Más rápido que la luz

Para un observador terrestre, los objetos en el cielo completan una revolución alrededor de la Tierra en un día. Proxima Centauri , la estrella más cercana fuera del Sistema Solar , está a unos cuatro años y medio luz de distancia. ^{[ 4 ]} En este marco de referencia, en el que se percibe que Proxima Centauri se mueve en una trayectoria circular con un radio de cuatro años luz, podría describirse como que tiene una velocidad muchas veces mayor que c, ya que la velocidad de borde de un objeto que se mueve en un círculo es un producto del radio y la velocidad angular. ^{[ 4 ]} También es posible en una vista geoestática , que objetos como los cometas varíen su velocidad de sublumínica a superlumínica y viceversa, simplemente porque la distancia a la Tierra varía. Los cometas pueden tener órbitas que los llevan a más de 1000 UA . ^{[ 5 ]} La circunferencia de un círculo con un radio de 1000 UA es mayor que un día luz. En otras palabras, un cometa a tal distancia es superlumínico en un marco de referencia geoestático y, por lo tanto, no inercial .

Si un rayo láser barre un objeto distante, el punto de luz láser puede parecer moverse a través del objeto a una velocidad mayor que c . ^{[ 6 ]} De manera similar, una sombra proyectada sobre un objeto distante parece moverse a través del objeto más rápido que c . ^{[ 6 ]} En ninguno de los casos la luz viaja desde la fuente hasta el objeto más rápido que c , ni ninguna información viaja más rápido que la luz. Ningún objeto se mueve en estos ejemplos. Para comparar, considérese el agua que sale a chorros de una manguera de jardín mientras se balancea de lado a lado: el agua no sigue instantáneamente la dirección de la manguera. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

La velocidad a la que dos objetos en movimiento dentro de un mismo sistema de referencia se acercan entre sí se denomina velocidad mutua o de cierre. Esta velocidad puede aproximarse al doble de la velocidad de la luz, como en el caso de dos partículas que viajan a una velocidad cercana a la de la luz en direcciones opuestas con respecto al sistema de referencia.

Imaginemos dos partículas que se mueven rápidamente y se aproximan desde lados opuestos de un acelerador de partículas tipo colisionador. La velocidad de aproximación sería la tasa a la que disminuye la distancia entre las dos partículas. Desde el punto de vista de un observador que se encuentra en reposo con respecto al acelerador, esta tasa será ligeramente inferior al doble de la velocidad de la luz.

La relatividad especial no lo prohíbe. En cambio, implica que es erróneo usar la relatividad galileana para calcular la velocidad de una de las partículas, tal como la mediría un observador que viaja junto a la otra partícula. Es decir, la relatividad especial proporciona la fórmula correcta de suma de velocidades para calcular dicha velocidad relativa .

Resulta instructivo calcular la velocidad relativa de las partículas que se mueven a v y −v en el sistema de referencia del acelerador, que corresponde a la velocidad de cierre de 2v >  c . Expresando las velocidades en unidades de c , β = v / c :   

${\displaystyle \beta _{\text{rel}}={\frac {\beta +\beta }{1+\beta ^{2}}}={\frac {2\beta }{1+\beta ^{2}}}\leq 1.}$

Si una nave espacial viaja a un planeta situado a un año luz de la Tierra (medido en el sistema de referencia terrestre) a alta velocidad, el tiempo que tardaría en llegar a ese planeta podría ser inferior a un año, según el reloj del viajero (aunque siempre será superior a un año según un reloj terrestre). El valor que se obtiene al dividir la distancia recorrida, determinada en el sistema de referencia terrestre, entre el tiempo empleado, medido por el reloj del viajero, se conoce como velocidad propia . No existe límite para el valor de la velocidad propia, ya que esta no representa una velocidad medida en un único sistema de referencia inercial. Una señal luminosa que partiera de la Tierra al mismo tiempo que el viajero siempre llegaría a su destino antes que este.

