Soluciones de modelado de sólidos

Solid Modeling Solutions era una empresa de software especializada en software de geometría 3D. SMS fue adquirida por NVIDIA Corporation de Santa Clara, California, en mayo de 2022 y se disolvió como entidad corporativa independiente.

El desarrollo de NURBS ( Non-Uniform Rational B-Spline ) se originó con el trabajo seminal de Boeing y SDRC (Structural Dynamics Research Corporation) en los años 1980 y 1990, una empresa que fue líder en ingeniería mecánica asistida por computadora en esos años. ^[1] La participación de Boeing en NURBS se remonta a 1979, cuando comenzaron a desarrollar su propio sistema CAD/CAM integral, TIGER, para respaldar las diversas necesidades de sus grupos de ingeniería aeronáutica y aeroespacial. Tres decisiones básicas fueron fundamentales para establecer un entorno propicio para el desarrollo de NURBS. La primera fue la necesidad de Boeing de desarrollar su propia capacidad de geometría interna. En concreto, Boeing tenía necesidades de geometría de superficie complejas, especialmente para el diseño de alas, que no se podían encontrar en ningún sistema CAD/CAM disponible comercialmente . Como resultado, se estableció el Grupo de Desarrollo de Geometría TIGER en 1979 y ha recibido un fuerte apoyo durante muchos años. La segunda decisión crítica para el desarrollo de NURBS fue la eliminación de la restricción de compatibilidad geométrica ascendente con los dos sistemas utilizados en Boeing en ese momento. Uno de estos sistemas había evolucionado debido al proceso iterativo inherente al diseño de alas, mientras que el otro era más adecuado para añadirle restricciones impuestas por la fabricación, como las regiones cilíndricas y planas. La tercera decisión crucial era simple pero esencial: añadir la "R" a "NURBS". Los círculos debían representarse con precisión, sin permitir aproximaciones cúbicas.

A finales de 1979, había cinco o seis matemáticos bien formados (doctorados de Stanford, Harvard, Washington y Minnesota). Algunos tenían muchos años de experiencia en software, pero ninguno de ellos tenía experiencia en geometría industrial, y mucho menos en CAD. Eran los días de la sobreoferta de doctores en matemáticas. La tarea consistía en elegir las representaciones para las 11 formas de curvas requeridas, que incluían desde líneas y círculos hasta curvas Bézier y B-spline.

A principios de 1980, el personal estaba ocupado eligiendo representaciones de curvas y desarrollando los algoritmos geométricos para TIGER. Una de las principales tareas era la intersección de curvas. Se hizo evidente que si el problema general de la intersección podía resolverse para el caso Bézier/Bézier, entonces podría resolverse para cualquier caso. Esto se debe a que todo, desde el nivel más bajo, podía representarse en forma Bézier. Pronto se dieron cuenta de que la tarea de desarrollo de la geometría se simplificaría sustancialmente si se pudiera encontrar una manera de representar todas las curvas utilizando una única forma.

Con esta motivación, el personal comenzó a recorrer el camino hacia lo que se convirtió en NURBS. El diseño de un ala requiere splines cúbicos, continuos y de forma libre C2 para satisfacer las necesidades del análisis aerodinámico, pero el círculo y los cilindros de fabricación requieren al menos curvas de Bézier racionales. Las propiedades de las curvas de Bézier y las B-splines uniformes eran bien conocidas, pero el personal tuvo que adquirir un conocimiento de las B-splines no uniformes y las curvas de Bézier racionales e intentar integrar las dos. Era necesario convertir círculos y otras cónicas en curvas de Bézier racionales para la intersección curva-curva. En ese momento, nadie del personal se dio cuenta de la importancia del trabajo, y se consideró "demasiado trivial" y "nada nuevo". La transición de B-splines uniformes a no uniformes fue bastante sencilla, ya que la base matemática había estado disponible en la literatura durante muchos años. Simplemente aún no se había convertido en parte de las matemáticas aplicadas CAD/CAM estándar. Una vez que se comprendió bastante bien el algoritmo Bézier racional y las splines no uniformes, todavía había que unirlas. Hasta ese momento, el personal no había escrito ni visto el formulario.

${\displaystyle P(t)={\frac {\sum _{i}w_{i}P_{i}b_{i}(t)}{\sum _{i}w_{i}b_{i}(t)}}}$ se utilizó para algo más que un segmento cónico de Bézier.

En la búsqueda de una única forma, el grupo trabajó en conjunto, aprendiendo sobre nudos, así como sobre nudos múltiples, y sobre lo bien que se podían incrustar los segmentos de Bézier, especialmente las cónicas, en una curva B-spline con múltiples nudos. A finales de 1980, el personal sabía que tenían una forma de presentar todas las formas de curva requeridas utilizando una única representación, ahora conocida como la forma NURBS. Pero esta nueva representación podría fácilmente haber muerto en este punto. El personal ya había avanzado entre 12 y 18 meses en el camino del desarrollo. Habían completado una gran cantidad de algoritmos utilizando las antiguas formas de curva. Ahora tenían que convencer a los gerentes y a los otros grupos técnicos, como los grupos de bases de datos y gráficos, de que se les debería permitir comenzar de nuevo utilizando una única representación para todas las curvas. La forma de superficie NURBS no presentó un problema ya que aún no habían desarrollado ningún algoritmo de superficie . Se realizó una revisión de esta nueva forma de curva TIGER el 13 de febrero de 1981. La revisión fue exitosa y se permitió al personal comenzar de nuevo utilizando la nueva forma de curva. Fue en esa época cuando el acrónimo NURBS fue utilizado por primera vez por la otra parte del proyecto TIGER, es decir, los grupos de desarrollo de software TIGER de Boeing Computer Services. La dirección estaba muy ansiosa por promover el uso de estas nuevas formas de curvas y superficies. Tenían un conocimiento limitado de matemáticas, pero eran muy conscientes de la necesidad de comunicar datos geométricos entre sistemas. Por ello, Boeing se preparó rápidamente para proponer NURBS en las reuniones de IGES de agosto de 1981 .

