StochSD

StochSD ^{[ 1 ]} ( Stochastic System Dynamics ) es un paquete gratuito de código abierto para la simulación continua de sistemas (CSS) diseñado para modelos pequeños y medianos en educación, autoaprendizaje e investigación. Técnicamente, StochSD se basa en el motor Insight Maker [ ^{2 ] con} su solucionador DE , biblioteca de funciones , verificador de errores, utilidad de macros, etc., aunque el diseño, la interfaz gráfica de usuario, los elementos de construcción, la presentación de resultados, el manejo de archivos, la verificación de enlaces, etc., son diferentes. También incluye herramientas para el análisis de sensibilidad y la optimización con o sin restricciones. En particular, StochSD incluye funciones para el modelado estocástico, el postanálisis de múltiples simulaciones y la presentación de los resultados en formato estadístico.

El diseño y desarrollo de StochSD se llevaron a cabo entre 2017 y 2022 con el apoyo de la Universidad de Uppsala , el Instituto Karolinska y la Universidad Sueca de Ciencias Agrícolas .

StochSD fue diseñado para cumplir dos propósitos:

• Proporcionar un lenguaje CSS de código abierto basado en la filosofía de Dinámica de Sistemas ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} , donde un sistema se describe en términos de existencias (compartimentos) y flujos, y donde se priorizan los aspectos pedagógicos, la facilidad de uso y la comprensión.
• Para permitir que un modelo macro (CSS) en StochSD produzca resultados que sean totalmente consistentes (es decir, sin contradicciones) con los de un modelo micro ( Simulación de Eventos Discretos (DES) o Simulación Basada en Agentes ) de un sistema bien definido en estudio. Este antiguo problema de consistencia se resolvió paso a paso entre 2000 y 2010. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} Esta propiedad se denomina modelado CSS de Potencial Completo , véase más abajo.

Para facilitar su uso en la educación y el autoaprendizaje, el paquete StochSD, junto con material didáctico para cursos de modelado y simulación CSS clásico y de potencial completo, está disponible en el sitio web de StochSD. Este material incluye clases teóricas, ejercicios prácticos, modelos didácticos y manuales de StochSD, basados ​​principalmente en el material desarrollado en la Universidad de Uppsala y la Universidad Sueca de Ciencias Agrícolas para cursos de modelado y simulación.

StochSD se descarga en muchos países de todos los continentes, ^{[ 11 ]} y también se puede ejecutar directamente en un navegador web (aunque no hay estadísticas al respecto). Se describe, compara y analiza, ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} se muestra en vídeos educativos, ^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]} y también se hace referencia a él en varios idiomas. ^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]}

El concepto Full Potential CSS es una extensión de la simulación clásica de sistemas continuos, que proporciona las reglas para que los resultados del macromodelado sean consistentes con los del micromodelado. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

En resumen, además de modelar y simular flujos continuos entre existencias representadas por "números reales", StochSD también puede manejar transiciones de entidades discretas mediante números enteros. Pero a diferencia de incluir entidades individuales en un modelo CSS, StochSD conserva el enfoque macro agregado para entidades discretas transfiriendo un número entero de entidades (p. ej., llegadas, accidentes, muertes) durante un paso de tiempo. ^{[ 6 ]} Sin embargo, tales transiciones pueden ocurrir irregularmente en el tiempo, por lo que la estocasticidad suele desempeñar un papel crucial en su modelado. Por lo tanto, StochSD contiene potentes funciones aleatorias para modelar incertidumbres de diferentes tipos, así como dispositivos para recopilar estadísticas durante una simulación y de múltiples replicaciones del mismo modelo estocástico. ^{[ 1 ]} En StochSD, la construcción y simulación de, p. ej., modelos de colas ^{[ 7 ]} o modelos combinados discretos y continuos ^{[ 10 ]} se realizan de manera directa (ver ejemplo a continuación).

El concepto de Potencial Completo también incluye reglas sobre cómo debe expandirse una etapa en una estructura de existencias y flujos para reproducir una distribución específica del tiempo de permanencia, cómo deben manejarse los atributos y dónde y cómo deben implementarse los diferentes tipos de incertidumbre (estructural, de transición, de valor inicial, de parámetros y de señal). ^{[ 9 ]}

Ejemplo: modelo continuo frente a modelo combinado discreto y continuo.

A continuación se muestran un modelo continuo de presa-depredador ^{[ 23 ] [ 24 ]} y un modelo combinado con presa continua (por ejemplo, X = Hierba) y depredadores discretos (por ejemplo, Y = Oveja), así como una replicación del modelo combinado.

Modelo continuo

${\displaystyle {\begin{array}{lll}X(t+DT)=X(t)+DT\cdot (F1-F2-F3)&{\text{(PASTO CONTINUO)}}\\F1=a\cdot X&{\text{(Cría)}}\\F2=b\cdot X\cdot Y&{\text{(Depredación)}}\\F3=c\cdot X\cdot X&{\text{(Competencia interna)}}\\Y(t+DT)=Y(t)+DT\cdot (F4-F5)&{\text{(OVEJAS CONTINUAS)}}\\F4=d\cdot X\cdot Y&{\text{(Nacimientos)}}\\F5=e\cdot Y&{\text{(Muertes)}}\\\end{array}}}$

Supongamos ahora que los nacimientos y muertes de las ovejas son eventos aleatorios discretos con tasas esperadas d⋅X⋅Y y e⋅Y , respectivamente; entonces, el número de eventos por intervalo de tiempo sigue una distribución de Poisson. La función PoFlow(expected_value) de StochSD maneja esto extrayendo un número aleatorio para cada DT . Las modificaciones para obtener un modelo combinado se muestran en rojo a continuación.

Modelo combinado discreto y continuo

${\displaystyle {\begin{array}{lll}X(t+DT)=X(t)+DT\cdot (F1-F2-F3)&{\text{(PASTO CONTINUO)}}\\F1=a\cdot X&{\text{(Cría)}}\\F2=b\cdot X\cdot Y&{\text{(Depredado)}}\\F3=c\cdot X\cdot X&{\text{(Competencia interna)}}\\Y(t+DT)=Y(t)+DT\cdot (F4-F5)&{\text{(OVEJA DISCRETA)}}\\F4=\color {red}PoFlow(\color {black}d\cdot X\cdot Y\color {red})\color {black}&{\text{(Nacimientos discretos)}}\\F5=\color {red}PoFlow(\color {black}e\cdot Y\color {red})\color {black}&{\text{(Muertes discretas)}}\\\end{array}}}$

En la replicación mostrada, los depredadores discretos se extinguieron aproximadamente a las 235 unidades de tiempo (por ejemplo, meses). La población de presas continuas aumenta entonces logísticamente hasta alcanzar un equilibrio sin variaciones estocásticas adicionales.

Al comparar un modelo continuo de presa-depredador con el modelo combinado, se observa que el modelo continuo, partiendo del estado de equilibrio (como en este ejemplo), solo genera dos líneas horizontales rectas. Si el modelo continuo comienza fuera del estado de equilibrio, se aproximará al equilibrio para ambas especies sin variaciones duraderas. Además, un fenómeno como la extinción no puede ocurrir en un modelo continuo.

La creación del modelo combinado, que se muestra arriba, es sencilla. La alternativa tradicional de construir un modelo combinado continuo y discreto, con su mezcla de conceptos dispares de DES y CSS, la sincronización de dos métodos diferentes de gestión del tiempo y la necesidad de un lenguaje de simulación combinado especial , no es una opción atractiva para un estudio macro.

• Sitio web oficial
• stochsd en GitHub