Relación señal-a-interferencia-más-ruido

En teoría de la información e ingeniería de telecomunicaciones, la relación señal-a-interferencia-más-ruido ( SINR ^{[ 1 ]} ) (también conocida como relación señal-a-ruido-más-interferencia ( SNIR ) ^{[ 2 ]} ) es una magnitud que se utiliza para establecer límites superiores teóricos de la capacidad del canal (o la tasa de transferencia de información) en sistemas de comunicación inalámbrica , como las redes. De forma análoga a la relación señal-a-ruido (SNR), utilizada frecuentemente en sistemas de comunicación por cable , la SINR se define como la potencia de una señal de interés determinada dividida por la suma de la potencia de interferencia (de todas las demás señales interferentes) y la potencia de cierto ruido de fondo. Si la potencia del ruido es cero, la SINR se reduce a la relación señal-a-interferencia (SIR). Por el contrario, la interferencia cero reduce la SINR a la SNR, que se utiliza con menos frecuencia al desarrollar modelos matemáticos de redes inalámbricas, como las redes celulares . ^{[ 3 ]}

La complejidad y aleatoriedad de ciertos tipos de redes inalámbricas y propagación de señales ha motivado el uso de modelos de geometría estocástica para modelar la SINR, particularmente para redes celulares o de telefonía móvil. ^{[ 4 ]}

La relación señal/ruido más interferencia (SINR) se utiliza comúnmente en comunicaciones inalámbricas para medir la calidad de las conexiones. Normalmente, la energía de una señal disminuye con la distancia, lo que se conoce como pérdida de trayectoria en redes inalámbricas. Por el contrario, en redes cableadas, la existencia de una conexión por cable entre el emisor o transmisor y el receptor determina la correcta recepción de datos. En una red inalámbrica, es necesario tener en cuenta otros factores (por ejemplo, el ruido de fondo, la intensidad de interferencia de otras transmisiones simultáneas). El concepto de SINR busca representar este aspecto.

La definición de SINR se define generalmente para un receptor (o usuario) particular. En particular, para un receptor ubicado en un punto x en el espacio (generalmente, en el plano), entonces su SINR correspondiente viene dada por

${\displaystyle \mathrm {SINR} (x){=}{\frac {P}{I+N}}}$

donde P es la potencia de la señal entrante de interés, I es la potencia de interferencia de las demás señales (interferentes) en la red, y N es un término de ruido, que puede ser constante o aleatorio. Al igual que otras relaciones en ingeniería electrónica y campos afines, la SINR se suele expresar en decibelios (dB).

Para desarrollar un modelo matemático que permita estimar la relación señal/ruido más interferencia (SINR), se necesita un modelo matemático adecuado que represente la propagación de la señal entrante y las señales interferentes. Un enfoque común consiste en suponer que el modelo de propagación consta de un componente aleatorio y un componente no aleatorio (o determinista ) . ^{[ 5 ] [ 6 ]}

El componente determinista busca capturar cómo una señal se desintegra o atenúa a medida que viaja por un medio como el aire, lo cual se logra introduciendo una función de pérdida de trayectoria o atenuación. Una opción común para la función de pérdida de trayectoria es una ley de potencia simple. Por ejemplo, si una señal viaja del punto x al punto y , entonces se desintegra por un factor dado por la función de pérdida de trayectoria.

${\displaystyle \ell (|xy|)=|xy|^{\alpha }}$,

donde el exponente de pérdida de trayectoria α>2 y |xy| denota la distancia entre el punto y del usuario y la fuente de señal en el punto x . Aunque este modelo sufre una singularidad (cuando x=y ), su naturaleza simple hace que se utilice con frecuencia debido a los modelos relativamente manejables que proporciona. ^{[ 3 ]} Las funciones exponenciales se utilizan a veces para modelar señales de decaimiento rápido. ^{[ 1 ]}

El componente aleatorio del modelo implica representar el desvanecimiento por trayectos múltiples de la señal, causado por la colisión y reflexión de las señales en diversos obstáculos, como edificios. Esto se incorpora al modelo mediante la introducción de una variable aleatoria con una distribución de probabilidad . Dicha distribución se elige en función del tipo de modelo de desvanecimiento e incluye las distribuciones de Rayleigh , Rice , sombra log-normal y Nakagami .

El modelo de propagación conduce a un modelo para la SINR. ^{[ 2 ] [ 6 ] [ 4 ]} Considere una colección de${\displaystyle n}$estaciones base ubicadas en puntos${\displaystyle x_{1}}$a${\displaystyle x_{n}}$en el plano o espacio 3D. Luego, para un usuario ubicado, por ejemplo, en${\displaystyle x=0}$, entonces el SINR para una señal proveniente de la estación base, digamos,${\displaystyle x_{i}}$, se da por

${\displaystyle \mathrm {SINR} (x_{i}){=}{\frac {\frac {F_{i}}{\ell (|x_{i}|)}}{\sum _{j\neq i}\left[{\frac {F_{j}}{\ell (|x_{j}|)}}\right]+N}}}$,

dónde${\displaystyle F_{i}}$son variables aleatorias desvaneciéndose de alguna distribución. Bajo el modelo simple de pérdida de trayectoria de ley de potencias se convierte en

${\displaystyle \mathrm {SINR} (x_{i}){=}{\frac {\frac {F_{i}}{|x_{i}|^{\alpha }}}{\sum _{j\neq i}{\frac {F_{j}}{|x_{j}|^{\alpha }}}+N}}}$.

En las redes inalámbricas, los factores que contribuyen a la SINR suelen ser aleatorios (o parecen serlo), incluyendo la propagación de la señal y el posicionamiento de los transmisores y receptores de la red. Por consiguiente, en los últimos años esto ha motivado la investigación para desarrollar modelos de geometría estocástica manejables con el fin de estimar la SINR en redes inalámbricas. El campo relacionado de la teoría de percolación continua también se ha utilizado para derivar límites para la SINR en redes inalámbricas. ^{[ 2 ] [ 4 ] [ 7 ]}

• Relación señal/ruido
• Modelos de geometría estocástica de redes inalámbricas
• Teoría de la percolación continua