Radiación espectral

En radiometría , la radiancia espectral o intensidad específica es la radiancia de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda , dependiendo de si el espectro se considera como una función de la frecuencia o de la longitud de onda. La unidad del SI de radiancia espectral en frecuencia es el vatio por estereorradián por metro cuadrado por hercio ( W·sr⁻¹ ^· m⁻² ^· Hz⁻¹ ⁾ y la de radiancia espectral en longitud de onda es el vatio por estereorradián por metro cuadrado por metro ( W·sr⁻¹ ^· m⁻³ ⁾ —comúnmente el vatio por estereorradián por metro cuadrado por nanómetro ( W·sr⁻¹ ^· m⁻² ^· nm⁻¹ ⁾ . El microflick también se utiliza para medir la radiancia espectral en algunos campos. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

La radiancia espectral proporciona una descripción radiométrica completa del campo de radiación electromagnética clásica de cualquier tipo, incluyendo la radiación térmica y la luz . Se distingue conceptualmente de las descripciones en términos explícitos de campos electromagnéticos maxwellianos o de la distribución de fotones . Se refiere a la física de los materiales como distinta de la psicofísica .

En el concepto de intensidad específica, la línea de propagación de la radiación se encuentra en un medio semitransparente cuyas propiedades ópticas varían continuamente. El concepto se refiere a un área proyectada desde el elemento de área de la fuente en un plano perpendicular a la línea de propagación, y a un ángulo sólido subtendido por el detector en el elemento de área de la fuente. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

El término brillo también se usa a veces para este concepto. ^{[ 3 ] [ 10 ]} El sistema SI establece que la palabra brillo no debe usarse de esa manera, sino que debe referirse únicamente a la psicofísica.

La intensidad específica (radiativa) es una magnitud que describe la tasa de transferencia radiativa de energía en P ₁ , un punto del espacio con coordenadas x , en el instante t . Es una función escalar de cuatro variables, usualmente ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]} escrita como $${\displaystyle I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {r} _{1},\nu )}$$ dónde:

I ( x , t  ; r ₁ , ν ) se define de tal manera que un área fuente virtual, dA ₁ , que contiene el punto P ₁ , es un emisor aparente de una pequeña pero finita cantidad de energía dE transportada por radiación de frecuencias ( ν , ν + dν ) en una pequeña duración de tiempo d t , donde $${\displaystyle dE=I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {r} _{1},\nu )\cos(\theta _{1})\,dA_{1}\,d\Omega _{1}\,d\nu \,dt\,,}$$ y donde θ ₁ es el ángulo entre la línea de propagación r y la normal P ₁ N ₁ a dA ₁ ; el destino efectivo de dE es un área pequeña finita dA ₂ , que contiene el punto P ₂ , que define un ángulo sólido pequeño finito d Ω ₁ alrededor de P ₁ en la dirección de r . El coseno representa la proyección del área de origen dA ₁ en un plano perpendicular a la línea de propagación indicada por r .

El uso de la notación diferencial para las áreas dA _i indica que son muy pequeñas en comparación con r ² , el cuadrado de la magnitud del vector r , y por lo tanto los ángulos sólidos d Ω _i también son pequeños.

No existe radiación que se atribuya a P ₁ como su fuente, ya que P ₁ es un punto geométrico sin magnitud. Se necesita un área finita para emitir una cantidad finita de luz.

Para la propagación de la luz en el vacío, la definición de intensidad específica (radiativa) permite implícitamente la ley del inverso del cuadrado de la propagación radiativa. ^{[ 12 ] [ 14 ]} El concepto de intensidad específica (radiativa) de una fuente en el punto P ₁ presupone que el detector de destino en el punto P ₂ tiene dispositivos ópticos (lentes telescópicas, etc.) que pueden resolver los detalles del área de la fuente dA ₁ . Entonces, la intensidad radiativa específica de la fuente es independiente de la distancia de la fuente al detector; es una propiedad de la fuente sola. Esto se debe a que se define por unidad de ángulo sólido, cuya definición se refiere al área d A ₂ de la superficie de detección.

