Hispanopedia WikiEn teoría de la probabilidad , un proceso ergódico estacionario es un proceso estocástico que presenta tanto estacionariedad como ergodicidad . En esencia, esto implica que el proceso aleatorio no modificará sus propiedades estadísticas con el tiempo y que dichas propiedades (como la media y la varianza teóricas del proceso) pueden deducirse a partir de una única muestra (realización) suficientemente larga del proceso.
La estacionariedad es la propiedad de un proceso aleatorio que garantiza que sus propiedades estadísticas, como la media, los momentos y la varianza , no cambien con el tiempo. Un proceso estacionario es aquel cuya distribución de probabilidad es la misma en todo momento. Para más información, consulte Proceso estacionario .
Un proceso ergódico es aquel que cumple con el teorema ergódico. Este teorema permite que el promedio temporal de un proceso que cumple con el teorema sea igual al promedio del conjunto. En la práctica, esto significa que el muestreo estadístico puede realizarse en un instante sobre un grupo de procesos idénticos o muestrearse a lo largo del tiempo sobre un solo proceso sin que cambie el resultado medido. Un ejemplo sencillo de violación de la ergodicidad es un proceso medido que es la superposición de dos procesos subyacentes, cada uno con sus propias propiedades estadísticas. Aunque el proceso medido pueda ser estacionario a largo plazo, no es apropiado considerar la distribución muestreada como el reflejo de un solo proceso (ergódico): el promedio del conjunto carece de sentido. Véase también teoría ergódica y proceso ergódico .
Véase también
Referencias
- Peebles, PZ, 2001, Probabilidad, variables aleatorias y principios de señales aleatorias , McGraw-Hill Inc, Boston, ISBN 0-07-118181-4
- Teoría ergódica