Arrastramiento

Una de las técnicas de barajado más fáciles de realizar tras un poco de práctica es el barajado por encima. Johan Jonasson escribió: «El barajado por encima... es la técnica de barajado en la que se transfiere gradualmente la baraja, por ejemplo, de la mano derecha a la izquierda, deslizando pequeños grupos de cartas de la parte superior de la baraja con el pulgar». ^{[ 1 ]} En detalle, como se realiza normalmente, con la baraja inicialmente en la mano izquierda (por ejemplo), la mayoría de las cartas se agarran como un grupo de la parte inferior de la baraja entre el pulgar y los dedos de la mano derecha y se levantan separándolas del pequeño grupo que queda en la mano izquierda. A continuación, se sueltan pequeños grupos de cartas de la mano derecha, uno a uno, de manera que caigan sobre la parte superior de la baraja que se acumula en la mano izquierda. El proceso se repite varias veces. La aleatoriedad del barajado aumenta con el número de pequeños grupos en cada barajado y el número de barajados repetidos.

El barajado por encima ofrece suficientes oportunidades para usar técnicas de prestidigitación que alteren el orden de las cartas, creando una baraja trucada. La forma más común en que los jugadores hacen trampa con el barajado por encima es colocando una carta en la parte superior o inferior del mazo que necesitan, y luego deslizándola hacia abajo al comienzo del barajado (si estaba arriba al principio), o dejándola como la última carta y simplemente colocándola encima (si originalmente estaba en la parte inferior del mazo).

Una técnica común para barajar se llama barajado en cola de milano o barajado en hojas , en el que se sujeta la mitad de la baraja en cada mano con los pulgares hacia adentro, y luego se sueltan las cartas con los pulgares para que caigan sobre la mesa intercaladas. Muchos también levantan las cartas después de un barajado en cola de milano, formando lo que se llama un puente que las vuelve a colocar en su lugar; también se puede hacer colocando las mitades planas sobre la mesa con sus esquinas traseras tocándose, y luego levantando los bordes posteriores con los pulgares mientras se presionan las mitades juntas. Si bien este método es más difícil, se usa a menudo en los casinos porque minimiza el riesgo de exponer las cartas durante el barajado. Hay dos tipos de barajado en cola de milano perfecto: si la carta superior se mueve a la segunda posición desde arriba, entonces es un barajado interno , de lo contrario se conoce como un barajado externo (que conserva tanto la carta superior como la inferior).

El modelo de Gilbert-Shannon-Reeds proporciona un modelo matemático de los resultados aleatorios del barajado que ha demostrado experimentalmente ajustarse bien al barajado humano ^{[ 2 ]} y que constituye la base de la recomendación de barajar las barajas siete veces para aleatorizarlas completamente. ^{[ 3 ]} Posteriormente, los matemáticos Lloyd M. Trefethen y Lloyd N. Trefethen publicaron un artículo utilizando una versión modificada del modelo de Gilbert-Shannon-Reeds que muestra que el número mínimo de barajados para la aleatorización total también podría ser seis, si se cambia el método de definición de aleatoriedad. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

También conocido como "barajado por tiras". Se sujeta la baraja por la parte superior con una mano cerca del borde de la mesa, y con la otra se retira una pila de la parte superior y se coloca sobre la mesa. Se van retirando pilas adicionales y colocándolas encima de la pila anterior hasta que todas las cartas estén en la nueva pila. El barajado por tiras es funcionalmente igual que el barajado por encima de la mano; sin embargo, al mantener las cartas cerca de la mesa, es menos probable que se expongan accidentalmente.

También conocido como barajado indio, "Kattar", "Kenchi" ( término hindi para tijeras) o "Kutti Shuffle". La baraja se sostiene boca abajo, con el dedo medio en uno de los bordes largos y el pulgar en el otro, en la mitad inferior de la baraja. Con la otra mano se extrae un paquete de la parte superior de la baraja, que se deja caer en la palma. Esta maniobra se repite una y otra vez, dejando caer los paquetes recién extraídos sobre los anteriores, hasta que toda la baraja está en la segunda mano. El barajado indio se diferencia del stripping en que toda la acción se realiza en la mano que toma las cartas, mientras que en el stripping, la acción la realiza la mano que sostiene la baraja original, entregando las cartas al montón resultante. Esta es la técnica de barajado más común en Asia y otras partes del mundo, mientras que el barajado por encima de la cabeza se utiliza principalmente en los países occidentales.

Las cartas se reparten en varios montones, que luego se apilan uno encima del otro. Si bien este método es determinista y no aleatoriza las cartas, garantiza que las que estaban juntas ahora estén separadas. Algunas variantes de este método intentan introducir cierta aleatoriedad repartiendo las cartas en un orden aleatorio en cada ronda.

