Efecto Sommerfeld

En mecánica, el efecto Sommerfeld es un fenómeno que surge de la retroalimentación en el intercambio de energía entre sistemas vibratorios: por ejemplo, cuando en una mesa mecedora, en determinadas condiciones, la energía transmitida al motor no da lugar a mayores revoluciones, sino a vibraciones más fuertes de la mesa. Recibe su nombre en honor a Arnold Sommerfeld . En 1902, A. Sommerfeld analizó las vibraciones provocadas por un motor que impulsaba un peso desequilibrado y escribió que " este experimento corresponde aproximadamente al caso en el que el propietario de una fábrica tiene una máquina instalada sobre una base deficiente que funciona a 30 caballos de fuerza. Sin embargo, alcanza un nivel efectivo de solo 1/3, porque solo 10 caballos de fuerza realizan trabajo útil, mientras que 20 caballos de fuerza se transfieren a la mampostería de la base ". ^{[1] [2]} Las primeras descripciones matemáticas del efecto Sommerfeld fueron sugeridas por I. Blekhman ^[3] y V. Konenko. ^[4]

En la teoría de oscilaciones ocultas, el efecto Sommerfeld se explica por la multiestabilidad y la presencia en el espacio de fases de un modelo dinámico sin estados estacionarios de dos atractores ocultos coexistentes , uno de los cuales atrae trayectorias desde la proximidad de los datos iniciales cero (que corresponden al arranque típico del motor), y el otro atractor corresponde al modo de funcionamiento deseado con una mayor frecuencia de rotación. Dependiendo del modelo en consideración, los atractores ocultos coexistentes en el modelo pueden ser periódicos o caóticos; tales modelos dinámicos con efecto Sommerfeld son el primer ejemplo mecánico conocido de un sistema sin equilibrios y con atractores ocultos. ^{[5] [6]} Por ejemplo, el efecto Sommerfeld con atractores ocultos se puede observar en modelos dinámicos de plataformas de perforación, donde el motor eléctrico puede excitar vibraciones torsionales de la perforadora. ^{[7] [5]}