inflación de Starobinsky

La inflación de Starobinsky es una modificación de la relatividad general que se utiliza para explicar la inflación cosmológica . Fue el primer modelo que describió cómo el universo pudo haber atravesado un período extremadamente rápido de expansión exponencial. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

En la Unión Soviética, Alexei Starobinsky señaló que las correcciones cuánticas a la relatividad general deberían ser importantes para el universo temprano. Estas conducen genéricamente a correcciones de curvatura al cuadrado a la acción de Einstein-Hilbert y a una forma de gravedad cuadrática . ^{[ 3 ]} La solución a las ecuaciones de campo de Einstein en presencia de términos de curvatura al cuadrado, cuando las curvaturas son grandes, conduce a una constante cosmológica efectiva . Por lo tanto, propuso que el universo temprano pasó por una era inflacionaria de De Sitter . ^{[ 4 ]} Esto resolvió los problemas cosmológicos y condujo a predicciones específicas para las correcciones al fondo cósmico de microondas , correcciones que luego se calcularon en detalle. Starobinsky originalmente usó las ecuaciones semiclasicas de Einstein con campos de materia cuántica libres. ^{[ 5 ]} Sin embargo, pronto se comprendió que la inflación de tiempo tardío que es relevante para el universo observable estaba esencialmente controlada por la contribución de un escalar de Ricci al cuadrado en la acción efectiva. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

${\displaystyle S={\frac {1}{2\kappa }}\int \left(R+{\frac {R^{2}}{6M^{2}}}\right){\sqrt {\vert g\vert }}\,\mathrm {d} ^{4}x,}$

dónde${\displaystyle \kappa =8\pi G/c^{4}}$y${\displaystyle R}$es el escalar de Ricci . Esta acción corresponde al potencial ^{[ 8 ] [ 9 ]}

$${\displaystyle V(\phi )=\Lambda ^{4}\left(1-e^{-{\sqrt {2/3}}\phi /M_{p}}\right)^{2}}$$

en el marco de Einstein. Como resultado, el escenario inflacionario asociado a este potencial o a una acción que incluya una${\displaystyle R^{2}}$Los términos se denominan inflación de Starobinsky. Para distinguirlos, los modelos que utilizan la acción efectiva cuántica original, más completa, se denominan inflación inducida por anomalías (de traza). ^{[ 10 ] [ 11 ]}

La inflación de Starobinsky proporciona una predicción para observables primordiales, por ejemplo, la inclinación espectral.${\displaystyle n_{s}}$y la relación tensor-escalar${\displaystyle r}$:${\displaystyle n_{s}\approx 1-{\frac {2}{N}},\quad r\approx {\frac {12}{N^{2}}},}$^{[ 12 ]} donde${\displaystyle N_{\ast }}$es el número de e -pliegues desde el cruce del horizonte. Como${\displaystyle 50<N_{\ast }<60}$, estos son compatibles con los datos experimentales, con los datos CMB de 2018 del satélite Planck que proporcionan una restricción de${\displaystyle r<0.064}$(95% de confianza) y${\displaystyle n_{s}=0.9649\pm 0.0042}$(68% de confianza). ^{[ 12 ]} El modelo también proporciona predicciones precisas para observables de orden superior, como una pendiente negativa para la inclinación espectral escalar:${\displaystyle \alpha _{s}\approx -{\frac {1}{2}}(n_{s}-1)^{2}+{\frac {5}{48}}(n_{s}-1)^{3}}$y una inclinación tensorial negativa:${\displaystyle n_{t}\approx -{\frac {3}{8}}(n_{s}-1)^{2}+{\frac {5}{16}}(n_{s}-1)^{3}}$. ^{[ 13 ]}

• Alternativas a la relatividad general
• Inflación (cosmología)