Una persona puede lanzar una baraja de cartas al aire o sobre una superficie y luego recogerlas al azar, colocándolas con las cartas orientadas en la misma dirección. Si se observan cartas específicas con demasiada atención al recogerlas, puede ser necesario realizar una recogida adicional o barajarlas de otra manera para lograr una aleatorización suficiente. Este método es útil para principiantes, pero barajar las cartas requiere una superficie amplia y limpia para extenderlas, y puede llevar más tiempo del deseado.

"Juego de 52 cartas" es también el nombre de una broma infantil en la que un niño le pregunta a un "amigo" si quiere jugar a ese juego. Luego, lanza las cartas al aire y le exige al otro niño que las recoja.

Este método es similar al de 52 pick y también resulta útil para principiantes. Conocido también como Chemmy, Irish, wash, scramble, hard shuffle, ice cream, smooshing o wash the cards, consiste simplemente en extender las cartas boca abajo y deslizarlas unas sobre otras con las manos. Luego, las cartas se juntan en un montón para que comiencen a entrelazarse y, finalmente, se vuelven a apilar. Se consigue una mezcla estadísticamente aleatoria tras aproximadamente un minuto de smooshing. ^{[ 6 ]}

El barajado mongeano, o barajado de Monge, se realiza de la siguiente manera (por una persona diestra): Comience con la baraja sin barajar en la mano izquierda y transfiera la carta superior a la derecha. Luego, repetidamente tome la carta superior de la mano izquierda y transfiérala a la derecha, colocando la segunda carta en la parte superior de la nueva baraja, la tercera en la parte inferior, la cuarta en la parte superior, la quinta en la parte inferior, etc. El resultado, si se comenzó con cartas numeradas consecutivamente${\displaystyle \scriptstyle 1,2,3,4,5,6,\dots ,2n}$Sería una baraja con las cartas en el siguiente orden:${\displaystyle \scriptstyle 2n,2n-2,2n-4,\dots ,4,2,1,3,\dots ,2n-3,2n-1}$. Recibe su nombre de Gaspard Monge , quien escribió sobre ella en 1773. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

El entrelazado es el procedimiento de presionar los extremos de dos mitades de una baraja de tal manera que se entrelacen naturalmente. A veces, la baraja se divide en dos mitades iguales de 26 cartas, que luego se presionan de una forma específica para que se entrelacen perfectamente. Esto se conoce como barajado Faro .

El barajado faro se realiza dividiendo la baraja en dos grupos, preferiblemente iguales, en ambas manos de la siguiente manera (para diestros): Las cartas se sujetan desde arriba con la mano derecha y desde abajo con la izquierda. La separación de la baraja se realiza simplemente levantando ligeramente la mitad de las cartas con el pulgar de la mano derecha y empujando el grupo de la mano izquierda hacia adelante, alejándolo de la derecha. Los dos grupos suelen cruzarse y golpearse entre sí para alinearlos. Luego se juntan por los lados cortos y se doblan (hacia arriba o hacia abajo). Las cartas caen entonces alternativamente una dentro de la otra, como una cremallera . Se puede añadir un adorno juntando los grupos aplicando presión y doblándolos desde arriba, lo que se denomina acabado puente. El faro es un barajado controlado que no aleatoriza la baraja cuando se realiza correctamente.

Una barajada faro perfecta, donde las cartas se alternan de forma precisa, es considerada una de las técnicas más difíciles por los magos de cartas, ya que requiere que quien baraja pueda dividir la baraja en dos paquetes iguales y aplicar la presión justa al juntar las cartas. Realizar ocho barajadas faro perfectas seguidas restaura el orden original de la baraja solo si hay 52 cartas y si las cartas superior e inferior originales permanecen en sus posiciones (1.ª y 52.ª) durante las ocho barajadas. Si las cartas superior e inferior se intercalan en cada barajada, se necesitan 52 barajadas para que la baraja vuelva a su orden original (o 26 barajadas para invertir el orden).

El barajado en espiral mexicano se realiza mediante acciones cíclicas: primero se coloca la carta superior sobre la mesa, luego la siguiente carta superior debajo del mazo, la siguiente sobre la mesa, la siguiente debajo del mazo, y así sucesivamente hasta que se reparte la última carta sobre la mesa. Requiere bastante tiempo, en comparación con los barajados por encima o por encima, pero permite a los demás jugadores controlar completamente las cartas que están sobre la mesa. El barajado en espiral mexicano fue popular a finales del siglo XIX en algunas zonas de México como protección contra los jugadores y estafadores que llegaban de Estados Unidos.