Hay dos razones por las que IGES aceptó tan rápidamente las NURBS. La primera fue que IGES tenía una gran necesidad de una forma de representar objetos. Hasta ese momento, por ejemplo, solo había dos definiciones de superficie en IGES, y la forma B-spline estaba restringida a splines cúbicos. La otra razón sorprendentemente importante para la rápida aceptación fue que Boeing, que no es un proveedor de sistemas CAD, no era una amenaza para ninguno de los principales proveedores de sistemas llave en mano. Evidentemente, IGES se atasca fácilmente cuando diferentes proveedores admiten sus propias representaciones ligeramente diferentes para los mismos objetos. En esta primera reunión de IGES, se descubrió que los representantes de SDRC entendían mejor la presentación. SDRC también estaba activo en la definición de una única representación para curvas CAD estándar y estaba trabajando en una definición similar.

El artículo de Boehm sobre el refinamiento de las B-splines en CAD '80 fue de importancia primordial. Permitió al personal comprender las splines no uniformes y apreciar la naturaleza geométrica de la definición para poder utilizar las B-splines en la solución de problemas de ingeniería. El primer uso de la naturaleza geométrica de las B-splines fue en la intersección de curvas. Se utilizó el proceso de subdivisión de Bézier y un segundo uso fue un algoritmo de desplazamiento de curvas, que se basaba en un proceso de desplazamiento de polígonos que finalmente se comunicó a SDRC y se utilizó allí y que Tiller y Hanson explicaron en su artículo de desplazamiento de 1984. El personal también desarrolló una clase interna sobre NURBS que se impartió a unos 75 ingenieros de Boeing. La clase abarcó las curvas de Bézier, la conversión de Bézier a B-spline y las superficies. La primera presentación pública de nuestro trabajo sobre NURBS fue en un seminario de CASA/SME en Seattle en marzo de 1982. Para entonces, el personal había avanzado bastante. Podían tomar una definición de superficie NURBS bastante simple de un avión y cortarla con una superficie plana para generar un contorno interesante de algunas de las alas, el fuselaje y los motores. Se le permitió al personal una gran libertad para desarrollar nuestras ideas, y Boeing promovió correctamente NURBS, pero la tarea de desarrollar esa tecnología en una forma utilizable fue demasiado para Boeing, que abandonó la tarea TIGER a fines de 1984.

A finales de 1980, el grupo de desarrollo de geometría TIGER estaba formado por Robert Blomgren, Richard Fuhr, George Graf, Peter Kochevar, Eugene Lee, Miriam Lucian y Richard Rice. Robert Blomgren era el "ingeniero principal".

En 1984, Robert M. Blomgren fundó Applied Geometry para comercializar la tecnología. Posteriormente, Alias ​​Systems Corporation / Silicon Graphics compró Applied Geometry. Robert Blomgren y Jim Presti formaron Solid Modeling Solutions (SMS) a principios de 1998. A fines de 2001, Nlib fue adquirida a GeomWare y la alianza con IntegrityWare finalizó en 2004. Se agregan mejoras y nuevas funciones importantes dos veces al año.

El software SMS se basa en años de investigación y aplicación de la tecnología NURBS. Les Piegl y Wayne Tiller (socio de Solid Modeling Solutions) escribieron el "Libro NURBS" definitivo sobre B-splines racionales no uniformes, con ayudas para diseñar geometría para aplicaciones en entornos asistidos por ordenador. ^[2] Las matemáticas fundamentales están bien definidas en este libro, y la manifestación más fiel en software se implementa en la línea de productos SMS.

SMS proporciona el código fuente a los clientes para mejorar y permitirles comprender la tecnología subyacente, brindar oportunidades de colaboración, mejorar el tiempo de reparación y proteger su inversión. La entrega, el mantenimiento y la comunicación de los productos se realizan mediante mecanismos basados ​​en la web. SMS ha establecido un modelo único de organización técnica y un enfoque de código abierto adaptable. La filosofía de precios basada en suscripciones proporciona una base estable de conocimientos técnicos y resulta rentable para sus clientes cuando se la considera desde la perspectiva del costo total de propiedad de un software complejo. ^[3]

SMLib: estructura topológica no múltiple totalmente funcional y funcionalidad de modelado sólido.

TSNLib: analiza representaciones de superficies recortadas basadas en NURBS.

GSNLib – basado en NLib con capacidades de intersección curva/curva y superficie/superficie.

NLib – un núcleo de modelado geométrico avanzado basado en curvas y superficies NURBS.

VSLib – modelado deformable utilizando las técnicas de optimización restringida del cálculo de variaciones.

PolyMLib: una biblioteca de herramientas de software orientada a objetos que proporciona un conjunto de objetos y métodos correspondientes para reparar, optimizar, revisar y editar modelos de malla triangular.

Traductores de datos: bibliotecas de traductores de geometría basados ​​en NURBS, con interfaces para la familia de productos SMLib, TSNLib, GSNLib, NLib y SDLib, incluidas las capacidades IGES, STEP, VDAFS, SAT y OpenNURBS.

• B-spline racional no uniforme (NURBS)
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