Serie Undertone

En música , la serie de armónicos o subarmónicos es una secuencia de notas que resulta de invertir los intervalos de la serie de armónicos . Mientras que los armónicos se producen de forma natural al tocar instrumentos, los subarmónicos deben generarse de maneras inusuales. Si bien la serie de armónicos se basa en la multiplicación aritmética de frecuencias, dando como resultado una serie armónica , la serie de subarmónicos se basa en la división aritmética. ^{[ 1 ]}

El término híbrido subarmónico se utiliza en música de varias maneras. En su sentido puro, el término subarmónico se refiere estrictamente a cualquier miembro de la serie subarmónica ( 1/1 , 1/2 , 1/3 , 1/4 , etc.). Cuando la serie subarmónica se utiliza para referirse a relaciones de frecuencia , se escribe con f representando alguna frecuencia de referencia conocida más alta (f/1, f/2, f/3, f/4, etc.). Como tal, una forma de definir los subarmónicos es que son " submúltiplos enteros de la frecuencia fundamental ( de excitación ) " . [ 2 ] ^{Los tonos complejos} de los instrumentos acústicos no producen parciales que se asemejen a la serie subarmónica, a menos que se toquen o diseñen para inducir no linealidad. Sin embargo, tales tonos se pueden producir artificialmente con software de audio y electrónica. Los subarmónicos se pueden contrastar con los armónicos . Aunque los armónicos pueden "ocurrir en cualquier sistema lineal", existen "solo condiciones bastante restringidas" que darán lugar al "fenómeno no lineal conocido como generación subarmónica". ^{[ 2 ]}

En segundo lugar, el término subarmónico no se relaciona con la serie subarmónica, sino que describe una técnica instrumental para bajar el tono de un instrumento acústico por debajo de la frecuencia de resonancia esperada, como por ejemplo una cuerda de violín que, al ser forzada y amortiguada por una mayor presión del arco, produce una frecuencia fundamental inferior al tono normal de la misma cuerda al aire. La voz humana también puede ser forzada a una resonancia forzada similar, denominada «canto de subtono» (que, de igual manera, no guarda relación con la serie de subtono), para extender su registro vocal por debajo del rango habitual. Sin embargo, las relaciones de frecuencia de los armónicos que componen el tono producido por el instrumento acústico o la voz tocados de esta manera siguen asemejiéndose a la serie armónica, no a la subarmónica. En este sentido, subarmónico es un término creado por reflexión a partir del segundo sentido del término armónico , que en ese sentido se refiere a una técnica instrumental para hacer que el tono de un instrumento parezca más alto de lo normal eliminando algunos armónicos inferiores amortiguando el resonador en los antinodos de vibración de esos armónicos (como colocar un dedo suavemente sobre una cuerda en ciertos lugares).

En un tercer sentido muy amplio, el término subarmónico se usa a veces, o se usa incorrectamente, para representar cualquier frecuencia inferior a alguna otra frecuencia o frecuencias conocidas, sin importar cuál sea la relación de frecuencia entre esas frecuencias ni el método de producción.

La serie de armónicos se puede producir físicamente de dos maneras: soplando con fuerza un instrumento de viento o dividiendo una cuerda de un acorde. Si se amortigua ligeramente una cuerda de un acorde a la mitad, luego a 1/3, 1/4, 1/5 , etc. , se producirá la serie de armónicos , que incluye la tríada mayor . Si, en cambio, se multiplica la longitud de la cuerda en proporciones opuestas, se produce la serie de subtonos .

El canto subarmónico es una técnica vocal que permite a los cantantes producir notas por debajo de la fundamental y sigue la serie de subtonos. Con un buen control, puede extenderse una octava por debajo del registro vocal habitual e incluso más abajo. Se describe como un sonido estable similar al de un "voz rasposa" . Estos tonos se producen por una combinación de oscilaciones del flujo de aire turbulento en el tracto vocal, provenientes de múltiples fuentes sonoras como las cuerdas vocales verdaderas y falsas . Los cantantes suelen describirlo como puntos estables por debajo de las notas cantadas habitualmente, donde se producen saltos o cambios bruscos en intervalos específicos. Esta técnica también puede ocurrir accidentalmente al hablar o cantar con voz rasposa.

Los cuartetos de cuerda de los compositores George Crumb y Daniel James Wolf , así como las obras de la violinista y compositora Mari Kimura , ^{[ 3 ]} incluyen armónicos, "producidos al tocar con gran presión para crear tonos por debajo de la cuerda al aire más grave del instrumento". ^{[ 4 ]} Estos requieren que los intérpretes de instrumentos de cuerda toquen con suficiente presión las cuerdas para que vibren de manera que las ondas sonoras se modulen y demodulen por la bocina resonante del instrumento con frecuencias correspondientes a subarmónicos. ^{[ 5 ]}

La tritare , una guitarra con cuerdas en forma de Y, también produce subarmónicos. Esto se puede lograr mediante la técnica extendida de cruzar dos cuerdas, desarrollada por algunos guitarristas de jazz experimental. Asimismo, las preparaciones del tercer puente en las guitarras generan timbres que consisten en conjuntos de armónicos agudos combinados con un tono resonante subarmónico de la parte desconectada de la cuerda.

