Arreglo lineal estándar

En el contexto de los arreglos de fase , un arreglo lineal estándar (SLA) es un arreglo lineal uniforme (ULA) de elementos transductores interconectados, por ejemplo, micrófonos o antenas, donde los elementos individuales están dispuestos en línea recta con una separación equivalente a la mitad de la longitud de onda más pequeña de la señal que se pretende recibir o transmitir. Por lo tanto, un SLA es un subconjunto de la categoría ULA. La razón de esta separación es que evita la aparición de lóbulos de difracción en la región visible del arreglo. ^{[ 1 ]}

Intuitivamente, se puede pensar en una ULA como un muestreo espacial de una señal en el mismo sentido que el muestreo temporal de una señal. Los lóbulos de rejilla son idénticos al aliasing que ocurre en el análisis de series temporales para una señal submuestreada. ^{[ 1 ]} Según el teorema de muestreo de Shannon , la frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de la frecuencia más alta de la señal deseada para evitar el aliasing espectral. Debido a que el patrón de haz (o factor de matriz ) de una matriz lineal es la transformada de Fourier del patrón de elementos, ^{[ 2 ]} el teorema de muestreo se aplica directamente, pero en el dominio espacial en lugar del espectral. La transformada discreta de Fourier en tiempo (DTFT) de una señal muestreada es siempre periódica, produciendo "copias" del espectro a intervalos de la frecuencia de muestreo. En el dominio espacial, estas copias son los lóbulos de rejilla. El análogo de la frecuencia angular en el dominio del tiempo es el número de onda ,${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}$radianes por metro, en el dominio espacial. Por lo tanto, la tasa de muestreo espacial, en muestras por metro, debe ser${\displaystyle \geq 2{\frac {muestras}{ciclo}}\times {\frac {k{\frac {radianes}{metro}}}{2\pi {\frac {radianes}{ciclo}}}}}$. El intervalo de muestreo, que es el inverso de la frecuencia de muestreo, en metros por muestra, debe ser${\displaystyle \leq {\frac {\lambda }{2}}}$.