La velocidad de fase de una onda electromagnética , al viajar a través de un medio, puede superar habitualmente c , la velocidad de la luz en el vacío. Por ejemplo, esto ocurre en la mayoría de los vidrios a frecuencias de rayos X. ^{[ 9 ]} Sin embargo, la velocidad de fase de una onda corresponde a la velocidad de propagación de un componente teórico de frecuencia única (puramente monocromático ) de la onda a esa frecuencia. Dicho componente de onda debe ser infinito en extensión y de amplitud constante (de lo contrario, no es verdaderamente monocromático) y, por lo tanto, no puede transmitir ninguna información. ^{[ 10 ]} Así pues, una velocidad de fase superior a c no implica la propagación de señales con una velocidad superior a c . ^{[ 11 ]}

La velocidad de grupo de una onda también puede exceder c en algunas circunstancias. ^{[ 12 ] [ 13 ]} En tales casos, que típicamente al mismo tiempo implican una atenuación rápida de la intensidad, el máximo de la envolvente de un pulso puede viajar con una velocidad superior a c . Sin embargo, incluso esta situación no implica la propagación de señales con una velocidad superior a c , ^{[ 14 ]} aunque uno puede ser tentado a asociar los máximos de pulso con señales. Se ha demostrado que esta última asociación es engañosa, porque la información sobre la llegada de un pulso puede obtenerse antes de que llegue el máximo del pulso. Por ejemplo, si algún mecanismo permite la transmisión completa de la parte inicial de un pulso mientras atenúa fuertemente el máximo del pulso y todo lo que está detrás (distorsión), el máximo del pulso se desplaza efectivamente hacia adelante en el tiempo, mientras que la información sobre el pulso no llega más rápido que c sin este efecto. ^{[ 15 ]} Sin embargo, la velocidad de grupo puede exceder c en algunas partes de un haz gaussiano en el vacío (sin atenuación). La difracción hace que el pico del pulso se propague más rápido, mientras que la potencia total no. ^{[ 16 ]}

Según la ley de Hubble , la expansión del universo provoca que las galaxias distantes parezcan alejarse de la Tierra más rápido que la velocidad de la luz. Sin embargo, la velocidad de recesión asociada a la ley de Hubble , definida como la tasa de aumento de la distancia propia por intervalo de tiempo cosmológico , no es una velocidad en sentido relativista. Además, en la relatividad general , la velocidad es una noción local, y ni siquiera existe una definición única para la velocidad relativa de un objeto cosmológicamente distante. ^{[ 17 ]} Las velocidades de recesión cosmológica más rápidas que la luz son un efecto de coordenadas .

Existen numerosas galaxias visibles a través de telescopios con valores de corrimiento al rojo de 1,4 o superiores. Todas ellas presentan velocidades de recesión cosmológica mayores que la velocidad de la luz. Dado que el parámetro de Hubble disminuye con el tiempo, es posible que una galaxia que se aleja de la Tierra a una velocidad superior a la de la luz logre emitir una señal que finalmente llegue a la Tierra. ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}

Sin embargo, debido a que la expansión del universo se está acelerando , se proyecta que la mayoría de las galaxias eventualmente cruzarán un tipo de horizonte de eventos cosmológico donde cualquier luz que emitan más allá de ese punto nunca podrá llegar a la Tierra en ningún momento en el futuro infinito, ^{[ 21 ]} porque la luz nunca alcanza un punto donde su "velocidad peculiar" hacia la Tierra exceda la velocidad de expansión alejándose de la Tierra (estas dos nociones de velocidad también se discuten en Comovimiento y distancias propias §  Usos de la distancia propia ). La distancia actual a este horizonte de eventos cosmológico es de aproximadamente 16 mil millones de años luz, lo que significa que una señal de un evento que ocurre en el presente eventualmente podría llegar a la Tierra en el futuro si el evento estuviera a menos de 16 mil millones de años luz de distancia, pero la señal nunca llegaría si el evento estuviera a más de 16 mil millones de años luz de distancia. ^{[ 19 ]}

Se observa movimiento superlumínico aparente en muchas radiogalaxias , blázares , cuásares y, recientemente, también en microcuásares . El efecto fue predicho antes de que Martin Rees lo observara y puede explicarse como una ilusión óptica causada por el movimiento parcial del objeto en dirección al observador, ^{[ 22 ]} cuando los cálculos de velocidad asumen que no lo hace. El fenómeno no contradice la teoría de la relatividad especial . Los cálculos corregidos muestran que estos objetos tienen velocidades cercanas a la velocidad de la luz (en relación con nuestro sistema de referencia). Son los primeros ejemplos de grandes cantidades de masa moviéndose a una velocidad cercana a la de la luz. ^{[ 23 ]} Los laboratorios terrestres solo han podido acelerar pequeñas cantidades de partículas elementales a tales velocidades.

