Problema de CP fuerte

El problema de CP fuerte es una cuestión en la física de partículas , que plantea el siguiente dilema: ¿por qué la cromodinámica cuántica (QCD) parece preservar la simetría CP ?

En física de partículas, CP representa la combinación de simetría C (simetría de conjugación de carga) y simetría P (simetría de paridad). Según la formulación matemática actual de la cromodinámica cuántica, podría producirse una violación de la simetría CP en las interacciones fuertes . Sin embargo, nunca se ha observado ninguna violación de la simetría CP en ningún experimento que involucre únicamente la interacción fuerte. Dado que no existe ninguna razón conocida en la QCD para que necesariamente se conserve, este es un problema de " ajuste fino " conocido como el problema CP fuerte .

El problema CP fuerte a veces se considera un problema sin resolver en física , y se le ha denominado "el rompecabezas más subestimado de toda la física". ^{[ 1 ] [ 2 ]} Existen varias soluciones propuestas para resolver el problema CP fuerte. La más conocida es la teoría de Peccei-Quinn , ^{[ 3 ]} que involucra nuevas partículas pseudoescalares llamadas axiones .

La simetría CP establece que la física debería permanecer inalterada si se intercambiaran partículas con sus antipartículas y, posteriormente, partículas levógiras y dextrógiras. Esto equivale a realizar una transformación de conjugación de carga y, a continuación, una transformación de paridad. Se sabe que esta simetría se rompe en el Modelo Estándar mediante interacciones débiles , pero también se espera que se rompa mediante interacciones fuertes , que rigen la cromodinámica cuántica (QCD), algo que aún no se ha observado.

Para ilustrar cómo puede surgir la violación de CP en QCD, consideremos una teoría de Yang-Mills con un único quark masivo . ^{[ 4 ]} El término de masa más general posible para el quark es una masa compleja escrita como${\displaystyle me^{i\theta '\gamma _{5}}}$para alguna fase arbitraria${\displaystyle \theta '}$En ese caso, el lagrangiano que describe la teoría consta de cuatro términos:

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+\theta {\frac {g^{2}}{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _ {5}})\psi .}$

El primer y tercer término son los términos cinéticos con simetría CP de los campos de gauge y de quarks. El cuarto término es el término de masa del quark, que viola la simetría CP para fases distintas de cero.${\displaystyle \theta '\neq 0}$mientras que el segundo término es el llamado término θ o "ángulo de vacío", que también viola la simetría CP.

Los campos de quarks siempre se pueden redefinir realizando una transformación quiral por algún ángulo.${\displaystyle \alpha }$como

${\displaystyle \psi '=e^{i\alpha \gamma _{5}/2}\psi ,\ \ \ \ \ \ {\bar {\psi }}'={\bar {\psi }}e^{i\alpha \gamma _{5}/2},}$

lo que cambia la fase de masa compleja por${\displaystyle \theta '\rightarrow \theta '-\alpha }$mientras que los términos cinéticos permanecen sin cambios. La transformación también cambia el término θ como${\displaystyle \theta \rightarrow \theta +\alpha }$debido a un cambio en la medida de la integral de trayectoria , un efecto estrechamente relacionado con la anomalía quiral .

La teoría sería invariante CP si se pudieran eliminar ambas fuentes de violación de CP mediante una redefinición de campo de este tipo. Pero esto no se puede hacer a menos que...${\displaystyle \theta =-\theta '}$Esto se debe a que incluso bajo tales redefiniciones de campo, la combinación${\displaystyle \theta '+\theta \rightarrow (\theta '-\alpha )+(\theta +\alpha )=\theta '+\theta }$permanece sin cambios. Por ejemplo, la violación de CP debida al término de masa se puede eliminar eligiendo${\displaystyle \alpha =\theta '}$, pero entonces toda la violación de CP va al término θ que ahora es proporcional a${\displaystyle {\bar {\theta }}}$. Si en cambio se elimina el término θ mediante una transformación quiral, entonces habrá una masa compleja que viola CP con una fase${\displaystyle {\bar {\theta }}}$En la práctica, suele ser útil incluir toda la violación de CP en el término θ y, por lo tanto, trabajar únicamente con masas reales.

En el Modelo Estándar, donde se consideran seis quarks cuyas masas se describen mediante las matrices de Yukawa,${\displaystyle Y_{u}}$y${\displaystyle Y_{d}}$, el ángulo físico que viola CP es${\displaystyle {\bar {\theta }}=\theta -\arg \det(Y_{u}Y_{d})}$Dado que el término θ no tiene contribuciones a la teoría de perturbaciones , todos los efectos de la violación fuerte de CP son completamente no perturbativos . En particular, esto da lugar a un momento dipolar eléctrico del neutrón ^{[ 5 ].}

${\displaystyle d_{N}=(5.2\times 10^{-16}{\text{e}}\cdot {\text{cm}}){\bar {\theta }}.}$

Los límites superiores experimentales actuales sobre el momento dipolar dan un límite superior de${\displaystyle d_{N}<10^{-26}{\text{e}}\cdot }$cm, ^{[ 6 ]} que requiere${\displaystyle {\bar {\theta }}<10^{-10}}$El ángulo${\displaystyle {\bar {\theta }}}$puede tomar cualquier valor entre cero y${\displaystyle 2\pi }$, por lo que el hecho de que tome un valor tan particularmente pequeño es un problema de ajuste fino llamado problema CP fuerte.

El problema de CP fuerte se resuelve automáticamente si uno de los quarks no tiene masa. ^{[ 7 ]} En ese caso, se puede realizar un conjunto de transformaciones quirales en todos los campos de quarks masivos para eliminar sus fases de masa complejas y luego realizar otra transformación quiral en el campo de quarks sin masa para eliminar el término θ residual sin introducir también un término de masa compleja para ese campo. Esto elimina entonces todos los términos que violan CP en la teoría. El problema con esta solución es que se sabe que todos los quarks tienen masa a partir de la concordancia experimental con los cálculos de la red . Incluso si uno de los quarks fuera esencialmente sin masa para resolver el problema, esto en sí mismo sería solo otro problema de ajuste fino ya que no hay nada que requiera que una masa de quark tome un valor tan pequeño.

La solución más popular al problema es mediante el mecanismo de Peccei-Quinn. ^{[ 8 ]} Este introduce una nueva simetría anómala global que luego se rompe espontáneamente a bajas energías, dando lugar a un bosón pseudo-Goldstone llamado axión. El estado fundamental del axión fuerza dinámicamente a la teoría a ser CP-simétrica al establecer${\displaystyle {\bar {\theta }}=0}$Los axiones también se consideran candidatos viables para la materia oscura y la teoría de cuerdas también predice la existencia de partículas similares a los axiones .

Existen otras soluciones propuestas menos populares, como los modelos de Nelson-Barr. ^{[ 9 ] [ 10 ]} Estos conjuntos${\displaystyle {\bar {\theta }}=0}$en alguna escala de alta energía donde la simetría CP es exacta pero la simetría se rompe espontáneamente. El mecanismo de Nelson-Barr es una forma de explicar por qué.${\displaystyle {\bar {\theta }}}$permanece pequeño a bajas energías, mientras que la fase de ruptura de CP en la matriz CKM es grande.

• Axión
• violación de CP