Botella Klein sólida

En matemáticas , una botella de Klein sólida es un espacio topológico tridimensional (una variedad de 3 dimensiones ) cuyo límite es la botella de Klein . ^[1]

Es homeomorfo al espacio cociente obtenido al pegar el disco superior de un cilindro al disco inferior mediante una reflexión a través del diámetro del disco. ${\displaystyle \scriptstyle D^{2}\veces I}$

Alternativamente, se puede visualizar la botella de Klein sólida como el producto trivial , de la banda de Möbius y un intervalo . En este modelo se puede ver que la curva central del núcleo en 1/2 tiene un entorno regular que es nuevamente un producto cartesiano trivial : y cuyo límite es una botella de Klein. ${\displaystyle \scriptstyle M{\ddot {o}}\veces I}$${\displaystyle \scriptstyle I=[0,1]}$${\displaystyle \scriptstyle M{\ddot {o}}\times [{\frac {1}{2}}-\varepsilon ,{\frac {1}{2}}+\varepsilon ]}$