región donde esto ocurre, las ondas sonoras que viajan contra el flujo alcanzan un punto donde no pueden viajar más aguas arriba y la presión aumenta progresivamente en esa región; se forma rápidamente una onda de choque de alta presión.

Las ondas de choque no son ondas sonoras convencionales; una onda de choque se manifiesta como un cambio brusco en las propiedades del gas. En el aire, las ondas de choque se perciben como un fuerte chasquido o crujido. A distancias mayores, una onda de choque puede transformarse de una onda no lineal a una lineal, degenerando en una onda sonora convencional al calentar el aire y perder energía. Esta onda sonora se percibe como el característico golpe sordo o estampido sónico , comúnmente producido por el vuelo supersónico de las aeronaves.

La onda de choque es uno de los diversos métodos para comprimir un gas en un flujo supersónico. Otros métodos incluyen la compresión isoentrópica , como la compresión de Prandtl -Meyer. Este método de compresión produce diferentes temperaturas y densidades para una relación de presión dada, las cuales pueden calcularse analíticamente para un gas no reactivo. La compresión por onda de choque conlleva una pérdida de presión total, lo que la convierte en un método menos eficiente para comprimir gases en ciertos casos, como en la entrada de un estatorreactor . La aparición de resistencia por presión en aeronaves supersónicas se debe principalmente al efecto de la compresión por onda de choque sobre el flujo.

choques normales

En mecánica de fluidos elemental que utiliza gases ideales , una onda de choque se trata como una discontinuidad donde la entropía aumenta abruptamente al pasar la onda. Dado que ningún flujo de fluido es discontinuo, se establece un volumen de control alrededor de la onda de choque, con superficies de control que delimitan este volumen paralelas a la onda (una superficie en el lado anterior a la onda y otra en el lado posterior). Las dos superficies están separadas por una profundidad muy pequeña, de modo que la onda de choque queda completamente contenida entre ellas. En dichas superficies de control, el momento, el flujo de masa y la energía son constantes; en la combustión, las detonaciones pueden modelarse como la introducción de calor a través de una onda de choque. Se supone que el sistema es adiabático (no entra ni sale calor del sistema) y que no se realiza trabajo. Las condiciones de Rankine-Hugoniot surgen de estas consideraciones.

Considerando los supuestos establecidos, en un sistema donde las propiedades aguas abajo se vuelven subsónicas, se considera que las propiedades de flujo aguas arriba y aguas abajo del fluido son isoentrópicas. Dado que la cantidad total de energía dentro del sistema es constante, la entalpía de estancamiento permanece constante en ambas regiones. Sin embargo, la entropía aumenta, lo cual debe tenerse en cuenta mediante una disminución de la presión de estancamiento del fluido aguas abajo.

Otros impactos

choques oblicuos

Al analizar las ondas de choque en un campo de flujo que aún están adheridas al cuerpo, la onda de choque que se desvía en un ángulo arbitrario de la dirección del flujo se denomina choque oblicuo. Estos choques requieren un análisis vectorial de componentes del flujo; esto permite tratar el flujo en una dirección ortogonal al choque oblicuo como un choque normal.

Amortiguadores de proa

Cuando es probable que se forme una onda de choque oblicua con un ángulo que impide que permanezca en la superficie, surge un fenómeno no lineal en el que la onda de choque forma un patrón continuo alrededor del cuerpo. Estas ondas se denominan ondas de choque de proa . En estos casos, el modelo de flujo unidimensional no es válido y se requiere un análisis más profundo para predecir las fuerzas de presión que se ejercen sobre la superficie.

Ondas de choque debidas a un empinamiento no lineal

Las ondas de choque pueden formarse debido al aumento de la pendiente de las olas ordinarias. El ejemplo más conocido de este fenómeno son las olas oceánicas que forman rompientes en la costa. En aguas poco profundas, la velocidad de las olas superficiales depende de la profundidad. Una ola oceánica entrante tiene una velocidad ligeramente mayor cerca de la cresta que cerca de los valles entre olas, ya que la altura de la ola no es infinitesimal en comparación con la profundidad del agua. Las crestas alcanzan a los valles hasta que el borde delantero de la ola forma una cara vertical y se desborda, formando una onda de choque turbulenta (una rompiente) que disipa la energía de la ola en forma de sonido y calor.

