Superred

Una superred es una estructura periódica de capas de dos (o más) materiales. Normalmente, el grosor de una capa es de varios nanómetros . También puede referirse a una estructura de menor dimensión, como una matriz de puntos cuánticos o pozos cuánticos .

Las superredes fueron descubiertas a principios de 1925 por Johansson y Linde ^{[ 1 ]} tras los estudios de los sistemas oro - cobre y paladio- cobre a través de sus patrones especiales de difracción de rayos X. Posteriormente, Bradley y Jay ^{[ 2 ]} , Gorsky ^{[ 3 ]} , Borelius ^{[ 4 ]} , Dehlinger y Graf [ 5 ], ^{Bragg y} Williams ^{[ 6 ]} y Bethe ^{[ 7 ]} realizaron nuevas observaciones experimentales y modificaciones teóricas en este campo. Las teorías se basaron en la transición de la disposición de los átomos en las redes cristalinas desde ^un estado desordenado a un estado ordenado .

JS Koehler predijo teóricamente ^{[ 8 ]} que al usar capas (nano)alternadas de materiales con constantes elásticas altas y bajas, la resistencia al corte mejora hasta 100 veces, ya que la fuente de dislocaciones de Frank-Read no puede operar en las nanocapas.

La mayor dureza mecánica de estos materiales de superred fue confirmada por primera vez por Lehoczky en 1978 en Al-Cu y Al-Ag, ^{[ 9 ]} y más tarde por otros, como Barnett y Sproul ^{[ 10 ]} en recubrimientos PVD duros .

Si la superred está formada por dos materiales semiconductores con diferentes brechas de banda , cada pozo cuántico establece nuevas reglas de selección que afectan las condiciones para que las cargas fluyan a través de la estructura. Los dos materiales semiconductores diferentes se depositan alternativamente uno sobre el otro para formar una estructura periódica en la dirección de crecimiento. Desde la propuesta de superredes sintéticas de Esaki y Tsu en 1970 , ^{[ 11 ]} se han producido avances en la física de estos semiconductores ultrafinos, actualmente denominados estructuras cuánticas. El concepto de confinamiento cuántico ha llevado a la observación de efectos de tamaño cuántico en heteroestructuras de pozos cuánticos aislados y está estrechamente relacionado con las superredes a través del fenómeno de tunelización. Por lo tanto, estas dos ideas se discuten a menudo sobre la misma base física, pero cada una tiene una física diferente útil para aplicaciones en dispositivos eléctricos y ópticos.

Las estructuras de minibandas de superred dependen del tipo de heteroestructura , ya sea tipo I , tipo II o tipo III . Para el tipo I, el fondo de la banda de conducción y la parte superior de la subbanda de valencia se forman en la misma capa semiconductora. En el tipo II, las subbandas de conducción y valencia están escalonadas tanto en el espacio real como en el recíproco , de modo que los electrones y los huecos se confinan en capas diferentes. Las superredes de tipo III involucran material semimetálico , como HgTe/ CdTe . Aunque el fondo de la subbanda de conducción y la parte superior de la subbanda de valencia se forman en la misma capa semiconductora en la superred de tipo III, que es similar a la superred de tipo I, la brecha de banda de las superredes de tipo III se puede ajustar continuamente desde semiconductor a material de brecha de banda cero y a semimetal con brecha de banda negativa.

Otra clase de superredes cuasiperiódicas recibe su nombre de Fibonacci . Una superred de Fibonacci puede considerarse como un cuasicristal unidimensional , donde la transferencia por salto de electrones o la energía local toman dos valores dispuestos en una secuencia de Fibonacci .

Los materiales semiconductores, empleados en la fabricación de superestructuras reticulares, se clasifican en grupos elementales IV, III-V y II-VI. Si bien los semiconductores del grupo III-V (especialmente GaAs/Al _x Ga _1−x As) han sido ampliamente estudiados, las heteroestructuras del grupo IV, como el sistema Si _x Ge _1−x, son mucho más difíciles de obtener debido a la gran discrepancia de red. No obstante, la modificación por deformación de las subestructuras de banda resulta interesante en estas estructuras cuánticas y ha despertado gran interés.

