Secuencia de señalización

En matemáticas y teoría de la distribución , una secuencia de marcadores es una secuencia de números reales, llamados marcadores , que se utiliza para definir reglas de redondeo generalizadas . Una secuencia de marcadores define un conjunto de marcadores que señalan los límites entre números enteros vecinos: un número real menor que el marcador se redondea hacia abajo, mientras que los números mayores que el marcador se redondean hacia arriba. ^{[ 1 ]}

Las señales permiten un concepto de redondeo más general que el habitual. Por ejemplo, las señales de la regla de redondeo "siempre redondear hacia abajo" (truncamiento) vienen dadas por la secuencia de señales.${\displaystyle s_{0}=1,s_{1}=2,s_{2}=3\dots }$

Matemáticamente, una secuencia de señalización es una secuencia localizada , lo que significa que${\displaystyle n}$El letrero se encuentra en el${\displaystyle n}$intervalo con extremos enteros:${\displaystyle s_{n}\in (n,n+1]}$a pesar de${\displaystyle n}$Esto nos permite definir una función de redondeo general utilizando la función piso :

${\displaystyle \operatorname {round} (x)={\begin{cases}\lfloor x\rfloor &x<s(\lfloor x\rfloor )\\\lfloor x\rfloor +1&x>s(\lfloor x\rfloor )\end{cases}}}$

Cuando la igualdad exacta se puede manejar con cualquier regla de desempate, generalmente redondeando al par más cercano .

En el contexto de la teoría de la distribución , las secuencias de señalización se utilizan para definir los métodos de promedios más altos , un conjunto de algoritmos diseñados para lograr una representación equitativa entre diferentes grupos. ^{[ 2 ]}