Magnitud de las ondas superficiales

La magnitud de la onda superficial (${\displaystyle M_{s}}$La escala de magnitud es una de las escalas de magnitud utilizadas en sismología para describir el tamaño de un terremoto . Se basa en mediciones de ondas superficiales de Rayleigh que viajan a lo largo de las capas superiores de la Tierra. Esta escala de magnitud está relacionada con la escala de magnitud local propuesta por Charles Francis Richter en 1935, con modificaciones de Richter y Beno Gutenberg a lo largo de las décadas de 1940 y 1950. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Actualmente se utiliza en la República Popular China como norma nacional ( GB 17740-1999 ) para la categorización de terremotos. ^{[ 3 ]}

El exitoso desarrollo de la escala de magnitud local animó a Gutenberg y Richter a desarrollar escalas de magnitud basadas en observaciones telesísmicas de terremotos. Se desarrollaron dos escalas, una basada en ondas superficiales,${\displaystyle M_{s}}$y una sobre ondas corporales,${\displaystyle M_{b}}$Las ondas superficiales con un período cercano a 20 s generalmente producen las mayores amplitudes en un sismógrafo estándar de largo período, por lo que la amplitud de estas ondas se utiliza para determinar${\displaystyle M_{s}}$, utilizando una ecuación similar a la utilizada para${\displaystyle M_{L}}$.

Las magnitudes registradas de los terremotos hasta mediados del siglo XX, comúnmente atribuidas a Richter , podrían ser${\displaystyle M_{s}}$o${\displaystyle M_{L}}$.

La fórmula para calcular la magnitud de las ondas superficiales es: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A}{T}}\right)_{\text{max}}+\sigma (\Delta )\,,}$

donde A es el desplazamiento máximo de partículas en ondas superficiales ( suma vectorial de los dos desplazamientos horizontales) en μm , T es el período correspondiente en s (generalmente 20 ± 2 segundos), Δ es la distancia epicentral en ° , y

${\displaystyle \sigma (\Delta )=1.66\cdot \log _{10}(\Delta )+3.5\,.}$

Se derivaron varias versiones de esta ecuación a lo largo del siglo XX, con pequeñas variaciones en los valores constantes. ^{[ 2 ] [ 4 ]} Dado que la forma original de${\displaystyle M_{s}}$Se derivó para su uso con ondas telesísmicas  , es decir, terremotos superficiales a distancias >100 km del receptor sísmico; se deben agregar correcciones al valor calculado para compensar los epicentros a más de 50  km de profundidad o a menos de 20° del receptor. ^{[ 4 ]}

Para uso oficial del gobierno chino, ^{[ 3 ]} los dos desplazamientos horizontales deben medirse al mismo tiempo o dentro de 1/8 de un período; si los dos desplazamientos tienen períodos diferentes, debe utilizarse una suma ponderada:

${\displaystyle T={\frac {T_{N}A_{N}+T_{E}A_{E}}{A_{N}+A_{E}}}\,,}$

donde A _N es el desplazamiento norte-sur en μm, A _E es el desplazamiento este-oeste en μm, T _N es el período correspondiente a A _N en s, y T _E es el período correspondiente a A _E en s.

Vladimír Tobyáš y Reinhard Mittag propusieron relacionar la magnitud de las olas superficiales con la escala de magnitud local M _L , utilizando ^{[ 5 ].}

${\displaystyle M_{s}=-3.2+1.45M_{L}}$

Otras fórmulas incluyen tres fórmulas revisadas propuestas por CHEN Junjie et al.: ^{[ 6 ]}

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{\text{max}}}{T}}\right)+1.54\cdot \log _{10}(\Delta )+3.53}$

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{\text{max}}}{T}}\right)+1.73\cdot \log _{10}(\Delta )+3.27}$

y

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{\text{max}}}{T}}\right)-6.2\cdot \log _{10}(\Delta )+20.6}$

• Escalas de magnitud sísmica

• Robert E. Wallace, ed. (1991). "El sistema de fallas de San Andrés, California (Documento profesional 1515)" . Servicio Geológico de los Estados Unidos . Recuperado el 14 de septiembre de 2008 .