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Articulo de referencia

Exceso-3

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El código binario Excess-3 , 3-excess [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] o 10-excess-3 (a menudo abreviado como XS-3 , [ 4 ] 3XS [ 1 ] o X3 [ 5 ] [ 6 ] ), binario desplazado [ 7 ] o código Stibitz [ 1 ] [ 2 ] [ 8 ] [ 9 ] (en honor a George Stibitz , [ 10 ] quien construyó una máquina sumadora basada en relés en 1937 [ 11 ] [ 12 ] ) es un código binario decimal codificado (BCD) autocomplementario y un sistema numérico . Es una representación sesgada . El código Excess-3 se utilizó en algunas computadoras antiguas, así como en cajas registradoras y calculadoras electrónicas portátiles de la década de 1970, entre otros usos.

Representación

Los códigos sesgados son una forma de representar valores con una cantidad equilibrada de números positivos y negativos, utilizando un número N predefinido como valor de sesgo. Los códigos sesgados (y los códigos Gray ) son códigos no ponderados. En el código de exceso de 3, los números se representan como dígitos decimales, y cada dígito se representa mediante cuatro bits : el valor del dígito más 3 (la cantidad de "exceso").

  • El número binario más pequeño representa el valor más pequeño ( 0 − exceso ).
  • El mayor número binario representa el mayor valor ( 2 N +1 − exceso − 1 ).

Para codificar un número como 127, simplemente se codifica cada uno de los dígitos decimales como se indicó anteriormente, obteniendo (0100, 0101, 1010).

La aritmética de exceso 3 utiliza algoritmos diferentes a los de los números posicionales binarios o BCD sin sesgo . Tras sumar dos dígitos de exceso 3, la suma bruta es de exceso 6. Por ejemplo, al sumar 1 (0100 en exceso 3) y 2 (0101 en exceso 3), la suma se ve como 6 (1001 en exceso 3) en lugar de 3 (0110 en exceso 3). Para corregir este problema, después de sumar dos dígitos, es necesario eliminar el sesgo adicional restando el binario 0011 (decimal 3 en binario sin sesgo) si el dígito resultante es menor que decimal 10, o restando el binario 1101 (decimal 13 en binario sin sesgo) si se ha producido un desbordamiento (acarreo). (En binario de 4 bits, restar el binario 1101 es equivalente a sumar 0011 y viceversa). [ 14 ]

Ventaja

La principal ventaja de la codificación de exceso de 3 sobre la codificación no sesgada es que un número decimal puede complementarse a nueve [ 1 ] (para la resta) con la misma facilidad con la que un número binario puede complementarse a uno : simplemente invirtiendo todos los bits. [ 1 ] Además, cuando la suma de dos dígitos de exceso de 3 es mayor que 9, el bit de acarreo de un sumador de 4 bits se pondrá en alto. Esto funciona porque, después de sumar dos dígitos, un valor de "exceso" de 6 resulta en la suma. Dado que un entero de 4 bits solo puede almacenar valores de 0 a 15, un exceso de 6 significa que cualquier suma mayor que 9 desbordará (producirá un acarreo de salida).

Otra ventaja es que los códigos 0000 y 1111 no se utilizan para ningún dígito. Un fallo en la memoria o en la línea de transmisión básica puede generar estos códigos. También es más difícil escribir el patrón de ceros en medios magnéticos. [ 1 ] [ 15 ] [ 11 ]

Ejemplo

Ejemplo de convertidor BCD 8-4-2-1 a exceso-3 en VHDL :

La entidad bcd8421xs3 es puerto ( a : en std_logic ; b : en std_logic ; c : en std_logic ; d : en std_logic ;an : buffer std_logic ; bn : buffer std_logic ; cn : buffer std_logic ; dn : buffer std_logic ;w : out std_logic ; x : out std_logic ; y : out std_logic ; z : out std_logic ); fin de la entidad bcd8421xs3 ;El flujo de datos de la arquitectura bcd8421xs3 comienza con an <= no a ; bn <= no b ; cn <= no c ; dn <= no d ;w <= ( an y b y d ) o ( a y bn y cn ) o ( an y b y c y dn ); x <= ( an y bn y d ) o ( an y bn y c y dn ) o ( an y b y cn y dn ) o ( a y bn y cn y d ); y <= ( an y cn y dn ) o ( an y c y d ) o ( a y bn y cn y dn ); z <= ( an y dn ) o ( a y bn y cn y dn );Fin de la arquitectura de flujo de datos ; -- de bcd8421xs3

Extensiones

  • Extensión de código 3 de 6: El código de exceso de 3 también se utiliza a veces para la transferencia de datos, y luego se expande a menudo a un código de 6 bits según CCITT GT  43  No.  1, donde 3 de 6 bits están activados. [ 13 ] [ 1 ]
  • Extensión de código 4 de 8: Como alternativa al código del transceptor IBM [ 16 ] (que es un código 4 de 8 con una distancia de Hamming de 2), [ 1 ] también es posible definir una extensión de código 4 de 8 con exceso de 3 que logra una distancia de Hamming de 4, si solo se van a transferir dígitos decimales. [ 1 ]

