Características físicas estándar de los asteroides

Para un cuerpo esférico, la aceleración gravitatoria en la superficie${\displaystyle g}$es dado por

${\displaystyle g_{\rm {esférico}}={\frac {GM}{r^{2}}}\,\!}$

dónde${\displaystyle G\approx 6.674\times 10^{-11}\,{\rm {m^{3}\cdot s^{-2}\cdot kg^{-1}}}}$es la constante gravitacional ,${\displaystyle M}$es la masa del cuerpo, y${\displaystyle r}$es su radio.

Para cuerpos de forma irregular, la gravedad superficial variará apreciablemente con la ubicación. La fórmula anterior es entonces solo una aproximación, ya que los cálculos se vuelven más complejos. El valor de${\displaystyle g}$En los puntos de la superficie más cercanos al centro de masa, suele ser algo mayor que en los puntos de la superficie más alejados.

En un cuerpo en rotación, el peso aparente experimentado por un objeto en la superficie se reduce por la fuerza centrípeta cuando uno se encuentra lejos de los polos. La aceleración centrípeta experimentada a una latitud${\displaystyle \theta \,\!}$es

${\displaystyle g_{\rm {centrífuga}}=-\left({\frac {2\pi }{T}}\right)^{2}r\sin \theta }$

dónde${\displaystyle T}$es el período de rotación en segundos,${\displaystyle r}$es el radio ecuatorial, y${\displaystyle \theta \,\!}$es la latitud. Su magnitud se maximiza cuando uno se encuentra en el ecuador, y${\displaystyle \sin \theta =1}$El signo negativo indica que actúa en dirección opuesta a la aceleración gravitatoria.${\displaystyle g}$'.

La aceleración efectiva es

${\displaystyle g_{\rm {efectivo}}=g_{\rm {gravitacional}}+g_{\rm {centrífugo}}}$

Si el cuerpo en cuestión forma parte de un sistema binario cercano con componentes de masa comparable, el efecto del segundo cuerpo también puede ser significativo.

El método más sencillo que proporciona resultados razonables consiste en suponer que el asteroide se comporta como un cuerpo gris en equilibrio con la radiación solar incidente. Entonces, su temperatura media se obtiene igualando la potencia calorífica media incidente y radiada. La potencia incidente total es:

${\displaystyle R_{\mathrm {in} }={\frac {(1-A)L_{\odot }\pi r^{2}}{4\pi a^{2}}},}$

dónde${\displaystyle A\,\!}$es el albedo del asteroide (precisamente, el albedo de Bond ),${\displaystyle a\,\!}$su semieje mayor ,${\displaystyle L_{\odot }\approx 3.827\times 10^{26}\,{\rm {W}}}$es la luminosidad solar y${\displaystyle r}$el radio del asteroide. Se ha asumido que: la absortividad es${\displaystyle 1-A}$, el asteroide es esférico, está en una órbita circular y la producción de energía del Sol es isotrópica .

Utilizando una versión de cuerpo gris de la ley de Stefan-Boltzmann , la potencia radiada (desde toda la superficie esférica del asteroide) es:

${\displaystyle R_{\mathrm {out} }=4\pi r^{2}\epsilon \sigma T^{4}{\frac {}{}},}$

dónde${\displaystyle \sigma \approx 5.67\times 10^{-8}\,{\rm {W\cdot m^{-2}\cdot K^{-4}}}}$es la constante de Stefan-Boltzmann ,${\displaystyle T}$es la temperatura en kelvin y${\displaystyle \epsilon \,\!}$es la emisividad infrarroja del asteroide . Igualando${\displaystyle R_{\mathrm {in} }=R_{\mathrm {out} }}$, uno obtiene

${\displaystyle T={{(1-A)L_{\odot }} \over {16\pi a^{2}\epsilon \sigma }}^{1 \over 4}}$

El valor estándar de${\displaystyle \epsilon =0.9}$Se utiliza una estimación a partir de observaciones detalladas de algunos de los asteroides grandes.

Si bien este método proporciona una estimación bastante precisa de la temperatura superficial promedio, la temperatura local varía enormemente, como suele ocurrir en cuerpos sin atmósfera .

Se puede obtener una estimación aproximada de la temperatura máxima asumiendo que cuando el Sol está en lo alto, la superficie está en equilibrio térmico con la radiación solar instantánea. Esto da una temperatura "subsolar" promedio de

${\displaystyle T_{ss}={\sqrt {2}}T}$

dónde${\displaystyle T}$es la temperatura promedio calculada como se indicó anteriormente.

En el perihelio, la radiación se maximiza y

${\displaystyle T_{ss}^{\rm {max}}={\sqrt {\frac {2}{1-e}}}\ T}$

dónde${\displaystyle e\,\!}$es la excentricidad de la órbita.

Las observaciones infrarrojas se combinan comúnmente con el albedo para medir la temperatura de forma más directa. Por ejemplo, LF Lim et al. lo hacen para 29 asteroides. ^{[ 9 ]} Estas mediciones dependen de un día de observación en particular, y la temperatura de la superficie del asteroide cambiará de forma regular dependiendo de su distancia al Sol. Del cálculo de Stefan-Boltzmann anterior,

${\displaystyle T={\frac {c}{\sqrt {d}}}}$

dónde${\displaystyle d\,\!}$es la distancia al Sol en un día determinado, y${\displaystyle c\,\!}$es una constante. Si se conoce el día de las observaciones relevantes, la distancia al Sol en ese día se puede obtener de fuentes como la calculadora de órbitas de la NASA, ^{[ 10 ]} y las estimaciones de temperatura correspondientes en el perihelio, afelio, etc., se pueden derivar de la expresión anterior.

Existe un inconveniente al utilizar estas expresiones para estimar la temperatura de un asteroide en particular. El cálculo requiere el albedo de Bond.${\displaystyle A}$(la proporción de la potencia incidente total reflejada, teniendo en cuenta todas las direcciones), mientras que los datos de albedo de IRAS y MSX disponibles para asteroides solo dan el albedo geométrico.${\displaystyle p}$que caracteriza únicamente la intensidad de la luz reflejada de vuelta a la fuente (el Sol).

Si bien estos dos albedos están correlacionados, el factor numérico entre ellos depende de manera significativa de las propiedades de la superficie. No se dispone de mediciones reales del albedo de Bond para la mayoría de los asteroides, ya que requieren mediciones desde ángulos de fase elevados que solo pueden ser obtenidas por naves espaciales que sobrevuelan el cinturón de asteroides o se encuentran más allá de él. Un modelado complejo de las propiedades superficiales y térmicas puede conducir a estimaciones del albedo de Bond a partir del geométrico, pero esto escapa al alcance de una estimación rápida. Para algunos asteroides, se puede obtener a partir de publicaciones científicas.

For want of a better alternative for most asteroids, the best that can be done is to assume that the two albedos are equal, while keeping in mind the inherent inaccuracy present in the resulting temperature values.

The table shows that for bodies in the asteroid albedo range, the typical difference between Bond and geometric albedo is 20% or less, with either quantity capable of being larger. Since the calculated temperature varies as ${\displaystyle (1-A)^{1 \over 4}}$, the dependence is fairly weak for typical asteroid ${\displaystyle A\approx p}$ values of 0.05−0.3.

The typical inaccuracy in calculated temperature from this source alone is found to be about 2%. This translates to an uncertainty of about ±5 K for maximum temperatures.