Estricto

En la escritura matemática , el término «estricto» se refiere a la propiedad de excluir la igualdad y la equivalencia ^{[ 1 ]} y suele aparecer en el contexto de desigualdades y funciones monótonas ^{[ 2 ]} . A menudo se adjunta a un término técnico para indicar que debe entenderse su significado exclusivo. Lo opuesto es «no estricto» , que suele darse por sentado, pero que puede especificarse para mayor claridad. En algunos contextos, la palabra «propio» también puede usarse como sinónimo matemático de «estricto».

Este término se usa comúnmente en el contexto de las desigualdades : la expresión "estrictamente menor que" significa "menor que y distinto de" (de igual modo, "estrictamente mayor que" significa "mayor que y distinto de"). En términos más generales, un orden parcial estricto , un orden total estricto y un orden débil estricto excluyen la igualdad y la equivalencia.

Al comparar números con cero, las expresiones «estrictamente positivo» y «estrictamente negativo» significan, respectivamente, «positivo y distinto de cero» y «negativo y distinto de cero». En el contexto de las funciones, el adverbio «estrictamente» se utiliza para modificar los términos «monótono», «creciente» y «decreciente».

Por otro lado, a veces se desea especificar el significado inclusivo de los términos. En el contexto de las comparaciones, se pueden usar las frases "no negativo", "no positivo", "no creciente" y "no decreciente" para dejar claro que se está utilizando el sentido inclusivo de los términos.

El uso de estos términos y frases ayuda a evitar posibles ambigüedades y confusiones. Por ejemplo, al leer la frase " x es positivo", no queda claro de inmediato si x  =  0 es posible, ya que algunos autores podrían usar el término " positivo" de forma imprecisa para referirse a que x no es menor que cero. Esta ambigüedad se puede mitigar escribiendo " x es estrictamente positivo" para x  >  0 y " x es no negativo" para x  ≥  0. (Nunca se usa un término preciso como " no negativo" junto con la palabra "negativo" en el sentido más amplio que incluye el cero).

El término "propio" se usa a menudo de la misma manera que "estricto". Por ejemplo, un " subconjunto propio " de un conjunto S es un subconjunto que no es igual a S mismo, y una " clase propia " es una clase que no es también un conjunto.

• Medida estrictamente positiva
• Función monótona

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