Ciertos fenómenos de la mecánica cuántica , como el entrelazamiento cuántico , podrían dar la impresión superficial de permitir la comunicación de información a velocidades superiores a la de la luz. Según el teorema de no comunicación, estos fenómenos no permiten una comunicación real; solo permiten que dos observadores en ubicaciones diferentes vean el mismo sistema simultáneamente, sin que ninguno pueda controlar lo que ve. El colapso de la función de onda puede considerarse un epifenómeno de la decoherencia cuántica, que a su vez no es más que un efecto de la evolución temporal local subyacente de la función de onda de un sistema y todo su entorno. Dado que el comportamiento subyacente no viola la causalidad local ni permite la comunicación a velocidades superiores a la de la luz, se deduce que tampoco lo hace el efecto adicional del colapso de la función de onda, ya sea real o aparente.

El principio de incertidumbre implica que los fotones individuales pueden viajar distancias cortas a velocidades algo mayores (o menores) que c , incluso en el vacío; esta posibilidad debe tenerse en cuenta al enumerar diagramas de Feynman para una interacción de partículas. ^{[ 24 ]} Sin embargo, en 2011 se demostró que un solo fotón puede no viajar más rápido que c . ^{[ 25 ]}

En la prensa popular se han publicado diversos informes sobre experimentos de transmisión de luz a velocidades superiores a la de la luz en óptica, generalmente en el contexto de un fenómeno de tunelización cuántica . Por lo general, estos informes tratan sobre una velocidad de fase o de grupo superior a la velocidad de la luz en el vacío. ^{[ 26 ] [ 27 ]} Sin embargo, como se indicó anteriormente, una velocidad de fase superlumínica no puede utilizarse para la transmisión de información a velocidades superiores a la de la luz. ^{[ 28 ] [ 29 ]}

La relatividad especial postula que la velocidad de la luz en el vacío es invariante en sistemas de referencia inerciales . Es decir, será la misma desde cualquier sistema de referencia que se mueva a velocidad constante. Las ecuaciones no especifican ningún valor particular para la velocidad de la luz, que es una magnitud determinada experimentalmente para una unidad de longitud fija. Desde 1983, la unidad de longitud del SI (el metro ) se define utilizando la velocidad de la luz .

La determinación experimental se ha realizado en el vacío, pero el vacío observado no es el único vacío posible que puede existir. El vacío tiene energía asociada, llamada simplemente energía del vacío , que podría alterarse en ciertos casos. ^{[ 43 ]} Cuando la energía del vacío disminuye, se ha predicho que la luz misma viaja más rápido que el valor estándar c . Esto se conoce como el efecto Scharnhorst . Dicho vacío puede producirse acercando dos placas metálicas perfectamente lisas a una separación cercana al diámetro atómico. Se denomina vacío de Casimir . Los cálculos implican que la luz viajará más rápido en dicho vacío en una cantidad minúscula: un fotón que viaja entre dos placas separadas por 1 micrómetro aumentaría la velocidad del fotón solo en aproximadamente una parte en 10 ³⁶ . ^{[ 44 ]} En consecuencia, aún no se ha realizado ninguna verificación experimental de la predicción. Un análisis reciente ^{[ 45 ]} argumentó que el efecto Scharnhorst no puede utilizarse para enviar información hacia atrás en el tiempo con un solo conjunto de placas, ya que el sistema de referencia en reposo de las placas definiría un " sistema de referencia preferido " para la señalización FTL. Sin embargo, con múltiples pares de placas en movimiento relativo entre sí, los autores señalaron que no tenían argumentos que pudieran "garantizar la ausencia total de violaciones de causalidad" e invocaron la conjetura especulativa de protección de la cronología de Hawking , que sugiere que los bucles de retroalimentación de partículas virtuales crearían "singularidades incontrolables en la energía-tensión cuántica renormalizada" en el límite de cualquier máquina del tiempo potencial, y por lo tanto requerirían una teoría de la gravedad cuántica para su análisis completo. Otros autores argumentan que el análisis original de Scharnhorst, que parecía mostrar la posibilidad de señales más rápidas que c , implicaba aproximaciones que podrían ser incorrectas, por lo que no está claro si este efecto podría realmente aumentar la velocidad de la señal. ^{[ 46 ]}

Posteriormente, Eckle et al. afirmaron que el efecto túnel de partículas ocurre efectivamente en tiempo real cero. ^{[ 47 ]} Sus pruebas involucraron electrones que experimentaban efecto túnel, donde el grupo argumentó que una predicción relativista para el tiempo de efecto túnel debería ser de 500 a 600 attosegundos (un attosegundo es una quintilonésima (10 ^{− 18} ) de segundo). Lo único que se pudo medir fueron 24 attosegundos, que es el límite de la precisión de la prueba. Sin embargo, otros físicos creen que los experimentos de efecto túnel en los que las partículas parecen pasar tiempos anómalamente cortos dentro de la barrera son, de hecho, totalmente compatibles con la relatividad, aunque existe desacuerdo sobre si la explicación implica una remodelación del paquete de ondas u otros efectos. ^{[ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]}