Fenómenos similares afectan a las ondas sonoras fuertes en gases o plasma, debido a la dependencia de la velocidad del sonido con la temperatura y la presión. Las ondas fuertes calientan el medio cerca de cada frente de presión, debido a la compresión adiabática del propio aire, de modo que los frentes de alta presión superan a los valles de presión correspondientes. Existe una teoría de que los niveles de presión sonora en instrumentos de viento-metal como el trombón se vuelven lo suficientemente altos como para que se produzca un empinamiento, formando una parte esencial del timbre brillante de los instrumentos. [ 11 ] Si bien la formación de ondas de choque por este proceso no suele ocurrir con las ondas sonoras no confinadas en la atmósfera terrestre, se cree que es uno de los mecanismos por los cuales se calientan la cromosfera y la corona solares , a través de ondas que se propagan desde el interior solar.

Analogías

Una onda de choque puede describirse como el punto más alejado aguas arriba de un objeto en movimiento que "conoce" la aproximación de dicho objeto. En esta descripción, la posición de la onda de choque se define como el límite entre la zona que no tiene información sobre el evento que la origina y la zona que sí la conoce, de forma análoga al cono de luz descrito en la teoría de la relatividad especial .

Para producir una onda de choque, un objeto en un medio determinado (como el aire o el agua) debe viajar a una velocidad superior a la del sonido en esa zona. En el caso de una aeronave que viaja a alta velocidad subsónica, las regiones de aire que la rodean pueden moverse exactamente a la velocidad del sonido, de modo que las ondas sonoras que salen de la aeronave se superponen, de forma similar a un atasco en una autopista. Cuando se forma una onda de choque, la presión atmosférica local aumenta y se propaga lateralmente. Debido a este efecto de amplificación, una onda de choque puede ser muy intensa, similar a una explosión cuando se escucha a distancia (lo cual no es casual, ya que las explosiones generan ondas de choque).

Se conocen fenómenos análogos fuera de la mecánica de fluidos. Por ejemplo, las partículas cargadas aceleradas más allá de la velocidad de la luz en un medio refractivo (como el agua, donde la velocidad de la luz es menor que en el vacío ) crean efectos de choque visibles, un fenómeno conocido como radiación Cherenkov .

Tipos de fenómenos

A continuación se muestran varios ejemplos de ondas de choque, agrupadas en términos generales con fenómenos de choque similares:

Onda de choque que se propaga en un medio estacionario, delante de la bola de fuego de una explosión. El choque se hace visible por el efecto de sombra (explosión Trinity).

choque en movimiento

  • Generalmente consiste en una onda de choque que se propaga en un medio estacionario.
  • En este caso, el gas delante de la onda de choque permanece estacionario (en el sistema de referencia del laboratorio) y el gas detrás de la onda de choque puede alcanzar velocidades supersónicas en dicho sistema. La onda de choque se propaga con un frente de onda perpendicular a la dirección del flujo. La velocidad de la onda de choque depende de la relación de presiones inicial entre ambos cuerpos de gas.
  • Las ondas de choque móviles suelen generarse por la interacción de dos cuerpos de gas a diferente presión, con una onda de choque que se propaga hacia el gas de menor presión y una onda de expansión que se propaga hacia el gas de mayor presión.
  • Ejemplos: Explosión de un globo, tubo de choque , onda expansiva de una explosión .

Onda de detonación

  • Una onda de detonación es esencialmente un choque sostenido por una reacción exotérmica posterior . Implica una onda que se propaga a través de un medio altamente combustible o químicamente inestable, como una mezcla de oxígeno y metano o un explosivo de alta potencia . La reacción química del medio se produce tras la onda de choque, y la energía química de la reacción impulsa la onda hacia adelante.
  • Una onda de detonación sigue reglas ligeramente diferentes a las de una onda de choque ordinaria, ya que es impulsada por la reacción química que ocurre detrás del frente de onda de choque. En la teoría más simple de las detonaciones, una onda de detonación autopropagante y sin soporte avanza a la velocidad de flujo de Chapman-Jouguet . Una detonación también provocará que una onda de choque se propague en el aire circundante debido a la sobrepresión inducida por la explosión.
  • Cuando se crea una onda expansiva mediante explosivos de alta potencia como el TNT (que tiene una velocidad de detonación de 6900 m/s), esta siempre viajará a una velocidad supersónica elevada desde su punto de origen.
Fotografía Schlieren de la onda de choque desprendida en una bala en vuelo supersónico, publicada por Ernst Mach y Peter Salcher en 1887.
Imagen de sombra de las ondas de choque producidas por una bala supersónica disparada desde un rifle. Esta técnica óptica revela que la bala se mueve a una velocidad de Mach de aproximadamente 1,9. Se observan ondas de proa y de cola que se propagan hacia la izquierda y la derecha, y también su estela turbulenta. Los patrones en el extremo derecho corresponden a partículas de pólvora sin quemar expulsadas por el rifle.

