Geometría sólida

La geometría sólida o estereometría es la geometría del espacio euclidiano tridimensional (espacio 3D). ^{[ 1 ]} Una figura sólida es la región del espacio 3D delimitada por una superficie cerrada bidimensional ; por ejemplo, una bola sólida consta de una esfera y su interior .

La geometría sólida se ocupa de las mediciones de volúmenes de varios sólidos, incluyendo pirámides , prismas , cubos (y otros poliedros ), cilindros , conos (incluidos los truncados ) y otros sólidos de revolución . ^{[ 2 ]}

Los pitagóricos se ocuparon de los sólidos regulares , pero la pirámide, el prisma, el cono y el cilindro no fueron estudiados hasta los platónicos . Eudoxo estableció sus medidas, demostrando que la pirámide y el cono tienen un tercio del volumen de un prisma y un cilindro con la misma base y la misma altura. Probablemente también descubrió una demostración de que el volumen encerrado por una esfera es proporcional al cubo de su radio . ^{[ 3 ]}

Los temas básicos de geometría sólida y estereometría incluyen:

Los temas avanzados incluyen:

• Geometría proyectiva de tres dimensiones (que conduce a una demostración del teorema de Desargues mediante el uso de una dimensión adicional).
• poliedros adicionales
• geometría descriptiva .

Mientras que una esfera es la superficie de una bola , para otras figuras sólidas a veces es ambiguo si el término se refiere a la superficie de la figura o al volumen encerrado en ella, especialmente en el caso de un cilindro .

En geometría sólida se utilizan diversas técnicas y herramientas. Entre ellas, la geometría analítica y las técnicas vectoriales tienen un gran impacto al permitir el uso sistemático de ecuaciones lineales y álgebra matricial , que son importantes para dimensiones superiores.

Una de las principales aplicaciones de la geometría sólida y la estereometría se encuentra en los gráficos por computadora en 3D .

• Geometría euclidiana
• Forma
• Modelado sólido
• Superficie

• Robert Baldwin Hayward (1890) Los elementos de la geometría sólida a través de Internet Archive
• Kiselev, AP (2008). Geometría . Vol.  Libro II. Estereometría. Traducido por Givental, Alexander. Sumizdat.