Véase también

Referencias

  1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Steinbuch, Karl W. , ed . (1962). Escrito en Karlsruhe, Alemania. Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung (en alemán) (1 ed.). Berlín / Gotinga / Nueva York: Springer-Verlag OHG . págs. 71– 73, 1081– 1082. LCCN 62-14511 .   
  2. ^ Steinbuch, Karl W .; Weber, Wolfgang; Heinemann, Traute, eds. (1974) [1967]. Taschenbuch der Informatik - Band II - Struktur und Programmierung von EDV-Systemen (en alemán). vol. 2 (3 ed.). Berlín, Alemania: Springer Verlag . págs. 98-100 . ISBN    3-540-06241-6. LCCN 73-80607 . {{cite book}}: |work=ignorado ( ayuda )
  3. ↑ Richards, Richard Kohler (1955). Operaciones aritméticas en computadoras digitales . Nueva York, EE. UU.: van Nostrand . pág. 182. 
  4. ↑ Kautz, William H. (junio de 1954). "Codificación de datos optimizada para computadoras digitales" . Actas de la Convención Nacional de la IRE de 1954, Parte 4: Computadoras electrónicas y tecnología de la información . 2. Instituto de Investigación de Stanford, Stanford, California, EE. UU.: The Institute of Radio Engineers, Inc .: 47–57 . Sesión 19: Teoría de la información III - Velocidad y computación . Recuperado el 22 de mayo de 2020 .(11 páginas)
  5. ↑ Schmid, Hermann (1974). Cálculo decimal (1.ª ed.). Binghamton, Nueva York, EE. UU.: John Wiley & Sons, Inc. pág . 11. ISBN   0-471-76180-X. Consultado el 3 de enero de 2016 .
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  7. ↑ Stibitz, George Robert ; Larrivee, Jules A. (1957). Escrito en Underhill, Vermont, EE. UU. Matemáticas y computadoras (1.ª ed.). Nueva York, EE. UU. / Toronto, Canadá / Londres, Reino Unido: McGraw-Hill Book Company, Inc. pág. 105. LCCN 56-10331 .   (10+228 páginas)
  8. ↑ Doctor, Folkert; Steinhauer, Jürgen (18 de junio de 1973). Electrónica Digital . Biblioteca técnica Philips (PTL) / Macmillan Education (Reimpresión de la primera edición en inglés). Eindhoven, Países Bajos: The Macmillan Press Ltd. / Gloeilampenfabrieken de NV Philips . págs.42 , 44. doi : 10.1007/978-1-349-01417-0 . ISBN   978-1-349-01419-4. SBN 333-13360-9. Consultado el 1 de julio de 2018 .(270 páginas) (Nota: Esta edición se basa en una traducción del volumen I de la edición alemana de dos volúmenes).
  9. ↑ Doctor, Folkert; Steinhauer, Jürgen (1975) [1969]. Digitale Elektronik in der Meßtechnik und Datenverarbeitung: Theoretische Grundlagen und Schaltungstechnik . Philips Fachbücher (en alemán). vol. I (mejorada y ampliada 5ª ed.). Hamburgo, Alemania: Deutsche Philips GmbH . págs.48 , 51, 53, 58, 61, 73. ISBN    3-87145-272-6.(xii+327+3 páginas) (Nota: La edición alemana del volumen I se publicó en 1969, 1971, dos ediciones en 1972 y 1975. El volumen II se publicó en 1970, 1972, 1973 y 1975).
  10. ↑ Stibitz, George Robert (9 de febrero de 1954) [19 de abril de 1941]. "Computadora compleja" . Patente US2668661A . Recuperado el 24 de mayo de 2020 .(102 páginas)
  11. ^ Mietke , Detlef (2017) [2015]. «Códices Binäre» . Informations- und Kommunikationstechnik (en alemán). Berlín, Alemania. Exzeß-3-Code mit Additions- und Subtraktionsverfahren. Archivado desde el original el 25 de abril de 2017 . Consultado el 25 de abril de 2017 .
  12. ↑ Ritchie, David (1986). Los pioneros de la informática . Nueva York, EE. UU.: Simon and Schuster . pág . 35. ISBN  067152397X.
  13. ^ Comité Consultatif International Téléphonique et Télégraphique (CCITT), Groupe de Travail 43 (3 de junio de 1959) . Contribución N°1 . CCITT, GT 43 N° 1.    {{cite book}}: CS1 maint: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
  14. ↑ Hayes, John P. (1978). Arquitectura y organización de computadoras . McGraw-Hill International Book Company. pág. 156. ISBN  0-07-027363-4.
  15. ↑ Bashe, Charles J.; Jackson, Peter Ward; Mussell, Howard A.; Winger, Wayne David (enero de 1956). "El diseño del sistema IBM tipo 702". Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, Part I: Communication and Electronics . 74 (6): 695– 704. doi : 10.1109/TCE.1956.6372444 . S2CID 51666209 . Documento n.° 55-719. 
  16. ↑ IBM (julio de 1957). 65 Transceptor de datos / 66 Receptor de datos de impresión .