Índice de desarrollo de la línea costera

El índice de desarrollo de la línea de costa de un lago es la relación entre la longitud de la línea de costa del lago y la circunferencia de un círculo con la misma área que el lago. ^{[1] [2] [3]} Se da en forma de ecuación como , donde es el desarrollo de la línea de costa, es la longitud de la línea de costa del lago y es el área del lago. ^[2] La longitud y el área deben medirse en las unidades (por ejemplo, m y m ² , o km y km ² ). El índice de desarrollo de la línea de costa es para lagos perfectamente circulares. ^[2] para lagos con formas complejas. ^[2]${\textstyle D_{L}={\frac {L}{2{\sqrt {\pi A}}}}}$${\textstyle D_{L}}$${\estilo de visualización L}$${\estilo de visualización A}$$Estilo de visualización D_{L}=1$ $Estilo de visualización D_ {L}>1}$

El desarrollo de la línea de costa se correlaciona fuertemente con el área del lago, aunque esto refleja en parte la dependencia de la escala del índice (ver Limitaciones). ^{[4] [5] [6]} Hasta cierto punto, el índice de desarrollo de la línea de costa refleja el modo de origen de los lagos. Por ejemplo, los lagos de cráteres volcánicos a menudo tienen valores de índice de desarrollo de la línea de costa cercanos a 1, mientras que los lagos fluviales en forma de meandro a menudo tienen valores de índice de desarrollo de la línea de costa muy altos. ^[7]

El índice también puede incluir la longitud de la costa de la isla, modificando la fórmula a , donde es la longitud combinada de la costa de las islas del lago. ^[8]${\textstyle D_{L+L_{i}}={\frac {L+L_{i}}{2{\sqrt {\pi A}}}}}$$Estilo de visualización L_{i}}$

Las costas de los lagos son fractales. ^[7] Esto significa que las mediciones de la longitud de la costa son más largas cuando se miden en mapas de alta resolución en comparación con los mapas de baja resolución. ^{[9] [10]} Por lo tanto, el índice de desarrollo de la costa de un lago será mayor cuando se calcule en función de las costas medidas a partir de mapas de alta resolución en comparación con los mapas de baja resolución. ^[10] En consecuencia, los valores del índice de desarrollo de la costa no se pueden comparar para lagos con costas medidas a partir de mapas con diferentes escalas. ^{[9] [11] [12]} Además, el índice de desarrollo de la costa no se puede comparar para lagos con diferentes áreas de superficie porque los lagos grandes automáticamente tienen valores más altos que los lagos más pequeños, incluso si tienen la misma forma en planta. ^[10] Por lo tanto, el índice de desarrollo de la costa solo se puede utilizar para comparar lagos con la misma área de superficie que también están mapeados a la misma escala. ^[10] Hacer comparaciones como esta puede crear correlaciones sorprendentes entre el índice de desarrollo de la costa y las variables ecológicas. ^[13]