Amortiguador de proa (amortiguador separado)

  • Estas ondas de choque son curvas y se forman a una pequeña distancia delante del cuerpo. Directamente delante del cuerpo, se sitúan a 90 grados del flujo incidente y luego se curvan alrededor del cuerpo. Las ondas de choque separadas permiten el mismo tipo de cálculos analíticos que para la onda de choque adjunta, para el flujo cerca de la onda de choque. Son un tema de interés continuo, porque las reglas que rigen la distancia de la onda de choque delante del cuerpo romo son complicadas y son función de la forma del cuerpo. Además, la distancia de separación de la onda de choque varía drásticamente con la temperatura para un gas no ideal, causando grandes diferencias en la transferencia de calor al sistema de protección térmica del vehículo. Véase la discusión extendida sobre este tema en reentrada atmosférica . Estas siguen las soluciones de "choque fuerte" de las ecuaciones analíticas, lo que significa que para algunas ondas de choque oblicuas muy cerca del límite del ángulo de deflexión, el número de Mach aguas abajo es subsónico. Véase también onda de choque de proa u onda de choque oblicua .
  • Este tipo de choque se produce cuando se supera el ángulo de deflexión máximo. Un choque desprendido se observa comúnmente en cuerpos romos, pero también puede aparecer en cuerpos afilados a bajos números de Mach.
  • Ejemplos: Vehículos de retorno espacial (Apolo, transbordador espacial), balas, el límite ( onda de choque de proa ) de una magnetosfera . El nombre "onda de choque de proa" proviene del ejemplo de una ola de proa , la onda de choque desprendida que se forma en la proa (frente) de un barco o embarcación que se mueve a través del agua, cuya lenta velocidad de onda superficial se supera fácilmente (véase ola superficial oceánica ).

Amortiguador adjunto

  • Estas ondas de choque aparecen como adheridas a la punta de cuerpos afilados que se mueven a velocidades supersónicas.
  • Ejemplos: Cuñas y conos supersónicos con ángulos de vértice pequeños.
  • La onda de choque adjunta es una estructura clásica en aerodinámica porque, para un gas ideal y un flujo no viscoso, existe una solución analítica que permite calcular la relación de presiones, la relación de temperaturas, el ángulo de la cuña y el número de Mach aguas abajo conociendo el número de Mach aguas arriba y el ángulo de choque. Ángulos de choque menores se asocian con números de Mach aguas arriba mayores, y el caso especial en el que la onda de choque forma un ángulo de 90° con el flujo incidente (choque normal) se asocia con un número de Mach de uno. Estas soluciones corresponden a las ecuaciones analíticas para "choques débiles".

En flujos granulares rápidos

Las ondas de choque también pueden producirse en flujos rápidos de materiales granulares densos que descienden por canales o pendientes inclinadas. Los choques intensos en flujos rápidos de materiales granulares densos pueden estudiarse teóricamente y analizarse para compararlos con datos experimentales. Consideremos una configuración en la que el material que se mueve rápidamente por el canal impacta contra una pared de obstrucción erigida perpendicularmente al final de un canal largo y empinado. El impacto produce un cambio repentino en el régimen de flujo, pasando de una capa delgada supercrítica de rápido movimiento a una acumulación gruesa y estancada. Esta configuración de flujo es particularmente interesante porque es análoga a algunas situaciones hidráulicas y aerodinámicas asociadas con cambios de régimen de flujo de supercrítico a subcrítico.

En astrofísica

Los entornos astrofísicos presentan muchos tipos diferentes de ondas de choque. Algunos ejemplos comunes son las ondas de choque de supernovas o las ondas expansivas que viajan a través del medio interestelar, la onda de choque frontal causada por la colisión del campo magnético terrestre con el viento solar y las ondas de choque causadas por la colisión de galaxias entre sí. Otro tipo interesante de choque en astrofísica es la onda de choque inversa cuasiestacionaria o onda de choque de terminación que finaliza el viento ultrarrelativista de los púlsares jóvenes .

