Stereoscopic acuity

Stereoscopic acuity, also stereoacuity, is the smallest detectable depth difference that can be seen in binocular vision.

Stereoacuity^[1] is most simply explained by considering one of its earliest test, a two-peg device, named Howard-Dolman test after its inventors:^[2] The observer is shown a black peg at a distance of 6m (=20 feet). A second peg, below it, can be moved back and forth until it is just detectably nearer than the fixed one. Stereoacuity is defined as the minimum angle detectable, calculated as the difference between the angles subtended by both positions, A and B. Stereoacuity is possible due to binocular disparity, i.e., the difference in their binocular parallax.

Taking into account that a small angle expressed in radians can be approximated by its tangent, the formula to calculate stereoacuity dγ is this:

${\displaystyle d\gamma =c\,a\,dz/(z\,(z-dz))}$

where a is the interocular separation of the observer, z the distance of the fixed peg from the eye and dz the position difference. To transfer dγ into the usual unit of minutes of arc, a multiplicative constant c is inserted whose value is 3437.75 (1 radian in arcminutes). In the calculation a, dz and z must be in the same units, say, feet, inches, cm or meters. Note: some authors have added another approximation to this formula, considering dz neglectable compared with z, i.e. dividing by ${\displaystyle z^{2}}$ instead of by (z-dz). This induces apreciable errors when calculating coarse stereoacuity at far distance.

For the average interocular distance of 6.5 cm, a target distance of 6m and a typical stereoacuity of 0.5 minute of arc, the just detectable depth interval is 8 cm. As targets come closer, this interval gets smaller by the inverse square of the distance, so that an equivalent detectable depth interval at ¼ meter is 0.01 cm or the depth of impression of the head on a coin. These very small values of normal stereoacuity, expressed in differences of either object distances, or angle of disparity, makes it a hyperacuity.

Dado que la prueba de Howard-Dolman descrita anteriormente es engorrosa, la agudeza estereoscópica se suele medir mediante un estereograma en el que se muestran paneles separados a cada ojo superponiéndolos en un estereoscopio con prismas o gafas con filtros de color o polarizantes, o mediante oclusión alternada. ^{[ 3 ]} Un buen procedimiento es una tabla, análoga a la conocida tabla de agudeza visual de Snellen , en la que una letra de cada fila difiere en profundidad (delante o detrás), aumentando secuencialmente en dificultad. Para los niños, la prueba de la mosca es ideal: la imagen de una mosca se transilumina con luz polarizada; al usar gafas polarizadas, el ala aparece a una profundidad diferente y permite demostrar la estereopsis intentando tirar de ella. ^{[ 4 ]}

No existe un equivalente en estereoagudeza al estándar normal de agudeza visual 20/20. En todos los casos, la puntuación numérica, incluso si se expresa en ángulo de disparidad, depende en cierta medida de la prueba utilizada. Los observadores superiores, en condiciones ideales, pueden alcanzar 0,1 minutos de arco o incluso más.

Es importante distinguir entre la detección de estereopsis y la medición de la agudeza estereoscópica. Para determinar si se percibe profundidad en la visión binocular, la prueba debe ser fácil de administrar y no susceptible de engaño. El estereograma de puntos aleatorios se utiliza ampliamente con este fin y tiene la ventaja de que, para quienes no están familiarizados con él, la forma del objeto es desconocida. Está compuesto por pequeños elementos aleatorios; la profundidad solo se puede crear en múltiplos de estos elementos y, por lo tanto, puede que no alcance la pequeña disparidad umbral que es el objetivo de las mediciones de agudeza estereoscópica.

Un estudio poblacional reveló una incidencia sorprendentemente alta de buena agudeza estereoscópica. ^{[ 5 ]} De 188 estudiantes de biología, el 97,3% pudo desempeñarse a 2,3 minutos de arco o mejor.

Para lograr una estereoscopia óptima, es necesario evitar los siguientes factores atenuantes:

• Bajo contraste ^{[ 6 ]}
• Exposiciones de corta duración (menos de 500 milisegundos) ^{[ 7 ]}
• Elementos de patrón difusos o muy próximos entre sí. ^{[ 7 ]}
• Errores de refracción no corregidos o corregidos de forma desigual ( monovisión )

More than other such visual capabilities, the limits of stereopsis depend on the observer's familiarity with the situation. Stereo thresholds almost always improve, often several-fold, with training^[8] and involve perceptual factors, differing in their particulars for each test.^[9] This is most vividly evident in the time it takes to "solve" a random-dot stereogram rapidly decreases between the first exposure and subsequent views^[10]

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