Vector de estado (navegación)

En navegación, un vector de estado es un conjunto de datos que describe con exactitud dónde se encuentra un objeto en el espacio y cómo se está moviendo.

Un vector de estado normalmente contiene siete elementos: tres coordenadas de posición , tres términos de velocidad y el tiempo en el que estos valores fueron válidos. Matemáticamente, para describir posiciones en un espacio N-dimensional (${\displaystyle \mathbb {R} ^{N}}$) entonces un vector de estado${\displaystyle {\textbf {x}}}$pertenece a${\displaystyle \mathbb {R} ^{2N}}$:

$${\displaystyle \mathbf {x} (t)={\begin{bmatrix}x_{1}(t)\\x_{2}(t)\\x_{3}(t)\\v_{1}(t)\\v_{2}(t)\\v_{3}(t)\end{bmatrix}}}$$

o simplemente

$${\displaystyle \mathbf {x} (t)={\begin{bmatrix}\mathbf {r} (t)\\\mathbf {v} (t)\end{bmatrix}}}$$

dónde${\displaystyle \mathbf {r} ={\begin{bmatrix}x_{1}&x_{2}&x_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf {T}}}$es el vector de posición y${\displaystyle \mathbf {v} ={\dot {\mathbf {r} }}={\begin{bmatrix}v_{1}&v_{2}&v_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf {T}}}$es el vector de velocidad.

Dado que existe libertad para elegir sistemas de coordenadas para la posición, un vector de estado también puede expresarse en una variedad de sistemas de coordenadas (por ejemplo, el sistema de coordenadas noreste hacia abajo ).

• Vectores de estado orbitales