Stephen M. Gersten

Stephen M. Gersten (nacido el 2 de diciembre de 1940) es un matemático estadounidense, especializado en grupos finitamente presentados y sus propiedades geométricas. ^{[ 1 ]}

Gersten se graduó en 1961 con una licenciatura de la Universidad de Princeton ^{[ 1 ]} y en 1965 con un doctorado del Trinity College, Cambridge . Su tesis doctoral fue Class Groups of Supplemented Algebras escrita bajo la supervisión de John R. Stallings . ^{[ 2 ]} A finales de la década de 1960 y principios de la de 1970 enseñó en la Universidad de Rice . En 1972-1973 fue investigador visitante en el Institute for Advanced Study . ^{[ 3 ]} En 1973 se convirtió en profesor en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign . ^{[ 1 ]} En 1974 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Vancouver. ^{[ 4 ]} En la Universidad de Utah se convirtió en profesor en 1975 y ahora está semirretirado allí. ^{[ 1 ]} Entre sus estudiantes de doctorado se encuentran Roger C. Alperin , R. Keith Dennis y Edward W. Formanek . ^{[ 2 ]}

La conjetura de Gersten ha motivado una considerable investigación. ^{[ 5 ]}

Si φ es un automorfismo de un grupo libre finitamente generado F, entonces { x : x ∈ F y φ( x ) ${\displaystyle =}$x } es finitamente generado. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

• Gersten, SM (1972). "Sobre el espectro de lo algebraico${\displaystyle K}$-teoría" . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 78 (2): 216– 220. doi : 10.1090/S0002-9904-1972-12924-0 .
• Gersten, SM (1973). "Superior${\displaystyle K}$-teoría para esquemas regulares" . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 79 : 193–197 . doi : 10.1090/S0002-9904-1973-13150-7 .
• Gersten, SM (1973). «Teoría K superior de anillos». Teorías K superiores . Notas de clase en matemáticas. Vol.  341. pp. 3–42 . doi : 10.1007/BFb0067049 . ISBN  978-3-540-06434-3.
• Brown, Kenneth S.; Gersten, Stephen M. (1973). «Teoría K algebraica como cohomología de haces generalizada». Teorías K superiores . Notas de clase en matemáticas. Vol.  341. pp. 266–292 . doi : 10.1007/BFb0067062 . ISBN  978-3-540-06434-3.
• Gersten, SM (1983). "Una demostración breve del teorema de preparación algebraico de Weierstrass" . Actas de la Sociedad Matemática Americana . 88 (4): 751– 752. doi : 10.1090/S0002-9939-1983-0702313-2 .(Véase el teorema de preparación de Weierstrass ).
• Gersten, SM (1983). "Sobre puntos fijos de automorfismos de grupos libres finitamente generados" . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 8 (3): 451– 455. doi : 10.1090/S0273-0979-1983-15116-9 .(Este artículo presenta una demostración de una conjetura formulada por G. Peter Scott .)
• Gersten, SM (1984). "Sobre el algoritmo de Whitehead" . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 10 (2): 281– 285. doi : 10.1090/S0273-0979-1984-15246-7 .
• Gersten, SM (1987). «Diagramas y ecuaciones reducibles sobre grupos». Ensayos sobre teoría de grupos . Publicaciones del Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas. Vol.  8. págs. 15–73 . doi : 10.1007/978-1-4613-9586-7_2 . ISBN  978-1-4613-9588-1.
• Gersten, SM; Short, Hamish B. (1990). "Teoría de cancelación pequeña y grupos automáticos". Inventiones Mathematicae . 102 : 305–334 . Bibcode : 1990InMat.102..305G . doi : 10.1007/BF01233430 . S2CID 120267906 . 
• Baumslag, Gilbert ; Gersten, SM; Shapiro, Michael; Short, H. (1991). "Grupos automáticos y amalgamas". Journal of Pure and Applied Algebra . 76 (3): 229– 316. doi : 10.1016/0022-4049(91)90139-S .
• Gersten, SM; Short, HB (1991). "Subgrupos racionales de grupos biautomáticos". Annals of Mathematics . 134 (1): 125– 158. doi : 10.2307/2944334 . JSTOR 2944334 . 
• Gersten, SM (1992). "Funciones de Dehn y normas l ₁ de presentaciones finitas". En Baumslag G.; Miller CF (eds.). Algoritmos y clasificación en la teoría combinatoria de grupos . Publicaciones del Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas. Vol.  23. Nueva York: Springer. pp. 195–224 . doi : 10.1007/978-1-4613-9730-4_9 . ISBN  978-1-4613-9732-8ISSN 0940-4740​​ 
• Gersten, SM (1993). «Funciones isoperimétricas e isodiamétricas de presentaciones finitas» . Teoría geométrica de grupos . Vol.  1. Cambridge University Press. pp. 79–96 . ISBN  9780521435291.

• Grupo Baumslag–Gersten