Debido al fuerte respaldo empírico de la relatividad especial , cualquier modificación a la misma debe ser necesariamente muy sutil y difícil de medir. El intento más conocido es la relatividad doblemente especial , que postula que la longitud de Planck también es la misma en todos los sistemas de referencia, y está asociada con el trabajo de Giovanni Amelino-Camelia y João Magueijo . ^{[ 51 ] [ 52 ]} Existen teorías especulativas que afirman que la inercia es producida por la masa combinada del universo (por ejemplo, el principio de Mach ), lo que implica que el sistema de referencia del universo podría ser preferido por las mediciones convencionales de las leyes naturales. De confirmarse, esto implicaría que la relatividad especial es una aproximación a una teoría más general, pero dado que la comparación relevante estaría (por definición) fuera del universo observable , es difícil imaginar (y mucho menos construir) experimentos para probar esta hipótesis. A pesar de esta dificultad, se han propuesto tales experimentos. ^{[ 53 ]}

Aunque la teoría de la relatividad especial prohíbe que los objetos tengan una velocidad relativa mayor que la velocidad de la luz, y la relatividad general se reduce a la relatividad especial en un sentido local (en pequeñas regiones del espacio-tiempo donde la curvatura es despreciable), la relatividad general permite que el espacio entre objetos distantes se expanda de tal manera que tengan una " velocidad de recesión " que excede la velocidad de la luz, y se cree que las galaxias que están a una distancia de más de unos 14 mil millones de años luz de la Tierra hoy tienen una velocidad de recesión más rápida que la luz. ^{[ 19 ]} Miguel Alcubierre teorizó que sería posible crear un motor de curvatura , en el que una nave estaría encerrada en una "burbuja de curvatura" donde el espacio en el frente de la burbuja se contrae rápidamente y el espacio en la parte posterior se expande rápidamente, con el resultado de que la burbuja puede llegar a un destino distante mucho más rápido que un rayo de luz que se mueve fuera de la burbuja, pero sin que los objetos dentro de la burbuja viajen localmente más rápido que la luz. ^{[ 54 ]} Sin embargo, varias objeciones planteadas contra el motor de Alcubierre parecen descartar la posibilidad de usarlo de forma práctica. Otra posibilidad predicha por la relatividad general es el agujero de gusano transitable , que podría crear un atajo entre puntos arbitrariamente distantes en el espacio. Al igual que con el motor de Alcubierre, los viajeros que se mueven a través del agujero de gusano no se desplazarían localmente más rápido que la luz que viaja a través del agujero de gusano junto a ellos, pero podrían llegar a su destino (y regresar a su punto de partida) más rápido que la luz que viaja fuera del agujero de gusano.

Gerald Cleaver y Richard Obousy, profesor y estudiante de la Universidad de Baylor , teorizaron que manipular las dimensiones espaciales adicionales de la teoría de cuerdas alrededor de una nave espacial con una cantidad extremadamente grande de energía crearía una "burbuja" que podría hacer que la nave viajara más rápido que la velocidad de la luz. Para crear esta burbuja, los físicos creen que manipular la décima dimensión espacial alteraría la energía oscura en tres grandes dimensiones espaciales: altura, anchura y longitud. Cleaver afirmó que la energía oscura positiva es actualmente responsable de acelerar la tasa de expansión de nuestro universo a medida que avanza el tiempo. ^{[ 55 ]}

La posibilidad de que se viole la simetría de Lorentz se ha considerado seriamente en las últimas dos décadas, particularmente después del desarrollo de una teoría de campo efectiva realista que describe esta posible violación, la llamada Extensión del Modelo Estándar . ^{[ 56 ] [ 57 ] [ 58 ]} Este marco general ha permitido búsquedas experimentales mediante experimentos de rayos cósmicos de ultra alta energía ^{[ 59 ]} y una amplia variedad de experimentos en gravedad, electrones, protones, neutrones, neutrinos, mesones y fotones. ^{[ 60 ]} La ruptura de la invariancia de rotación y de impulso causa dependencia de la dirección en la teoría, así como una dependencia de energía no convencional que introduce efectos novedosos, incluyendo oscilaciones de neutrinos que violan Lorentz y modificaciones a las relaciones de dispersión de diferentes especies de partículas, lo que naturalmente podría hacer que las partículas se muevan más rápido que la luz.

