Punto de Steiner (geometría computacional)

En geometría computacional , un punto de Steiner es un punto que no forma parte de la entrada de un problema de optimización geométrica, sino que se añade durante la solución del problema para crear una solución mejor que la que sería posible solo con los puntos originales.

El nombre de estos puntos proviene del problema del árbol de Steiner , que lleva el nombre de Jakob Steiner , cuyo objetivo es conectar los puntos de entrada mediante una red de longitud total mínima. Si solo se utilizan los puntos de entrada como extremos de las aristas de la red, la red más corta es su árbol de expansión mínima . Sin embargo, a menudo se pueden obtener redes más cortas añadiendo puntos de Steiner y utilizando tanto los nuevos puntos como los puntos de entrada como extremos de las aristas. ^{[ 1 ]}

Otro problema que utiliza puntos de Steiner es la triangulación de Steiner . El objetivo es dividir una entrada (como un conjunto de puntos o un polígono) en triángulos que se unan borde con borde. Tanto los puntos de entrada como los puntos de Steiner pueden usarse como vértices de los triángulos. ^{[ 2 ]}

• Refinamiento de Delaunay