Curva de Stribeck

La curva de Stribeck es un concepto fundamental en el campo de la tribología . Demuestra que la fricción en contactos lubricados con fluidos es una función no lineal de la carga de contacto, la viscosidad del lubricante y la velocidad de arrastre del lubricante. El descubrimiento y la investigación subyacente se atribuyen generalmente a Richard Stribeck ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} y Mayo D. Hersey [ ^{4 ] [ 5 ], quienes} estudiaron la fricción en cojinetes de deslizamiento para aplicaciones en vagones de ferrocarril durante la primera mitad del siglo XX; sin embargo, otros investigadores llegaron a conclusiones similares con anterioridad. Los mecanismos a lo largo de la curva de Stribeck también se comprenden en parte hoy en día a nivel atómico ^{[ 6 ] .}

Para el contacto de dos superficies lubricadas con fluido , la curva de Stribeck muestra la relación entre el llamado número de Hersey , un parámetro de lubricación adimensional, y el coeficiente de fricción. El número de Hersey se define como:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Número de Hersey}}={\frac {\eta \cdot N}{P}},\end{aligned}}}$

donde η es la viscosidad dinámica del fluido, N es la velocidad de arrastre del fluido y P es la carga normal por unidad de longitud del contacto tribológico.

La fórmula original de Hersey utiliza la velocidad de rotación (revoluciones por unidad de tiempo) para N y la carga por área proyectada (es decir , el producto de la longitud y el diámetro de un cojinete de deslizamiento) para P.

Alternativamente, el número de Hersey es el número adimensional que se obtiene de la velocidad (m/s) multiplicada por la viscosidad dinámica (Pa∙s = N∙s/m2), dividida por la carga por unidad de longitud del cojinete (N/m).

Así, para una viscosidad y carga dadas, la curva de Stribeck muestra cómo cambia la fricción al aumentar la velocidad. Basándose en la progresión típica de la curva de Stribeck (véase a la derecha), se pueden identificar tres regímenes de lubricación .

1. lubricación límite
   • Las superficies sólidas entran en contacto directo, la carga es soportada principalmente por las asperezas de la superficie , alta fricción.
2. lubricación mixta
   • Cierto contacto entre asperezas, carga soportada tanto por las asperezas como por el lubricante líquido .
3. lubricación hidrodinámica
   • Contacto mínimo entre asperezas; la carga se soporta principalmente por presión hidrodinámica.

La investigación de Richard Stribeck se llevó a cabo en Berlín en el Instituto Técnico Real Prusiano (MPA, ahora BAM), y sus resultados se presentaron el 5 de diciembre de 1901 durante una sesión pública de la sociedad ferroviaria y se publicaron el 6 de septiembre de 1902. Trabajos similares fueron realizados previamente alrededor de 1885 por Adolf Martens en el mismo instituto, ^{[ 7 ]} y también a mediados de la década de 1870 por Robert Henry Thurston ^{[ 8 ] [ 9 ]} en el Instituto de Tecnología Stevens en los EE. UU. La razón por la que la forma de la curva de fricción para superficies lubricadas con líquido se atribuyó posteriormente a Stribeck —aunque tanto Thurston como Martens obtuvieron sus resultados considerablemente antes— puede deberse a que Stribeck publicó sus hallazgos en la revista técnica más importante de Alemania en ese momento, Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure (VDI, Journal of German Mechanical Engineers). Martens publicó sus resultados en la revista oficial del Instituto Técnico Real Prusiano, que ahora se ha convertido en BAM. La revista VDI facilitó un amplio acceso a los datos de Stribeck, y posteriormente sus colegas racionalizaron los resultados en los tres regímenes de fricción clásicos. Thurston no disponía de los medios experimentales para registrar una gráfica continua del coeficiente de fricción, sino que solo lo midió en puntos discretos. Esta podría ser la razón por la que el mínimo del coeficiente de fricción para un cojinete de deslizamiento lubricado con líquido no fue descubierto por él, sino que fue demostrado por las gráficas de Martens y Stribeck.

Los gráficos trazados por Martens muestran el coeficiente de fricción en función de la presión, la velocidad o la temperatura (es decir, la viscosidad), pero no de su combinación con el número de Hersey. Schmidt ^{[ 10 ]} intenta hacerlo utilizando los datos de Martens. Los mínimos característicos de las curvas parecen corresponder a números de Hersey muy bajos, en el rango de 0,00005 a 0,00015.

En general, existen dos enfoques para el cálculo de la curva de Stribeck en todos los regímenes de lubricación. ^{[ 11 ]} En el primer enfoque, las ecuaciones que rigen el flujo y la deformación de la superficie (el sistema de ecuaciones de lubricación elastohidrodinámica ^{[ 12 ]} ) se resuelven numéricamente. Si bien las soluciones numéricas pueden ser relativamente precisas, este enfoque es computacionalmente costoso y requiere recursos computacionales sustanciales. El segundo enfoque se basa en el concepto de reparto de carga ^{[ 13 ]} que puede utilizarse para resolver el problema de forma aproximada, pero con un coste computacional significativamente menor.

En el segundo enfoque, el problema general se divide en dos subproblemas: 1) un problema de lubricación asumiendo superficies lisas y 2) un problema de contacto rugoso "seco". Los dos subproblemas están acoplados a través de la carga soportada por el lubricante y por el contacto "seco". En su aproximación más simple, el subproblema de lubricación puede representarse mediante un ajuste del espesor de la película central ^{[ 14 ]} para calcular dicho espesor y el modelo de Greenwood-Williamson ^{[ 15 ]} para el subproblema de contacto "seco". Este enfoque puede proporcionar una predicción cualitativa razonable de la evolución de la fricción; sin embargo, es probable que sobreestime la fricción debido a las suposiciones de simplificación utilizadas en los cálculos del espesor de la película central y en el modelo de Greenwood-Williamson.

En www.tribonet.org está disponible una calculadora en línea que permite calcular la curva de Stribeck para contactos lineales ^{[ 16 ]} y puntuales ^{[ 17 ]} . Estas herramientas se basan en el concepto de reparto de carga.

Asimismo, la simulación molecular basada en campos de fuerza clásicos puede utilizarse para predecir la curva de Stribeck. ^{[ 18 ]} De este modo, se pueden dilucidar los mecanismos moleculares subyacentes.