Esto se puede entender observando el diagrama. El factor cos θ ₁ tiene el efecto de convertir el área de emisión efectiva d A ₁ en un área proyectada virtual cos θ ₁ dA ₁ = r ² d Ω ₂ perpendicular al vector r desde la fuente hasta el detector. El ángulo sólido d Ω ₁ también tiene el efecto de convertir el área de detección d A ₂ en un área proyectada virtual cos θ ₂ dA ₂ = r ² d Ω ₁ perpendicular al vector r , de modo que d Ω ₁ = cos θ ₂ dA ₂ / r ² . Sustituyendo esto por d Ω ₁ en la expresión anterior para la energía recolectada dE , se encuentra dE = I ( x , t  ; r ₁ , ν ) cos θ ₁ dA ₁ cos θ ₂ dA ₂ dν dt / r ² : cuando las áreas y ángulos de emisión y detección dA ₁ y dA ₂ , θ ₁ y θ ₂ , se mantienen constantes, la energía recolectada dE es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellas, con invariante I ( x , t  ; r ₁ , ν ) .

Esto también puede expresarse mediante la afirmación de que I ( x , t  ; r ₁ , ν ) es invariante con respecto a la longitud r de r  ; es decir, siempre que los dispositivos ópticos tengan una resolución adecuada y que el medio transmisor sea perfectamente transparente, como por ejemplo el vacío, entonces la intensidad específica de la fuente no se ve afectada por la longitud r del rayo r . ^{[ 12 ] [ 14 ] [ 15 ]}

Para la propagación de la luz en un medio transparente con un índice de refracción no uniforme y distinto de la unidad , la cantidad invariante a lo largo de un rayo es la intensidad específica dividida por el cuadrado del índice de refracción absoluto. ^{[ 16 ]}

En la propagación de la luz en un medio semitransparente, la intensidad específica no es invariante a lo largo de un rayo debido a la absorción y la emisión. Sin embargo, se aplica el principio de reciprocidad de Stokes-Helmholtz , ya que la absorción y la emisión son iguales para ambos sentidos de una dirección dada en un punto de un medio estacionario.

El término étendue se utiliza para centrar la atención específicamente en los aspectos geométricos. El carácter recíproco de étendue se indica en el artículo sobre ella. Étendue se define como una segunda diferencial. En la notación del presente artículo, la segunda diferencial de la étendue, d ² G , del haz de luz que "conecta" los dos elementos de superficie dA ₁ y dA ₂ se define como $${\displaystyle d^{2}G=dA_{1}\cos(\theta _ {1})\,d\Omega _ {1}={\frac {dA_ {1}\,dA_ {2}\cos(\theta _ {1})\cos(\theta _ {2})}{r^{2}}}=dA_ {2}\cos(\theta _ {2})\,d\Omega _ {2}.}$$

Esto puede ayudar a comprender los aspectos geométricos del principio de reciprocidad de Stokes-Helmholtz.

Para los propósitos presentes, la luz de una estrella puede tratarse como un haz prácticamente colimado , pero aparte de esto, un haz colimado rara vez se encuentra en la naturaleza, aunque los haces producidos artificialmente pueden estar muy cerca de la colimación. Para algunos propósitos, los rayos del sol pueden considerarse prácticamente colimados, porque el sol subtiende un ángulo de solo 32′ de arco. ^{[ 17 ]} La intensidad específica (radiativa) es adecuada para la descripción de un campo radiativo no colimado. Las integrales de la intensidad específica (radiativa) con respecto al ángulo sólido, utilizadas para la definición de la densidad de flujo espectral , son singulares para haces exactamente colimados, o pueden verse como funciones delta de Dirac . Por lo tanto, la intensidad específica (radiativa) no es adecuada para la descripción de un haz colimado, mientras que la densidad de flujo espectral sí lo es. ^{[ 18 ]}

La intensidad específica (radiativa) se basa en la idea de un haz de rayos de luz . ^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]}

En un medio ópticamente isótropo, los rayos son normales a los frentes de onda , pero en un medio cristalino ópticamente anisótropo, generalmente forman ángulos con respecto a esas normales. Es decir, en un cristal ópticamente anisótropo, la energía no se propaga generalmente en ángulo recto con respecto a los frentes de onda. ^{[ 22 ] [ 23 ]}

La intensidad específica (radiativa) es un concepto radiométrico. Relacionada con ella está la intensidad en términos de la función de distribución de fotones, ^{[ 5 ] [ 24 ]} que utiliza la metáfora ^{[ 25 ]} de una partícula de luz que traza la trayectoria de un rayo.

La idea común a los conceptos de fotón y radiometría es que la energía viaja a lo largo de rayos.

Otra forma de describir el campo radiativo es en términos del campo electromagnético de Maxwell, que incluye el concepto de frente de onda . Los rayos de los conceptos radiométrico y fotónico se encuentran a lo largo del vector de Poynting promediado en el tiempo del campo de Maxwell. ^{[ 26 ]} En un medio anisotrópico, los rayos no son, en general, perpendiculares al frente de onda. ^{[ 22 ] [ 23 ]}