Paridad spot-futuro

La paridad spot-futuro (o paridad spot-futuro) es una condición de paridad según la cual, si un activo puede comprarse hoy y mantenerse hasta el ejercicio de un contrato de futuros , el valor del futuro debería ser igual al precio spot actual ajustado por el costo del dinero, los dividendos , el rendimiento de conveniencia y cualquier costo de mantenimiento (como el almacenamiento). Es decir, si una persona puede comprar un bien a un precio S y celebrar un contrato para venderlo un mes después a un precio F , la diferencia de precio no debería ser mayor que el costo de usar el dinero menos cualquier gasto (o ganancia) por mantener el activo; si la diferencia es mayor, la persona tiene la oportunidad de comprar y vender los "spots" y "futuros" para obtener una ganancia sin riesgo, es decir, un arbitraje . La paridad spot-futuro es una aplicación de la ley de un solo precio ; véase también Fijación de precios racional y Futuros . ^{[ 1 ]}

La condición de paridad spot-futuro no exige que los precios sean iguales (una vez ajustados), sino que, cuando no se cumple, debería ser posible vender uno y comprar el otro obteniendo una ganancia sin riesgo. En mercados desarrollados y con alta liquidez, los precios reales en los mercados spot y de futuros pueden cumplir la condición de manera efectiva. Cuando la condición no se cumple sistemáticamente para un activo determinado, esto implica que alguna condición del mercado impide un arbitraje efectivo; entre las posibles razones se incluyen los altos costos de transacción, las regulaciones y restricciones legales, la baja liquidez o la escasa aplicabilidad de los contratos legales.

La paridad spot-futuro puede utilizarse para prácticamente cualquier activo en el que se pueda adquirir un contrato de futuros, pero es especialmente común en los mercados de divisas , materias primas , futuros de acciones y bonos . También es fundamental para la determinación de precios en los mercados de swaps .

En su forma completa:

${\displaystyle F=Se^{(r+yqu)T}}$

Dónde:

F y S representan el costo del bien en el mercado de futuros y en el mercado al contado, respectivamente.

e es la constante matemática para la base del logaritmo natural .

r es el tipo de interés aplicable (para arbitraje, el coste del préstamo), expresado a la tasa de capitalización continua.

y es el costo de almacenamiento durante la vigencia del contrato.

q son los dividendos que se acumulan en el activo durante el período comprendido entre el contrato al contado (es decir, hoy) y la fecha de entrega del contrato de futuros.

u es el rendimiento por conveniencia , que incluye cualquier costo incurrido (o beneficios perdidos) debido a no tener la posesión física del activo durante el período del contrato.

T es el período de tiempo aplicable (fracción de año) para la entrega del contrato a plazo .

Esto puede simplificarse según la naturaleza del activo aplicable; a menudo se presenta en la forma que se muestra a continuación, la cual se aplica a un activo sin dividendos, costos de almacenamiento ni de conveniencia. Alternativamente, r puede considerarse como el costo total neto de mantenimiento (es decir, la suma de intereses, dividendos, conveniencia y almacenamiento). Cabe señalar que la formulación supone que los costos de transacción son insignificantes. ^{[ 1 ]}

Forma simplificada:

${\displaystyle F=Se^{rT}}$

Los contratos de futuros existentes pueden valorarse utilizando elementos de la ecuación de paridad spot-futuros, donde${\displaystyle K}$es el precio de liquidación del contrato existente,${\displaystyle S_{0}}$es el precio spot actual y${\displaystyle P_{0}}$es el valor (esperado) del contrato existente hoy:

${\displaystyle P_{0}=S_{0}-Ke^{-rT}}$

que, al aplicar la ecuación de paridad spot-futuros, se convierte en:

${\displaystyle P_{0}=(F_{0}-K)e^{-rT}}$

Dónde${\displaystyle F_{0}}$es el precio a plazo de hoy.

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