En algunos modelos de simetría de Lorentz rota, se postula que la simetría aún está integrada en las leyes más fundamentales de la física, pero que la ruptura espontánea de la invariancia de Lorentz ^{[ 61 ]} poco después del Big Bang podría haber dejado un "campo remanente" en todo el universo que hace que las partículas se comporten de manera diferente dependiendo de su velocidad relativa al campo; ^{[ 62 ]} sin embargo, también hay algunos modelos donde la simetría de Lorentz se rompe de una manera más fundamental. Si la simetría de Lorentz puede dejar de ser una simetría fundamental en la escala de Planck o en alguna otra escala fundamental, es concebible que las partículas con una velocidad crítica diferente de la velocidad de la luz sean los constituyentes últimos de la materia.

En los modelos actuales de violación de la simetría de Lorentz, se espera que los parámetros fenomenológicos dependan de la energía. Por lo tanto, como se reconoce ampliamente, ^{[ 63 ] [ 64 ]} los límites existentes de baja energía no se pueden aplicar a fenómenos de alta energía; sin embargo, se han realizado muchas búsquedas de violación de Lorentz a altas energías utilizando la Extensión del Modelo Estándar . ^{[ 60 ]} Se espera que la violación de la simetría de Lorentz se vuelva más fuerte a medida que uno se acerca a la escala fundamental.

En este enfoque, el vacío físico se considera un superfluido cuántico que es esencialmente no relativista, mientras que la simetría de Lorentz no es una simetría exacta de la naturaleza sino más bien una descripción aproximada válida solo para las pequeñas fluctuaciones del fondo superfluido. ^{[ 65 ]} Dentro del marco del enfoque, se propuso una teoría en la que se conjetura que el vacío físico es un líquido de Bose cuántico cuya función de onda del estado fundamental se describe mediante la ecuación de Schrödinger logarítmica . Se demostró que la interacción gravitacional relativista surge como el modo de excitación colectiva de pequeña amplitud ^{[ 66 ]} mientras que las partículas elementales relativistas pueden describirse mediante los modos tipo partícula en el límite de momentos bajos. ^{[ 67 ]} El hecho importante es que a velocidades muy altas el comportamiento de los modos tipo partícula se vuelve distinto del relativista : pueden alcanzar el límite de la velocidad de la luz a energía finita; además, la propagación más rápida que la luz es posible sin requerir que los objetos en movimiento tengan masa imaginaria . ^{[ 68 ] [ 69 ]}

Las mediciones de alta precisión de la colaboración MINOS para el tiempo de vuelo de los neutrinos de 3 GeV arrojaron una velocidad ( v / c⁻¹ ) = (1,0 ± 1,1) × 10⁻⁶ ^, que es igual a la velocidad de la luz con una precisión de una parte en un millón. ^{[ 70 ]}

El 22 de septiembre de 2011, una preimpresión ^{[ 71 ]} de la Colaboración OPERA indicó la detección de neutrinos muónicos de 17 y 28 GeV, enviados 730 kilómetros (454 millas) desde el CERN cerca de Ginebra, Suiza , hasta el Laboratorio Nacional de Gran Sasso en Italia, viajando más rápido que la luz por una cantidad relativa de2,48 × 10 ⁻⁵ (aproximadamente 1 en 40 000), una estadística con una significancia de 6,0 sigma. ^{[ 72 ]} El 17 de noviembre de 2011, un segundo experimento de seguimiento realizado por científicos de OPERA confirmó sus resultados iniciales. ^{[ 73 ] [ 74 ]} Sin embargo, los científicos se mostraron escépticos sobre los resultados de estos experimentos, cuya significancia fue cuestionada. ^{[ 75 ]} En marzo de 2012, la colaboración ICARUS no logró reproducir los resultados de OPERA con su equipo, detectando un tiempo de viaje de neutrinos desde el CERN hasta el Laboratorio Nacional de Gran Sasso indistinguible de la velocidad de la luz. ^{[ 76 ]} Posteriormente, el equipo de OPERA informó de dos fallos en la configuración de su equipo que habían causado errores muy fuera de su intervalo de confianza original : un cable de fibra óptica conectado incorrectamente, que provocó las mediciones aparentemente más rápidas que la luz, y un oscilador de reloj que funcionaba demasiado rápido. ^{[ 77 ]}