Esteban galés

Welsh comenzó su carrera en las categorías inferiores del Celtic , ascendiendo a su equipo de desarrollo en 2017, y en marzo de 2018 firmó un contrato con el club hasta 2020. ^{[ 3 ]} Además de los partidos en la SPFL Development League , jugó con el equipo en la Scottish Challenge Cup . ^{[ 4 ] [ 5 ]}

El 29 de agosto de 2019, Welsh se marchó cedido por una temporada al Greenock Morton, club del Scottish Championship . ^{[ 6 ]} Fue repescado por el Celtic en enero de 2020. ^{[ 7 ]} Debutó con el primer equipo del Celtic el 2 de febrero de 2020, en una victoria por 4-1 a domicilio contra el Hamilton Academical . ^{[ 8 ]}

El 6 de febrero de 2021, Welsh marcó el primer gol de su carrera como profesional con un cabezazo tras un córner de David Turnbull en los primeros minutos de una victoria liguera por 2-1 contra el Motherwell . ^{[ 9 ]} El 13 de abril de 2021, firmó un nuevo contrato con el Celtic que se extiende hasta 2025. ^{[ 10 ]} El 9 de diciembre de 2021, Welsh marcó un gol de cabeza tempranero contra el Real Betis de La Liga en un partido de la UEFA Europa League donde el Celtic ganó 3-2 en Celtic Park en su último partido de la fase de grupos de la competición esa temporada. ^{[ 11 ] [ 12 ]}

El 31 de julio de 2022, Welsh marcó el primer gol en el partido inaugural de la Scottish Premiership 2022-23 del Celtic contra el Aberdeen en una victoria local por 2-0. ^{[ 13 ]} El 10 de enero de 2022, se informó que el Udinese, equipo de la Serie A, había hecho una oferta de préstamo con opción de compra por Welsh, que el Celtic decidió rechazar. ^{[ 14 ]}

El Toulouse, equipo de la Ligue 1, intentó fichar a Welsh durante el mercado de fichajes de verano de 2022. Sin embargo, el Celtic no mostró interés en vender al jugador, ya que el entrenador Ange Postecoglou lo consideraba parte de los planes del primer equipo. ^{[ 15 ]}

El 18 de agosto de 2023, Welsh firmó un nuevo contrato de cuatro años con el Celtic, que lo mantendría en el club hasta 2027. ^{[ 16 ]} Durante el mercado de fichajes de verano de 2024, el Celtic rechazó una oferta por Welsh del Mechelen , equipo de la Pro League belga . ^{[ 17 ]}

El 9 de enero de 2025, después de que el Mechelen preguntara por Welsh por segunda vez, se marchó cedido al club belga por lo que restaba de la temporada 2024-25. ^{[ 18 ]}

El 1 de septiembre de 2025, Welsh se unió al Motherwell, club de la Premiership escocesa , en calidad de cedido por una temporada. ^{[ 19 ]} El 11 de enero de 2026, el entrenador interino del Celtic, Martin O'Neill, puso fin a la cesión de Welsh antes de tiempo debido a la necesidad de un defensa central. ^{[ 20 ] [ 21 ]} Dos días antes, el Aberdeen había contactado con el Celtic para fichar a Welsh de forma permanente. ^{[ 22 ]}

El 2 de febrero de 2026, tras disputar dos partidos con el Celtic, fue cedido de nuevo al Motherwell menos de un mes después de su salida, como consecuencia de que el Celtic fichara a Benjamin Arthur como defensa central suplente. ^{[ 23 ]} En su primer partido de vuelta en Fir Park , el 11 de febrero, Welsh marcó un gol en los últimos minutos contra el Rangers para rescatar un empate 1-1. ^{[ 24 ]}

A pesar de que a Welsh le quedaba un año de contrato con el Celtic, este se rescindió anticipadamente como agradecimiento por sus actuaciones en Motherwell, que ayudaron a los Bhoys a ganar la liga. ^{[ 25 ]} Luego fichó por el Swansea City como agente libre, ^{[ 26 ]} firmando un contrato de dos años con opción a uno más. ^{[ 27 ]}