Los subarmónicos pueden producirse mediante la amplificación de la señal a través de altavoces . ^{[ 6 ]} También son un efecto común en el procesamiento de señales tanto digitales como analógicas . Los procesadores de efectos de octava sintetizan un tono subarmónico a intervalos fijos con respecto a la entrada. Los sistemas de síntesis de subarmónicos utilizados en la producción y masterización de audio funcionan según el mismo principio.

De manera similar, los sintetizadores analógicos como el sintetizador Serge y muchos sintetizadores Eurorack modernos pueden producir series de subtonos como efecto secundario de los circuitos de temporización de estado sólido (por ejemplo, el circuito integrado temporizador 555 ) en sus generadores de envolvente que no pueden volver a disparar hasta que su ciclo se complete. ^{[ 7 ]} Como ejemplo, enviar un reloj de período N a un generador de envolvente donde la suma del tiempo de subida y bajada es mayor que 2 N y menor que 3 N daría como resultado una forma de onda de salida que sigue a 1/3 de la frecuencia del reloj de entrada .

Las frecuencias subarmónicas son frecuencias inferiores a la frecuencia fundamental de un oscilador , con una relación de 1/ n , donde n es un entero positivo . Por ejemplo, si la frecuencia fundamental de un oscilador es de 440  Hz, las subarmónicas incluyen 220  Hz ( 1/2 ), ~146,6 Hz ( 1/3 ) y 110 Hz ( 1/4 ) . Por lo tanto, son la imagen especular de la serie armónica , la serie de sobretonos .  

Importancia en la composición musical

Propuesta por primera vez por Zarlino en Instituzione armoniche (1558) , la serie de subtonos ha sido utilizada por teóricos como Riemann y D'Indy para explicar fenómenos como el acorde menor , que creían que la serie de armónicos no podía explicar. ^{[ 1 ]} Sin embargo, mientras que la serie de armónicos se produce de forma natural como resultado de la propagación de ondas y la acústica del sonido , musicólogos como Paul Hindemith consideraban la serie de subtonos como un «reflejo interválico» puramente teórico de la serie de armónicos. Esta afirmación se basa en el hecho de que los subtonos no suenan simultáneamente con su tono fundamental como lo hace la serie de armónicos. ^{[ 15 ]}

En 1868, Adolf von Thimus demostró que una indicación de un pitagórico del siglo I, Nicómaco de Gerasa , retomada por Jámblico en el siglo IV y luego desarrollada por von Thimus, revelaba que Pitágoras ya tenía un diagrama que podía llenar una página con series entrelazadas de tonos superiores e inferiores. ^{[ 16 ]}

En 1939, Kathleen Schlesinger señaló que, dado que el antiguo aulos griego , o flauta de caña, tenía agujeros perforados a distancias iguales, debía producir una sección de la serie de subtonos. ^{[ 14 ]} Afirmó que este descubrimiento no solo aclaraba muchos enigmas sobre los modos griegos originales, sino que también indicaba que muchos sistemas antiguos alrededor del mundo debían basarse en este principio.

Una de las hipótesis es que la serie de subtonos podría formar parte de la fase de diseño compositivo del proceso de composición. Las series de armónicos y subtonos pueden considerarse dos conjuntos diferentes, con conjuntos más pequeños que contienen diferentes tríadas mayores y menores. ^{[ 17 ]} La mayoría de los experimentos con subtonos hasta la fecha se han centrado principalmente en la improvisación y la interpretación, no en el diseño compositivo (por ejemplo, el uso reciente de la armonía negativa en el jazz, ^{[ 18 ]} popularizada por Jacob Collier y derivada de la investigación de Ernst Levy ), aunque en 1985/86 Jonathan Parry utilizó lo que denominó la Serie Armónica Inversa (idéntica a la Serie de Subtonos) como una etapa en su proceso de Traducción Armónica. ^{[ 19 ]}

Harry Partch argumentó que la serie de armónicos y la serie de subtonos son igualmente fundamentales, y sus conceptos de otonalidad y utonalidad se basan en esta idea. ^{[ 20 ]}

De manera similar, en 2006 GH Jackson sugirió que las series de armónicos y subarmónicos deben considerarse como una polaridad real, que representa, por un lado, el "mundo material" externo y, por otro, nuestro "mundo interior" subjetivo. ^{[ 21 ]} Esta visión se basa en gran medida en el hecho de que la serie de armónicos ha sido aceptada porque puede explicarse mediante la ciencia materialista, mientras que la convicción predominante sobre la serie de subarmónicos es que solo puede lograrse tomando en serio la experiencia subjetiva. Por ejemplo, la tríada menor suele percibirse como triste, o al menos pensativa, porque los humanos habitualmente perciben todos los acordes como basados ​​en lo profundo. Si los sentimientos se basan, en cambio, en el "fundamento" alto de una serie de subarmónicos, entonces descender a una tríada menor no se siente como melancolía, sino más bien como superación, como conquista de algo. Los armónicos, por el contrario, se perciben entonces como penetrantes desde fuera. Basándose en la obra de Rudolf Steiner , Jackson reconstruye la historia de estas dos series, así como del otro sistema principal creado por el círculo de quintas , y argumenta que, de forma implícita, las series se equilibran en la armonía de Bach .

• Tono de combinación
• Armónico
• Falta fundamental
• Armónico
• teoría riemanniana
• Mezclador subarmónico
• Sintetizador subarmónico

• Sitio web de Mari Kimura , con clips de audio.