Diagrama de araña

En matemáticas, un diagrama de araña unitario añade puntos existenciales a un diagrama de Euler o de Venn . Estos puntos indican la existencia de un atributo descrito por la intersección de los contornos en el diagrama de Euler. Dichos puntos pueden unirse formando una figura similar a una araña . Los puntos unidos representan una condición de disyunción lógica .

Un diagrama de araña es una expresión booleana que involucra diagramas de araña unitarios y los símbolos lógicos.${\displaystyle \land ,\lor ,\lnot }$. Por ejemplo, puede consistir en la conjunción de dos diagramas de araña, la disyunción de dos diagramas de araña o la negación de un diagrama de araña.

En la imagen mostrada, las siguientes conjunciones son evidentes a partir del diagrama de Euler.

${\displaystyle A\land B}$

${\displaystyle B\land C}$

${\displaystyle F\land E}$

${\displaystyle G\land F}$

En el universo de discurso definido por este diagrama de Euler , además de las conjunciones especificadas anteriormente, todos los conjuntos de A a G , excepto C , están disponibles por separado. El conjunto C solo está disponible como subconjunto de B. A menudo, en diagramas complejos, los conjuntos unitarios y/o las conjunciones pueden quedar ocultos por otras combinaciones de conjuntos.

Las dos arañas del ejemplo corresponden a las siguientes expresiones lógicas:

• Araña roja:${\displaystyle (F\land E)\lor (G)\lor (D)}$
• Araña azul:${\displaystyle (A)\lor (C\land B)\lor (F)}$

• Howse, J., Stapleton, G. y Taylor, H. Diagramas de araña. London Mathematical Society Journal of Computation and Mathematics, (2005) vol. 8, págs.  145–194. ISSN 1461-1570 . Consultado el 8 de enero de 2012 aquí. 
• Stapleton, G. y Howse, J. y Taylor, J. y Thompson, S. ¿Qué pueden decir los diagramas de araña? Proc. Diagrams, (2004) vol. 168, págs.  169–219. Consultado el 4 de enero de 2012 aquí.
• Stapleton, G., Jamnik, M. y Masthoff, J. Sobre la legibilidad de las demostraciones diagramáticas . Actas del Taller de Razonamiento Automatizado, 2009. PDF

• Universidad de Brighton y Kent - Diagramas de Euler