En el sistema GaAs/AlAs, tanto la diferencia en la constante de red entre GaAs y AlAs como la diferencia en su coeficiente de expansión térmica son pequeñas. Por lo tanto, la deformación residual a temperatura ambiente se puede minimizar después del enfriamiento desde las temperaturas de crecimiento epitaxial . La primera superred composicional se logró utilizando el sistema de materiales GaAs/Al _x Ga _{1−x As.}

Un sistema de grafeno / nitruro de boro forma una  superred semiconductora  una vez que los dos cristales se alinean. Sus portadores de carga se mueven perpendicularmente al campo eléctrico , con poca disipación de energía. El h-BN tiene una estructura hexagonal similar a la del grafeno. La superred presenta una simetría de inversión rota . Localmente, las corrientes topológicas son comparables en intensidad a la corriente aplicada, lo que indica grandes ángulos de valle-Hall. ^{[ 12 ]}

Producción

Las superredes se pueden producir utilizando diversas técnicas, pero las más comunes son la epitaxia de haces moleculares (MBE) y la pulverización catódica . Con estos métodos, se pueden producir capas con espesores de solo unos pocos espaciamientos atómicos. Un ejemplo de especificación de una superred es [ Fe₂₀ V₃₀ ]₂₀. Describe una bicapa de 20 Å de hierro (Fe) y 30 Å de vanadio (V) repetida 20 veces, lo que da como resultado un espesor total de 1000 Å o 100 nm. La tecnología MBE como medio para fabricar superredes semiconductoras es de suma importancia. Además de la tecnología MBE,la deposición química de vapor metalorgánico(MO-CVD) ha contribuido al desarrollo de superredes superconductoras, que están compuestas de semiconductores compuestos cuaternarios III-V como las aleaciones InGaAsP. Las técnicas más recientes incluyen una combinación de manejo de fuente de gas con tecnologías de ultra alto vacío (UHV), como moléculas metalorgánicas como materiales fuente y MBE de fuente de gas utilizando gases híbridos como arsina (AsH₃ ) y fosfina (PH₃ ) se han desarrollado.

En términos generales, la MBE es un método que utiliza tres temperaturas en sistemas binarios, por ejemplo, la temperatura del sustrato, la temperatura del material fuente de los elementos del grupo III y del grupo V en el caso de los compuestos III-V.

La calidad estructural de las superredes producidas se puede verificar mediante espectros de difracción de rayos X o de neutrones , que contienen picos satélite característicos. Otros efectos asociados con la disposición en capas alternas son: magnetorresistencia gigante , reflectividad ajustable para espejos de rayos X y neutrones, polarización de espín de neutrones y cambios en las propiedades elásticas y acústicas. Según la naturaleza de sus componentes, una superred puede denominarse magnética , óptica o semiconductora .

La estructura esquemática de una superred periódica se muestra a continuación, donde A y B son dos materiales semiconductores de espesor de capa a y b respectivamente (período:${\displaystyle d=a+b}$Cuando a y b no son demasiado pequeños en comparación con el espaciado interatómico, se obtiene una aproximación adecuada reemplazando estos potenciales de variación rápida por un potencial efectivo derivado de la estructura de bandas de los semiconductores masivos originales. Es sencillo resolver las ecuaciones de Schrödinger 1D en cada una de las capas individuales, cuyas soluciones${\displaystyle \psi }$son combinaciones lineales de exponenciales reales o imaginarias.

Para un gran espesor de barrera, el efecto túnel es una perturbación débil con respecto a los estados no dispersivos desacoplados, que también están completamente confinados. En este caso, la relación de dispersión${\displaystyle E_{z}(k_{z})}$, periódico sobre${\displaystyle 2\pi /d}$con más de${\displaystyle d=a+b}$En virtud del teorema de Bloch, es completamente sinusoidal:

${\displaystyle \ E_{z}(k_{z})={\frac {\Delta }{2}}(1-\cos(k_{z}d))}$

y la masa efectiva cambia de signo para${\displaystyle 2\pi /d}$:

${\displaystyle \ {m^{*}={\frac {\hbar ^{2}}{\partial ^{2}E/\partial k^{2}}}}|_{k=0}}$