Especialmente útil para barajas grandes, un barajador puede dividir una baraja en dos o más barajas más pequeñas y entregar la(s) otra(s) porción(es) a otro(s) barajador(es), para que cada uno elija su propio método de barajado. Las barajas más pequeñas o porciones de ellas se pueden intercambiar mientras continúa el barajado, luego se combinan (y se barajan brevemente) con la baraja grande original. Esto también evita que un barajador tenga un control injusto sobre la aleatorización.

Generalmente, tras barajar las cartas previamente, este corte consiste simplemente en dividir la baraja en dos partes de tamaño aleatorio y colocar la parte inferior encima de la superior. En ocasiones, una segunda persona realiza este paso para garantizar una mayor aleatorización y evitar que tanto quien baraja como un observador conozcan la carta superior o inferior.

El número de barajadas suficientes para un nivel de aleatoriedad "bueno" depende del tipo de barajado y de la medida de "aleatoriedad suficientemente buena", que a su vez depende del juego en cuestión. Para la mayoría de los juegos, de cuatro a siete barajadas son suficientes: para juegos sin palo como el blackjack , cuatro barajadas son suficientes, mientras que para juegos con palo, son necesarias siete barajadas. Sin embargo, hay algunos juegos para los que incluso siete barajadas son insuficientes. ^{[ 10 ]}

En la práctica, el número de barajadas necesarias depende tanto de la calidad de la barajada como de la importancia de la falta de aleatoriedad, especialmente de la habilidad de los jugadores para detectarla y aprovecharla. De dos a cuatro barajadas son suficientes para el juego casual. Pero en el juego de club, los buenos jugadores de bridge aprovechan la falta de aleatoriedad después de cuatro barajadas, ^{[ 11 ]} y se dice que los mejores jugadores de blackjack siguen la trayectoria de los ases a lo largo de la baraja; esto se conoce como "seguimiento de ases" o, más generalmente, como " seguimiento de barajadas ".

Tras las primeras investigaciones realizadas en los Laboratorios Bell , que fueron abandonadas en 1955, la cuestión de cuántas barajadas eran necesarias permaneció abierta hasta 1990, cuando se resolvió de forma convincente con siete barajadas, como se detalla más adelante. ^{[ 11 ]} Algunos resultados precedieron a este, y desde entonces se han seguido realizando mejoras.

Una figura destacada en las matemáticas del barajado es el matemático y mago Persi Diaconis , quien comenzó a estudiar la cuestión alrededor de 1970, ^{[ 11 ]} y ha escrito muchos artículos en las décadas de 1980, 1990 y 2000 sobre el tema con numerosos coautores. El más famoso es ( Bayer y Diaconis 1992 ) , coescrito con el matemático Dave Bayer , que analizó el modelo de Gilbert-Shannon-Reeds de barajado aleatorio por riffle y concluyó que la baraja no comenzaba a ser aleatoria hasta cinco buenos riffle barajados, y era verdaderamente aleatoria después de siete, en el sentido preciso de distancia de variación descrita en el tiempo de mezcla de la cadena de Markov ; por supuesto, se necesitarían más barajados si la técnica de barajado es deficiente. ^{[ 11 ]} Recientemente, el trabajo de Trefethen et al. ha cuestionado algunos de los resultados de Diaconis, concluyendo que seis barajados son suficientes. ^{[ 12 ]} La diferencia radica en cómo cada uno midió la aleatoriedad de la baraja. Diaconis utilizó una prueba de aleatoriedad muy sensible y, por lo tanto, necesitó barajar más. Existen medidas aún más sensibles, y la cuestión de qué medida es la mejor para juegos de cartas específicos sigue abierta. Diaconis publicó una respuesta que indica que solo se necesitan cuatro barajadas para juegos sin palos, como el blackjack . ^{[ 13 ] [ 14 ]}

Por otro lado, la distancia de variación puede ser una medida demasiado indulgente y siete barajados pueden ser muchos menos de lo necesario. Por ejemplo, siete barajados de una baraja nueva dejan una probabilidad del 81 % de ganar al New Age Solitaire, mientras que la probabilidad es del 50 % con una baraja aleatoria uniforme. ^{[ 10 ] [ 15 ]} Una prueba sensible de aleatoriedad utiliza una baraja estándar sin comodines dividida en palos con dos palos en orden ascendente del as al rey, y los otros dos palos en orden inverso. (Muchas barajas ya vienen ordenadas de esta manera cuando son nuevas). Después de barajar, la medida de aleatoriedad es el número de secuencias ascendentes que quedan en cada palo. ^{[ 10 ]}

Estos aspectos revisten gran importancia comercial en el juego online , donde la aleatoriedad del barajado de las barajas de cartas virtuales es crucial. Por ello, muchos sitios de juego online detallan sus algoritmos de barajado y las fuentes de aleatoriedad que los impulsan. Algunos incluso proporcionan informes de auditoría sobre el rendimiento de sus sistemas.