Meteorito entrando en eventos

Daños causados ​​por la onda expansiva de un meteorito

Las ondas de choque son generadas por meteoroides cuando entran en la atmósfera terrestre. [ 12 ] El evento de Tunguska y el evento de meteoritos ruso de 2013 son la evidencia mejor documentada de la onda de choque producida por un meteoroide masivo .

Cuando el meteorito de 2013 entró en la atmósfera terrestre con una liberación de energía equivalente a 100 kilotones o más de TNT, docenas de veces más potente que la bomba atómica lanzada sobre Hiroshima , la onda expansiva del meteorito produjo daños como los de un avión supersónico que pasa volando (directamente debajo de la trayectoria del meteorito) y como una onda de detonación , con la onda expansiva circular centrada en la explosión del meteorito, causando múltiples casos de cristales rotos en la ciudad de Cheliábinsk y zonas vecinas (en la imagen).

Aplicaciones tecnológicas

En los ejemplos que se muestran a continuación, la onda de choque es controlada, producida por (por ejemplo, un perfil aerodinámico) o en el interior de un dispositivo tecnológico, como una turbina .

choque de recompresión

Choque de recompresión en un perfil aerodinámico de flujo transónico, en y por encima del número de Mach crítico.
  • Estas ondas de choque aparecen cuando el flujo sobre un cuerpo transónico se desacelera a velocidades subsónicas.
  • Ejemplos: Alas transónicas, turbinas
  • Cuando el flujo sobre la superficie de succión de un ala transónica se acelera a velocidad supersónica, la recompresión resultante puede producirse mediante compresión de Prandtl-Meyer o mediante la formación de una onda de choque normal. Esta onda de choque es de particular interés para los fabricantes de dispositivos transónicos, ya que puede provocar la separación de la capa límite en el punto donde toca el perfil transónico. Esto puede conducir a una separación completa y a la entrada en pérdida del perfil, a una mayor resistencia aerodinámica o a un efecto de amortiguación por choque, una condición en la que la separación y la onda de choque interactúan en resonancia, generando cargas resonantes en la estructura subyacente.

Flujo de tubería

  • Esta onda de choque aparece cuando se desacelera el flujo supersónico en una tubería.
  • Ejemplos:
    • En propulsión supersónica: ramjet , scramjet , unstart .
    • En el control de flujo: válvula de aguja, venturi estrangulado.
  • En este caso, el gas delante de la onda de choque es supersónico (en el sistema de referencia del laboratorio), y el gas detrás del sistema de choque es supersónico ( ondas de choque oblicuas ) o subsónico (ondas de choque normales ) (aunque para algunas ondas de choque oblicuas muy cercanas al límite del ángulo de deflexión, el número de Mach aguas abajo es subsónico). La onda de choque es el resultado de la desaceleración del gas por un conducto convergente o por el crecimiento de la capa límite en la pared de un conducto paralelo.

Motores de combustión

El motor de disco de ondas (también llamado "rotor de onda de combustión interna radial") es un tipo de motor rotativo sin pistones que utiliza ondas de choque para transferir energía entre un fluido de alta energía y un fluido de baja energía, aumentando así tanto la temperatura como la presión del fluido de baja energía.

Memristores

En los memristores , bajo un campo eléctrico aplicado externamente, se pueden lanzar ondas de choque a través de los óxidos de metales de transición, creando cambios de resistividad rápidos y no volátiles. [ 13 ]

Captura y detección de choques

Ondas de choque interactuando de dos aviones supersónicos
La NASA tomó su primera fotografía Schlieren de ondas de choque interactuando entre dos aeronaves en 2019.

Se necesitan técnicas avanzadas para capturar ondas de choque y detectarlas tanto en cálculos numéricos como en observaciones experimentales. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]

La dinámica de fluidos computacional se utiliza comúnmente para obtener el campo de flujo con ondas de choque. Aunque las ondas de choque son discontinuidades abruptas, en las soluciones numéricas del flujo de fluidos con discontinuidades (onda de choque, discontinuidad de contacto o línea de deslizamiento), la onda de choque puede suavizarse mediante un método numérico de bajo orden (debido a la disipación numérica) o pueden aparecer oscilaciones espurias cerca de la superficie de choque mediante un método numérico de alto orden (debido al fenómeno de Gibbs [ 20 ] ).

