Spidron

Este artículo analiza la figura geométrica; para el personaje de ciencia ficción, véase Spidron (personaje) .

En geometría , un spidron es una figura geométrica plana y continua compuesta enteramente de triángulos , donde, por cada par de triángulos unidos, cada uno toma un lado del otro como uno de sus lados, y ninguno tiene ningún punto dentro del interior del otro. Un spidron deformado es una figura tridimensional que comparte las demás propiedades de un spidron específico, como si ese spidron se dibujara en papel, se recortara en una sola pieza y se doblara a lo largo de varios lados.

Un spiderron estándar consta de dos secuencias alternas y adyacentes de triángulos equiláteros e isósceles. ^{[ 1 ]}

Fue modelado por primera vez en 1979 por Dániel Erdély , como tarea presentada a Ernő Rubik , para la clase de diseño de Rubik, en la Universidad Húngara de Artes y Diseño (ahora: Universidad de Arte y Diseño Moholy-Nagy ). Erdély también le dio el nombre de "Spidron" cuando lo descubrió a principios de los 70. ^{[ 1 ]} El nombre proviene de los nombres ingleses de araña y espiral , porque la forma recuerda a una telaraña . ^{[ 2 ]} El término termina con el sufijo "-on", como en polígono . ^{[ 1 ]}

Un spidron es una figura plana que consiste en una secuencia alternada de triángulos equiláteros e isósceles (30°, 30°, 120°). Dentro de la figura, un lado de un triángulo equilátero coincide con uno de los lados de un triángulo isósceles, mientras que otro lado coincide con la hipotenusa de otro triángulo isósceles más pequeño. La secuencia puede repetirse cualquier número de veces en la dirección de los triángulos cada vez más pequeños, y la figura completa se proyecta centralmente a través del punto medio de la base del triángulo unilateral más grande. ^{[ 3 ]}

En sus primeros trabajos, Erdély partió de un hexágono. Combinó cada vértice con el siguiente. En un plano bidimensional, es posible realizar una teselación con hexágonos-espidrones. Esta forma es conocida por numerosas obras de M. C. Escher , quien se dedicó a este tipo de cuerpos de alta simetría. Debido a su simetría, los espidrones también constituyen un objeto de interés para los matemáticos.

Los spidrons pueden presentarse en una gran variedad de versiones, y sus diferentes formaciones permiten el desarrollo de numerosas aplicaciones planas, espaciales y móviles. Estos desarrollos son idóneos para cumplir funciones estéticas y prácticas definidas de antemano mediante la selección consciente de todas las características de simetría posibles. El sistema spidron está protegido por varias patentes de diseño y patrones industriales; Spidron es una marca registrada. Fue galardonado con la medalla de oro en la exposición Genius Europe en 2005. Ha aparecido en diversas revistas de arte, congresos y exposiciones internacionales. Durante los dos últimos años, también se ha presentado, en varias versiones, como obra de arte público. Dado que el sistema spidron es obra personal de Dániel Erdély, pero en el desarrollo de las formaciones individuales colaboró ​​con varios colegas húngaros, neerlandeses, canadienses y estadounidenses, la exposición es, en cierto modo, un producto colectivo; varias obras y desarrollos son fruto de un trabajo en equipo internacional.

El espidrón se construye a partir de dos semiespidrones que comparten un lado largo, uno de ellos rotado 180 grados con respecto al otro. Si el segundo semiespidrón se refleja en el lado largo en lugar de rotarse, el resultado es un "cuerno copo". Los espidrones o cuernos copos deformados pueden utilizarse para construir poliedros llamados espidroedros o cuernoedros. Algunos de estos poliedros son rellenos espaciales . ^{[ 4 ]}

Un semiespidrón puede tener infinitos triángulos. Estos poliedros espidronizados tienen infinitas caras y son ejemplos de apeiroedros .

Considerando el uso de los spiderrones, Daniel Erdély enumeró varias posibles aplicaciones:

Se ha planteado repetidamente la posibilidad de utilizar varias capas de relieves de espidron como amortiguadores o zonas de deformación programada en vehículos. Sus propiedades de relleno espacial lo hacen idóneo para la construcción de bloques de construcción o juguetes. La superficie podría utilizarse para crear una pared acústica ajustable o un sistema de células solares que sigan al sol de forma sencilla. También podrían desarrollarse diversos edificios plegables y estructuras estáticas a partir de mi investigación geométrica, que podrían tener utilidad en los viajes espaciales. ^{[ 3 ]}

• Malla triangular
• Franja triangular

• Búsqueda de imágenes de Google 'Spidron 3D'
• " Edanet ", SpaceCollective.org
• "Sistemas geométricos Spidron" . Archivado del original el 3 de mayo de 2007. Consultado el 9 de junio de 2005 .
  • "Novedades" . Archivado del original el 28 de enero de 2007. Consultado el 16 de julio de 2006 .{{cite web}}: CS1 maint: bot: estado de la URL original desconocido ( enlace )
• La exposición de Pécs en la página principal de Spidron
• Peterson, Ivars (21 de octubre de 2006). "Mares turbulentos, bolas de cristal" . Science News . 170 (17). Society for Science &: 266–268 . doi : 10.2307/4017499 . JSTOR 4017499. Archivado del original el 28 de febrero de 2007. Recuperado el 21 de octubre de 2006 . 
• Espidrones como arte jugable: Tulipanes , GamePuzzles.com