Stadiametric rangefinding

Soldier observed at 400 m: The stadiametric rangefinder in the bottom-left corner of the PSO-1 telescopic sight reticle can be used to determine the distance from a 1.70-meter (5 ft 7 in) tall person or object from 200 m (bracket number 2 to the right) to 1,000 m (bracket number 10 to the left).

Stadiametric rangefinding, or the stadia method / stadiametry, is a technique of measuring distances with a telescopic instrument. The term stadia comes from a Greek unit of length Stadion (equal to 600 Greek feet, pous) which was the typical length of a sports stadium of the time. Stadiametric rangefinding is used for surveying and in the telescopic sights of firearms, artillery pieces, or tank guns, as well as some binoculars and other optics. It is still widely used in long-range military sniping, but in many professional applications it is being replaced with microwave, infrared, or laser rangefinding methods. Although much easier to use, electronic rangefinders can give away the shooter's position to a well-equipped adversary, and the need for accurate range estimation has existed for much longer than electronic rangefinders small and rugged enough to be suitable for military use.

Mil-dot reticle as used in telescopic sights.

• If the helmeted head of a man (≈ 0.25 m tall) fits between the fourth bar and the horizontal line, the man is at approximately 100 meters distance. • When the upper part of the body of a man (≈ 1 m tall) fits under the first line, he stands at approximately 400 meters distance.

El método de la estadimetría se basa en el principio de los triángulos semejantes . Esto significa que, para un triángulo con un ángulo dado, la razón entre la longitud del cateto opuesto y la del cateto adyacente ( tangente ) es constante. Mediante una retícula con marcas de espaciado angular conocido, el principio de los triángulos semejantes permite calcular la distancia a objetos de tamaño conocido o el tamaño de objetos a una distancia conocida. En ambos casos, el parámetro conocido se utiliza, junto con la medición angular, para obtener la longitud del otro lado.

La medición de distancias estadiamétrica a menudo utiliza el milirradián ("mil" o "mrad") como unidad de medida angular. Dado que un radián se define como el ángulo formado cuando la longitud de un arco circular es igual al radio del círculo, un milirradián es el ángulo formado cuando la longitud de un arco circular es igual a 1/1000 del radio del círculo. Para ángulos telescópicos, las aproximaciones de${\displaystyle \sin(\alpha )=\tan(\alpha )=\alpha }$Simplifica enormemente la trigonometría, permitiendo escalar objetos medidos en milirradianes a través de un telescopio por un factor de 1000 para obtener información sobre distancia o altura. Por ejemplo, un objeto de 5 metros de altura cubrirá 1 mrad a 5000 metros, 5 mrad a 1000 metros o 25 mrad a 200 metros. Dado que el radián expresa una relación, es independiente de las unidades utilizadas; un objeto de 6 pies de altura que cubre 1 mrad estará a 6000 pies de distancia.

En la práctica, se puede observar que se pueden hacer aproximaciones burdas con un triángulo rectángulo cuya base (b) es igual a la distancia del telémetro al ojo; siendo la abertura (a) el orificio a través del cual se apunta al objetivo, y el vértice de este triángulo se encuentra en la superficie del ojo del usuario.

Para una distancia estándar desde el ojo (b) de 28" (71,12  cm); siendo esta la longitud común de la apertura de un arquero:

28" × 1 miliradianes ≈ 0,028" (0,071 cm) - factor de estadios 1000

10 miliradianes ≈ 0,280" (0,711 cm) - factor de estadios x 100

100 miliradianes ≈ 2,80" (7,112 cm) - factor de estadio x10

El alcance aproximado de un objeto de un pie (30,48  cm) de altura que cubre aproximadamente 100 milirradianes es de 10 pies (3,048 m) o:

Alcance (r) = altura aproximada del objeto (h) × (1000 ÷ apertura en milirradianes (a))

r = h(1000/a) → donde r y h son unidades idénticas, y a está en milirradianes.

r = h/a → donde r y h son unidades idénticas, y a está en radianes.

La fórmula anterior funciona para cualquier sistema de medida lineal, siempre que r y h se calculen con las mismas unidades.

Las mediciones de altura utilizadas en topografía se pueden realizar con instrumentos modernos como teodolitos , planos topográficos , alidades y niveles . Al usar el método de medición de altura, se sostiene una mira o varilla de nivelación de manera que quede entre dos marcas visibles en la retícula del instrumento . La varilla tiene marcas de medición escritas que se pueden leer a través del telescopio del instrumento, lo que proporciona una altura remota conocida para los cálculos de distancia.

Un instrumento equipado para mediciones topográficas cuenta con dos marcas horizontales equidistantes del centro de la retícula. El intervalo entre las marcas en la mayoría de los instrumentos topográficos es de 10 mrad, lo que da un factor de intervalo de 100. La distancia entre el instrumento y la mira topográfica se puede determinar simplemente multiplicando la distancia entre las marcas (conocida como intervalo topográfico) por 100.

Para que este método funcione correctamente, el instrumento debe estar nivelado. Si la línea de visión del instrumento está inclinada con respecto a la mira, es necesario determinar las distancias horizontales y verticales. Algunos instrumentos cuentan con graduaciones adicionales en un círculo vertical para facilitar estas mediciones inclinadas. Estos círculos graduados, conocidos como círculos estadimétricos , proporcionan el valor de las mediciones horizontales y verticales como porcentaje de la medición estadimétrica inclinada.

Este sistema es suficientemente preciso para localizar detalles topográficos como ríos, puentes, edificios y carreteras cuando se acepta una precisión de 1/500 (0,2 %, 2000 ppm). Las lecturas de estadimetría también se utilizan para proporcionar observaciones repetidas e independientes que mejoran la precisión y para verificar errores en la nivelación .

El método de medición de distancias por estadimetría es principalmente histórico para fines topográficos, ya que hoy en día la distancia se mide mayoritariamente mediante métodos electrónicos o con cintas métricas. Los instrumentos de estación total no tienen líneas de estadimetría marcadas en la retícula. Los métodos tradicionales aún se utilizan en zonas donde los instrumentos modernos no son comunes o por aficionados a los métodos topográficos antiguos.

• Milliradiano
• Telémetro
• Estadímetro

1. Raymond Davis, Francis Foote, Joe Kelly, Topografía, teoría y práctica , McGraw-Hill Book Company, 1966 LC 64–66263

• Los estadios en Wayback Machine (archivado el 20 de mayo de 2013)
• "Técnica de fuego" , Cap. 5 del Manual de Campo 23-11 del Ejército de EE. UU.: Fusil sin retroceso de 90 mm, M67 : demuestra la medición de distancias estadimétrica en la mira de un arma antitanque.
• Mils / MOA y las ecuaciones de alcance por Robert Simeone
• Tarjeta RANGE-R