En el flujo de fluidos existen otras discontinuidades además de la onda de choque. La superficie de deslizamiento (3D) o línea de deslizamiento (2D) es un plano a través del cual la velocidad tangente es discontinua, mientras que la presión y la velocidad normal son continuas. A través de la discontinuidad de contacto, la presión y la velocidad son continuas y la densidad es discontinua. Una onda de expansión fuerte o una capa de cizallamiento también pueden contener regiones de alto gradiente que parecen ser una discontinuidad. Algunas características comunes de estas estructuras de flujo y ondas de choque, junto con aspectos insuficientes de las herramientas numéricas y experimentales, dan lugar a dos problemas importantes en la práctica: (1) algunas ondas de choque no se pueden detectar o su posición se detecta erróneamente, (2) algunas estructuras de flujo que no son ondas de choque se detectan erróneamente como tales.

De hecho, la captura y detección correctas de ondas de choque son importantes ya que las ondas de choque tienen las siguientes influencias: (1) causan pérdida de presión total, lo que puede ser una preocupación relacionada con el rendimiento del motor scramjet, (2) proporcionan sustentación para la configuración wave-rider, ya que la onda de choque oblicua en la superficie inferior del vehículo puede producir alta presión para generar sustentación, (3) conducen a la resistencia de onda de vehículos de alta velocidad que es perjudicial para el rendimiento del vehículo, (4) inducen una carga de presión severa y flujo de calor, por ejemplo, la interferencia de choque-choque de tipo IV podría producir un aumento de calentamiento de 17 veces en la superficie del vehículo, (5) interactúan con otras estructuras, como capas límite, para producir nuevas estructuras de flujo como separación de flujo, transición, etc.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Anderson, John D. Jr. (enero de 2001) [1984], Fundamentos de aerodinámica (3.ª  ed.), McGraw-Hill Science/Engineering/Math , ISBN 978-0-07-237335-6
  2. ↑ Zel'Dovich, YB, & Raizer, YP (2012). Física de ondas de choque y fenómenos hidrodinámicos de alta temperatura. Courier Corporation.
  3. ↑ Landau, LD y Lifshitz, EM (1987). Mecánica de fluidos, volumen 6 del curso de física teórica. Curso de física teórica/por LD Landau y EM Lifshitz, 6.
  4. ↑ Courant, R., & Friedrichs, KO (1999). Flujo supersónico y ondas de choque (Vol. 21). Springer Science & Business Media.
  5. ↑ Shapiro, AH (1953). La dinámica y la termodinámica del flujo de fluidos compresibles, vol. 1 (Vol. 454). Ronald Press, Nueva York.
  6. ↑ Liepman, HW, & Roshko, A. (1957). Elementos de dinámica de gases. John Wiley & Sons.
  7. ↑ Valeriy, Nikonov (enero de 2022). "Un método semilagrangiano tipo Godunov sin viscosidad numérica para choques" . Fluids . 7 (1). doi : 10.3390/fluid (inactivo el 8 de diciembre de 2025). ISSN 2311-5521 . Archivado del original el 20 de julio de 2025. {{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactivo desde diciembre de 2025 ( enlace )
  8. ↑ Valeriy, Nikonov (mayo de 2025). «Método semilagrangiano modificado de tipo Godunov sin viscosidad numérica para choques» . Fluids . doi : 10.3390/fluid (inactivo el 8 de diciembre de 2025). ISSN 2311-5521 . Archivado del original el 16 de mayo de 2025. {{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactivo desde diciembre de 2025 ( enlace )
  9. ↑ Fox, Robert W.; McDonald, Alan T. (20 de enero de 1992). Introducción a la mecánica de fluidos (Cuarta ed.). Wiley. ISBN  0-471-54852-9.
  10. ↑ Settles, Gary S. (2006). "Imágenes de alta velocidad de ondas de choque, explosiones y disparos". American Scientist . 94 (1): 22– 31. doi : 10.1511/2006.57.22 .