En el caso de las minibandas, este carácter sinusoidal ya no se conserva. Solo en la parte alta de la minibanda (para vectores de onda mucho más allá)${\displaystyle 2\pi /d}$) es la parte superior realmente 'detectada' y ¿cambia de signo la masa efectiva? La forma de la dispersión de minibanda influye profundamente en el transporte de minibanda y se requieren cálculos precisos de la relación de dispersión dadas las minibandas anchas. La condición para observar el transporte de una sola minibanda es la ausencia de transferencia entre minibandas por cualquier proceso. El cuanto térmico k _B T debería ser mucho menor que la diferencia de energía${\displaystyle E_{2}-E_{1}}$entre la primera y la segunda minibanda, incluso en presencia del campo eléctrico aplicado.

Para una superred ideal , se puede construir un conjunto completo de estados propios mediante productos de ondas planas.${\displaystyle e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }/2\pi }$y una función dependiente de z${\displaystyle f_{k}(z)}$que satisface la ecuación de valores propios

${\displaystyle \left(E_{c}(z)-{\frac {\partial }{\partial z}}{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{c}(z)}}{\frac {\partial }{\partial z}}+{\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{c}(z)}}\right)f_{k}(z)=Ef_{k}(z)}$.

Como${\displaystyle E_{c}(z)}$y${\displaystyle m_{c}(z)}$son funciones periódicas con el período de superred d , los autoestados son estados de Bloch${\displaystyle f_{k}(z)=\phi _{q,\mathbf {k} }(z)}$con energía${\displaystyle E^{\nu }(q,\mathbf {k} )}$Dentro de la teoría de perturbaciones de primer orden en k ² , se obtiene la energía

${\displaystyle E^{\nu }(q,\mathbf {k} )\approx E^{\nu }(q,\mathbf {0} )+\langle \phi _{q,\mathbf {k} }\mid {\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{c}(z)}}\mid \phi _{q,\mathbf {k} }\rangle }$.

Ahora,${\displaystyle \phi _{q,\mathbf {0} }(z)}$exhibirá una mayor probabilidad en el pozo, por lo que parece razonable reemplazar el segundo término por

${\displaystyle E_{k}={\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{w}}}}$

dónde${\displaystyle m_{w}}$es la masa efectiva del pozo cuántico.

Por definición, las funciones de Bloch están deslocalizadas en toda la superred. Esto puede presentar dificultades si se aplican campos eléctricos o se consideran efectos debidos a la longitud finita de la superred. Por lo tanto, suele ser útil utilizar diferentes conjuntos de estados base que estén mejor localizados. Una opción tentadora sería el uso de autoestados de pozos cuánticos simples. Sin embargo, esta opción tiene una grave desventaja: los estados correspondientes son soluciones de dos hamiltonianos diferentes , cada uno de los cuales ignora la presencia del otro pozo. Por lo tanto, estos estados no son ortogonales, lo que crea complicaciones. Normalmente, el acoplamiento se estima mediante el hamiltoniano de transferencia dentro de este enfoque. Por estas razones, es más conveniente utilizar el conjunto de funciones de Wannier .

La aplicación de un campo eléctrico F a la estructura de superred provoca que el hamiltoniano presente un potencial escalar adicional eφ ( z ) = − eFz que destruye la invariancia traslacional. En este caso, dado un autoestado con función de onda${\displaystyle \Phi _{0}(z)}$y energía${\displaystyle E_{0}}$, entonces el conjunto de estados correspondientes a las funciones de onda${\displaystyle \Phi _{j}(z)=\Phi _{0}(z-jd)}$son autoestados del hamiltoniano con energías E _j = E ₀ − jeFd . Estos estados están igualmente espaciados tanto en energía como en el espacio real y forman la llamada escalera de Wannier-Stark . El potencial${\displaystyle \Phi _{0}(z)}$no está acotado para el cristal infinito, lo que implica un espectro de energía continuo. Sin embargo, el espectro de energía característico de estas estructuras de Wannier-Stark pudo resolverse experimentalmente.

