Relación espacial

Una relación espacial ^{[ 1 ] [ 2 ]} especifica cómo se ubica un objeto en el espacio en relación con un objeto de referencia. Cuando el objeto de referencia es mucho más grande que el objeto a ubicar, este último suele representarse mediante un punto. El objeto de referencia suele representarse mediante un cuadro delimitador .

En anatomía , una relación espacial puede no ser completamente aplicable. Por lo tanto, se define el grado de aplicabilidad, que especifica, en una escala del 0 al 100%, la fuerza con la que se cumple dicha relación. Con frecuencia, los investigadores se centran en definir la función de aplicabilidad para diversas relaciones espaciales.

En las bases de datos espaciales y la topología geoespacial, las relaciones espaciales se utilizan para el análisis espacial y la especificación de restricciones.

En el desarrollo cognitivo para caminar y atrapar objetos, o para comprender el comportamiento de los objetos ; en la navegación robótica basada en características naturales ; y en muchas otras áreas, las relaciones espaciales juegan un papel central.

Los tipos de relaciones espaciales más utilizados son: las relaciones topológicas , direccionales y de distancia .

El modelo DE-9IM expresa importantes relaciones espaciales que son invariantes a las transformaciones de rotación , traslación y escalado .

Para cualesquiera dos objetos espaciales a y b , que pueden ser puntos, líneas y/o áreas poligonales, existen 9 relaciones derivadas de DE-9IM :

Igual

a = b

Topológicamente iguales . También ( a ∩ b = a ) ∧ ( a ∩ b = b )

Desarticular

a ∩ b = ∅

a y b son disjuntos, no tienen ningún punto en común. Forman un conjunto de geometrías desconectadas .

Interseca

a ∩ b ≠ ∅

Toques

( a ∩ b ≠ ∅) ∧ ( a ^ο ∩ b ^ο = ∅)

Si a toca a b , tienen al menos un punto límite en común, pero ningún punto interior.

Contiene

a ∩ b = b

Cubiertas

a ^ο ∩ b = b

b se encuentra en el interior de a (extiende Contains ). Otras definiciones: "ningún punto de b se encuentra en el exterior de a ", o "Cada punto de b es un punto de (el interior de) a ".

CubiertoPor

Cubiertas ( b,a )

Dentro

a ∩ b = a

Las relaciones direccionales se pueden diferenciar, a su vez, en relaciones direccionales externas e internas. Una relación direccional interna especifica la ubicación de un objeto dentro del objeto de referencia, mientras que una relación externa especifica la ubicación del objeto fuera del objeto de referencia.

• Ejemplos de relaciones direccionales internas: izquierda; atrás; transversalmente, hacia atrás
• Ejemplos de relaciones direccionales externas: a la derecha de; detrás de; delante de; a costado de; por la popa

Las relaciones de distancia especifican qué tan lejos está el objeto del objeto de referencia.

• Ejemplos: en; cerca; en las proximidades; lejos

Los objetos de referencia representados por un cuadro delimitador u otro tipo de "envoltura espacial" que encierra sus límites, pueden denotarse con el número máximo de dimensiones de dicha envoltura: '0' para objetos puntuales , '1' para objetos lineales , '2' para objetos planos y '3' para objetos volumétricos . Así, cualquier objeto, en un modelado 2D , puede clasificarse como punto , línea o área según su delimitación. Posteriormente, un tipo de relación espacial puede expresarse mediante la clase de los objetos que participan en dicha relación.

• relaciones punto a punto : ...
• Relaciones punto-línea :
• Relaciones punto-área :
• relaciones línea-línea :
• Relaciones línea-área :
• relaciones área-área :

Los esquemas de modelado más complejos pueden representar un objeto como una composición de subobjetos simples . Por ejemplo: representar en un mapa astronómico una estrella con un punto y un sistema binario con dos puntos ; representar en un mapa geográfico un río con una línea para su curso de origen y con una franja para el resto del río. Estos esquemas pueden utilizar las clases mencionadas anteriormente, clases de composición uniforme ( multipunto , multilínea y multiárea ) y composición heterogénea ( puntos + líneas como "objeto de dimensión 1", puntos + líneas + áreas como "objeto de dimensión 2").

Dos componentes internos de un objeto complejo pueden expresar las relaciones binarias (mencionadas anteriormente) entre ellos, así como las relaciones ternarias , utilizando el objeto completo como marco de referencia . Algunas relaciones pueden expresarse mediante un componente abstracto, como el centro de masa de una estrella binaria o el eje central de un río.

Para el pensamiento humano, las relaciones espaciales incluyen cualidades como el tamaño, la distancia, el volumen, el orden y también el tiempo:

El tiempo es espacial: requiere comprender secuencias ordenadas como los días de la semana, los meses del año y las estaciones. Una persona con dificultades espaciales puede tener problemas para entender "ayer", "la semana pasada" y "el mes que viene". El tiempo expresado digitalmente es igual de espacial que el tiempo expresado mediante el movimiento de las manecillas de un reloj, pero los relojes digitales eliminan la necesidad de traducir la posición de las manecillas a números.

Stockdale y Possin ^{[ 3 ]} analizan las muchas maneras en que las personas con dificultades para establecer relaciones espaciales y temporales pueden enfrentar problemas en situaciones cotidianas.

• Términos anatómicos de ubicación
• Modelo de nueve intersecciones dimensionalmente extendido (DE-9IM)
• Tarea del nivel del agua
• Álgebra de intervalos de Allen (analogía temporal)
• razonamiento de sentido común