  11. ↑ Hirschberg, A.; Gilbert, J.; Msallam, R.; Wijnands, APJ (marzo de 1996), "Ondas de choque en trombones" (PDF) , Journal of the Acoustical Society of America , 99 (3): 1754–1758 , Bibcode : 1996ASAJ...99.1754H , doi : 10.1121/1.414698 , archivado del original (PDF) el 10 de diciembre de 2019 , consultado el 17 de abril de 2017.
  12. ↑ Silber EA, Boslough M., Hocking WK, Gritsevich M., Whitaker RW (2018). Física de las ondas de choque generadas por meteoritos en la atmósfera terrestre: una revisión. Advances in Space Research, 62(3), 489-532 https://doi.org/10.1016/j.asr.2018.05.010
  13. ↑ Tang, Shao; Tesler, Federico; Marlasca, Fernando Gomez; Levy, Pablo; Dobrosavljević, V.; Rozenberg, Marcelo (2016-03-15). "Ondas de choque y velocidad de conmutación de memristores". Physical Review X . 6 (1) 011028. arXiv : 1411.4198 . Bibcode : 2016PhRvX...6a1028T . doi : 10.1103/physrevx.6.011028 . S2CID 112884175 . 
  14. ↑ Wu ZN, Xu YZ, et al. (2013), "Revisión del método de detección de ondas de choque en el postprocesamiento de CFD", Revista China de Aeronáutica , 26 (3): 501– 513, Bibcode : 2013ChJAn..26..501W , doi : 10.1016/j.cja.2013.05.001{{citation}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
  15. ↑ Solem, JC; Veeser, L. (1977). "Estudios exploratorios de ondas de choque impulsadas por láser" (PDF) . Informe del Laboratorio Científico de Los Alamos LA-6997 . 79 : 14376. Bibcode : 1977STIN...7914376S . doi : 10.2172/5313279 . OSTI 5313279 . 
  16. ↑ Veeser, LR; Solem, JC (1978). "Estudios de ondas de choque generadas por láser en aluminio". Physical Review Letters . 40 (21): 1391. Bibcode : 1978PhRvL..40.1391V . doi : 10.1103/PhysRevLett.40.1391 .
  17. ^ Solem, JC; Veeser, LR (1978). "Estudios de ondas de choque impulsadas por láser". Actas del simposio sobre el comportamiento de medios densos bajo alta presión dinámica. (Éditions du Commissariat à l'Énergie Atomique, Centre d'Études Nucléaires de Saclay, París) (Informe del laboratorio científico de Los Alamos LA-UR-78-1039): 463– 476.
  18. ↑ Veeser, LR; Solem, JC; Lieber, AJ (15 de noviembre de 1979). "Experimentos de adaptación de impedancia mediante ondas de choque generadas por láser". Applied Physics Letters . 35 (10): 761– 763. doi : 10.1063/1.90961 . ISSN 0003-6951 . 
  19. ↑ Veeser, L.; Lieber, A.; Solem, JC (1979). "Estudios de ondas de choque impulsadas por láser con cámara de barrido planar". Actas de la Conferencia Internacional sobre Láseres '79 . 80 : 45. Bibcode : 1979STIN...8024618V . OSTI 5806611 . 
  20. ↑ Smith, Steven W. (2003). Procesamiento digital de señales: una guía práctica para ingenieros y científicos . San Diego, California: California Technical Publishing. pp. 209–224 . ISBN  978-0-9660176-3-2.
  21. ↑ Hoover, Wm. G.; Hoover, Carol G.; Travis, Karl P. (10 de abril de 2014). "Compresión de onda de choque y expansión de Joule-Thomson". Physical Review Letters . 112 (14) 144504. arXiv : 1311.1717 . Bibcode : 2014PhRvL.112n4504H . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.144504 ​​. PMID 24765974 . S2CID 33580985 .  

Lecturas adicionales

  • Smoller, Joel: (1983), Ondas de choque y ecuaciones de reacción-difusión, Springer ISBN 9780387907529.
  • Krehl, Peter OK (2011), "Física de ondas de choque y física de detonaciones: un estímulo para el surgimiento de numerosas ramas nuevas en ciencia e ingeniería", European Physical Journal H , 36 (1): 85– 152, Bibcode : 2011EPJH...36...85K , doi : 10.1140/epjh/e2011-10037-x , S2CID 123074683 . 
  • Información del Centro de Investigación Glenn de la NASA sobre:
    • Choques oblicuos
    • Choques cruzados múltiples
    • Ventiladores de expansión
  • Colegio Selkirk: Intranet de aviación: Vuelo de alta velocidad (supersónico)
    • Pérdida de energía en una onda de choque, ondas de choque normales y oblicuas.
    • Formación de una onda de choque normal
  • Fundamentos del flujo compresible, 2007
  • Imagen Schlieren de la NASA, 2015, onda de choque T-38C
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