El movimiento de los portadores de carga en una superred es diferente al de las capas individuales: la movilidad de los portadores de carga puede mejorarse, lo cual es beneficioso para los dispositivos de alta frecuencia, y se utilizan propiedades ópticas específicas en los láseres semiconductores .

Si se aplica una polarización externa a un conductor, como un metal o un semiconductor, normalmente se genera una corriente eléctrica. La magnitud de esta corriente está determinada por la estructura de bandas del material, los procesos de dispersión, la intensidad del campo aplicado y la distribución de portadores en equilibrio del conductor.

Un caso particular de superredes, denominadas superfranjas, están formadas por unidades superconductoras separadas por espaciadores. En cada minibanda, el parámetro de orden superconductor, llamado brecha superconductora, toma valores diferentes, lo que produce una superconductividad de múltiples brechas, de dos brechas o de múltiples bandas.

Recientemente, Felix y Pereira investigaron el transporte térmico por fonones en superredes periódicas ^{[ 13 ]} y cuasiperiódicas ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} de grafeno-hBN según la secuencia de Fibonacci. Informaron que la contribución del transporte térmico coherente (ondas tipo fonón) se suprimió a medida que aumentaba la cuasiperiodicidad.

Poco después de que los gases de electrones bidimensionales ( 2DEG ) se volvieran comúnmente disponibles para experimentos, grupos de investigación intentaron crear estructuras ^{[ 17 ]} que podrían llamarse cristales artificiales 2D. La idea es someter los electrones confinados en una interfaz entre dos semiconductores (es decir, a lo largo de la dirección z ) a un potencial de modulación adicional V ( x , y ) . A diferencia de las superredes clásicas (1D/3D, es decir, modulación 1D de electrones en un volumen 3D) descritas anteriormente, esto se logra típicamente tratando la superficie de la heteroestructura: depositando una compuerta metálica con un patrón adecuado o grabando. Si la amplitud de V ( x , y ) es grande ( tomar${\displaystyle V(x,y)=-V_{0}(\cos 2\pi x/a+\cos 2\pi y/a),V_{0}>0}$como ejemplo) en comparación con el nivel de Fermi,${\displaystyle |V_{0}|\gg E_{f}}$, los electrones en la superred deberían comportarse de manera similar a los electrones en un cristal atómico con red cuadrada (en el ejemplo, estos "átomos" estarían ubicados en las posiciones ( na , ma ) donde n , m son números enteros).

La diferencia radica en las escalas de longitud y energía. Las constantes de red de los cristales atómicos son del orden de 1 Å, mientras que las de las superredes ( a ) son varios cientos o miles mayores, según lo dictan las limitaciones tecnológicas (por ejemplo, la litografía por haz de electrones utilizada para la formación de patrones en la superficie de la heteroestructura). Las energías son correspondientemente menores en las superredes. El uso del modelo simple de partículas confinadas cuánticamente sugiere${\displaystyle E\propto 1/a^{2}}$. Esta relación es solo una guía aproximada y los cálculos reales con grafeno de actualidad (un cristal atómico natural) y grafeno artificial ^{[ 18 ]} (superred) muestran que los anchos de banda característicos son del orden de 1 eV y 10 meV, respectivamente. En el régimen de modulación débil (${\displaystyle |V_{0}|\ll E_{f}}$), se producen fenómenos como oscilaciones de conmensurabilidad o espectros de energía fractal ( mariposa de Hofstadter ).

Los cristales artificiales bidimensionales pueden considerarse un caso 2D/2D (modulación 2D de un sistema 2D) y existen otras combinaciones disponibles experimentalmente: una matriz de nanocables cuánticos (1D/2D) o cristales fotónicos 3D/3D .

La superred del sistema paladio-cobre se utiliza en aleaciones de alto rendimiento para lograr una mayor conductividad eléctrica, favorecida por su estructura ordenada. Se añaden otros elementos de aleación como plata , renio , rodio y rutenio para mejorar la resistencia mecánica y la estabilidad a altas temperaturas. Esta aleación se utiliza para las agujas de las sondas en las tarjetas de sonda . ^{[ 19 ]}

• Ordenamiento tipo Cu-Pt en semiconductores III-V
• Nanoestructuras basadas en tubos
• Función Wannier

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