Stanislav Molchanov

Stanislav Alexeyevich Molchanov ( ruso : Станислав Алексеевич Молчанов ) es un matemático soviético y estadounidense . ^{[ 1 ]}

De 1958 a 1963 fue estudiante en la Facultad de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Moscú (MSU), donde se graduó en 1963 con una tesis de maestría sobre un problema de la teoría del proceso de difusión, dirigida por Eugene Dynkin . En la MSU, Molchanov se graduó en 1967 con el título de Candidato a Doctor en Rusia (Ph.D.) con la tesis Algunos problemas en la teoría de la frontera de Martin y en 1983 con el título de Doctor en Ciencias en Rusia (doctorado superior) con la tesis Teoría espectral de operadores aleatorios . En la MSU fue profesor asistente de 1966 a 1971, profesor asociado de 1971 a 1988 y catedrático de 1988 a 1990 en el departamento de teoría de la probabilidad y estadística matemática. Fue profesor visitante de 1991 a 1992 en la Universidad de California, Irvine y de 1992 a 1993 en la Universidad del Sur de California. En 1994, Molchanov se convirtió en profesor titular de la Universidad de Carolina del Norte en Charlotte. ^{[ 1 ]}

Ha sido profesor visitante en la Escuela Internacional de Teoría de la Probabilidad en St. Flour, la Universidad Ruhr de Bochum, la ETH Zúrich, la EPFL de Lausana, la TU Berlín, París (Universidad París IV y VI), Ottawa, Roma, Santiago de Chile, el Instituto Isaac Newton de Cambridge y Bielefeld. ^{[ 1 ]}

Su investigación se centra en enfoques geométricos de los procesos de Markov ( fronteras de Martin y difusión en variedades riemannianas) y en la teoría espectral (localización en medios aleatorios y propiedades espectrales de variedades riemannianas). Su investigación en matemáticas aplicadas abarca procesos físicos y campos en estructuras desordenadas que implican promediación e intermitencia, con aplicaciones a la geofísica, la astrofísica y la oceanografía. En cuanto a los procesos físicos, ha investigado procesos ondulatorios en medios periódicos y aleatorios, grafos cuánticos y aplicaciones a la óptica. ^{[ 1 ]}

Con Ilya Goldsheid y Leonid Pastur demostró en 1977 la localización en el modelo de Anderson en una dimensión. ^{[ 2 ]} Con Michael Aizenman , Molchanov demostró en 1993 la localización para grandes constantes de acoplamiento y energías cerca del borde del espectro. ^{[ 3 ]}

En 1990 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Kioto. ^{[ 4 ]} En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense .

• Procesos de difusión y geometría riemanniana , Uspekhi Math. Nauka, vol. 30, 1975, pp.  3–59.
• Ideas en la teoría de medios aleatorios, Acta Appl. Math, vol. 12, 1991, págs.  139–282. doi : 10.1007/BF00580850
• con Ya. Zeldovich , A. Ruzmaikin, D. Sokolov: Intermitencia, difusión y generación en un medio aleatorio no estacionario, Sov. Sci. Rev., Sec. C, Vol. 7, 1988, pp.  1–110.
• con D. Bakry, R. Gill: Lecciones sobre teoría de la probabilidad , Escuela de Verano de Probabilidad de 1992, Sant-Flour, Francia, Springer Lecture notes in Mathematics 1581, 1994
• con René A. Carmona: Modelo parabólico de Anderson e intermitencia , Memoirs of American Math Soc. Vol. 108, No. 518, 1994
• Temas de oceanografía estadística, en: Modelado estocástico en oceanografía física, Birkhäuser 1996, pp.  343–380. doi : 10.1007/978-1-4612-2430-3_13
• Como editor junto con W. Woyczynski: Stochastic Models in Geosystems, The IMA Volumes in Mathematics and Its Applications, Vol. 85, 1997; reimpresión en rústica de 2012.
• Promediado multiescala para ecuaciones diferenciales ordinarias, en: Homogeneización, World Scientific 1999, pp.  316–397 doi : 10.1142/9789812812919_0012
• Fluctuaciones en la cinética química, apuntes de clase, EPFL, 2001
• con G. Ben Arous, L. Bogachev: Teoremas límite para sumas de exponenciales aleatorias, en: Teoría de la probabilidad y campos relacionados, Vol. 132, 2005, pp.  579–612. doi : 10.1007/s00440-004-0406-3
• con G. Ben Arous, A. Ramirez: Transición de la asintótica recocida a la asintótica templada para una caminata aleatoria sobre obstáculos aleatorios, Annals of Probability, Vol. 33 (2005), pp.  2149–2187 doi : 10.1214/009117905000000404
• Con J. Gärtner: Problemas parabólicos para el modelo de Anderson. I. Intermitencia y temas relacionados. Commun. Math. Phys., vol. 132, 1990, pp.  613–655. doi : 10.1007/BF02156540
• con J. Gärtner, W. König: Caracterización geométrica de la intermitencia en el modelo parabólico de Anderson, Annals of Probability, Vol. 35, 2007, pp.  439–499 doi : 10.1214/009117906000000764
• con B. Vainberg: Transición de una red de fibras delgadas al grafo cuántico: un modelo explícitamente soluble , Contemp. Math, vol. 415, 2006, AMS, págs.  227–239
• con B. Vainberg: Soluciones de dispersión en redes de fibras delgadas: asintótica de diámetro pequeño, Comm. Math. Phys., vol. 273, 2007, pp.  533–559. doi : 10.1007/s00220-007-0220-8
• con Frank den Hollander , O. Zeitouni : Medios aleatorios en Saint Flour , Springer, 2012
• con L. Pastur, E. Ray: Ejemplos de operadores aleatorios de tipo Schrödinger con espectros no poissonianos", Actas de la conferencia "Física matemática de sistemas desordenados" en honor a Leonid Pastur, 2013
• con L. Koralov, B. Vainberg: Sobre los fundamentos matemáticos de la teoría del motor browniano, Journal of Functional Analysis, vol. 267, 2014, pp.  1725–1750. doi : 10.1016/j.jfa.2014.06.009 preimpresión de arXiv
• con Ya. Zeldovich, A. Ruzmaikin, D. Sokoloff: Intermitencia, difusión y generación en un medio aleatorio no estacionario , Cambridge Scientific Publishers, Reviews in Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, parte I, 2015

• Stanislav Molchanov en el Proyecto de Genealogía Matemática
• "Publicaciones selectas de Mochanov" . UNC Charlotte .
• "Entrevista con Stanislav Molchanov, fragmentos destacados en inglés" (PDF) . Colección Eugene B. Dynkin de entrevistas matemáticas, Biblioteca de la Universidad de Cornell .
• mathnet.ru