Número de Stanton

El número de Stanton ( $St$ ) es un número adimensional que mide la relación entre el calor transferido a un fluido y la capacidad térmica de dicho fluido. El número de Stanton recibe su nombre de Thomas Stanton (ingeniero) (1865-1931). ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{: 476} Se utiliza para caracterizar la transferencia de calor en flujos de convección forzada .

Fórmula

$\mathrm {St} ={\frac {h}{Gc_{p}}}={\frac {h}{\rho uc_{p}}}$

dónde

h = coeficiente de transferencia de calor por convección
G = flujo másico del fluido
ρ = densidad del fluido
c _p = calor específico del fluido
u = velocidad del fluido

También se puede representar en términos de los números de Nusselt , Reynolds y Prandtl del fluido :

\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr} }}

dónde

El número de Stanton surge al considerar la similitud geométrica de la capa límite de momento y la capa límite térmica, donde se puede utilizar para expresar una relación entre la fuerza cortante en la pared (debido al arrastre viscoso ) y la transferencia de calor total en la pared (debido a la difusividad térmica ).

transferencia de masa

Utilizando la analogía de transferencia de calor y masa, se puede encontrar un equivalente de transferencia de masa St utilizando el número de Sherwood y el número de Schmidt en lugar del número de Nusselt y el número de Prandtl, respectivamente.

$\mathrm {St} _{m}={\frac {\mathrm {Sh_{L}} }{\mathrm {Re_{L}} \,\mathrm {Sc} }}$ ^{[ 4 ]}

$\mathrm {St} _{m}={\frac {h_{m}}{\rho u}}$ ^{[ 4 ]}

dónde

$St_{m}$ es el número de Stanton de masa;
$Sh_{L}$ es el número de Sherwood basado en la longitud;
$Re_{L}$ es el número de Reynolds basado en la longitud;
$Sc$ es el número de Schmidt;
$h_{m}$ se define en función de una diferencia de concentración (kg s ⁻¹ m ⁻² );
$u$ es la velocidad del fluido

Flujo de la capa límite

El número de Stanton es una medida útil de la tasa de cambio del déficit (o exceso) de energía térmica en la capa límite debido a la transferencia de calor desde una superficie plana. Si el espesor de entalpía se define como: ^{[ 5 ]}

$\Delta _{2}=\int _{0}^{\infty }{\frac {\rho u}{\rho _{\infty }u_{\infty }}}{\frac {T-T_{\infty }}{T_{s}-T_{\infty }}}dy$

Entonces el número de Stanton es equivalente a

$\mathrm {St} ={\frac {d\Delta _{2}}{dx}}$

para el flujo de capa límite sobre una placa plana con una temperatura y propiedades superficiales constantes. ^{[ 6 ]}

Correlaciones mediante la analogía de Reynolds-Colburn

Utilizando la analogía de Reynolds-Colburn para flujo turbulento con un modelo de subcapa térmica y viscosa, se aplica la siguiente correlación para la transferencia de calor turbulenta ^{[ 7 ].}

$\mathrm {St} ={\frac {C_{f}/2}{1+12.8\left(\mathrm {Pr} ^{0.68}-1\right){\sqrt {C_{f}/2}}}}$

dónde

$C_{f}={\frac {0.455}{\left[\mathrm {ln} \left(0.06\mathrm {Re} _{x}\right)\right]^{2}}}$

Véase también

Número de Strouhal , un número no relacionado que también se suele denotar como $\mathrm {St}$ .

Referencias

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