Desigualdad de Steffensen

La desigualdad de Steffensen es una ecuación matemática que lleva el nombre de Johan Frederik Steffensen . ^[1]

Es una desigualdad integral en el análisis real, que establece:

Si ƒ : [ a ,  b ] →  R es una función integrable , monótonamente decreciente y no negativa

y g  : [ a ,  b ] → [0, 1] es otra función integrable, entonces

${\displaystyle \int _{b-k}^{b}f(x)\,dx\leq \int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx\leq \int _{a}^{a+k}f(x)\,dx,}$

dónde

${\displaystyle k=\int _{a}^{b}g(x)\,dx.}$

• Weisstein, Eric W. "La desigualdad de Steffensen". MundoMatemático .