Método de control sintético

En inferencia causal , los controles sintéticos son una clase de métodos en los que el grupo de control cuasiexperimental se sintetiza a partir de un promedio ponderado de unidades de control potenciales. Este método se utiliza a menudo para evaluar los efectos del tratamiento en escenarios donde solo se trata a una o a un número reducido de unidades. ^{[ 2 ]}

El método fue propuesto por primera vez en una serie de artículos por Alberto Abadie y coautores. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} Un control sintético es un promedio ponderado de varias unidades (como regiones o empresas) combinadas para recrear la trayectoria que el resultado de una unidad tratada habría seguido en ausencia de la intervención. Las ponderaciones se seleccionan de manera basada en datos para asegurar que el control sintético resultante se asemeje mucho a la unidad tratada en términos de predictores clave de la variable de resultado. ^{[ 3 ]} A diferencia de los enfoques de diferencias en diferencias , este método puede tener en cuenta los efectos de los factores de confusión que cambian con el tiempo, ponderando el grupo de control para que coincida mejor con el grupo de tratamiento antes de la intervención. ^{[ 6 ]} Otra ventaja del método de control sintético es que permite a los investigadores seleccionar sistemáticamente grupos de comparación. Se ha aplicado a los campos de la economía , ^{[ 7 ]} la ciencia política , ^{[ 1 ]} la política sanitaria , ^{[ 6 ]} la criminología , ^{[ 8 ]} y otros.

El método de control sintético combina elementos de las técnicas de emparejamiento y de diferencias en diferencias . Los métodos de diferencias en diferencias son herramientas de evaluación de políticas de uso frecuente que estiman el efecto de una intervención a nivel agregado (por ejemplo, estado, país, grupo de edad, etc.) promediando sobre un conjunto de unidades no afectadas. Ejemplos famosos incluyen estudios de los efectos en el empleo de un aumento del salario mínimo en restaurantes de comida rápida de Nueva Jersey comparándolos con restaurantes de comida rápida al otro lado de la frontera en Filadelfia que no se vieron afectados por un aumento del salario mínimo, ^{[ 9 ]} y estudios que analizan las tasas de criminalidad en ciudades del sur para evaluar el impacto del hundimiento de Mariel en la delincuencia. ^{[ 10 ]} El grupo de control en este escenario específico puede interpretarse como un promedio ponderado , donde algunas unidades reciben efectivamente un peso cero mientras que otras obtienen un peso igual y distinto de cero.

El método de control sintético intenta ofrecer una forma más sistemática de asignar ponderaciones al grupo de control. Normalmente utiliza una serie temporal relativamente larga del resultado antes de la intervención y estima las ponderaciones de tal manera que el grupo de control refleje al grupo de tratamiento lo más fielmente posible. En particular, supongamos que tenemos J observaciones durante T períodos de tiempo donde el tratamiento relevante ocurre en el tiempo${\displaystyle T_{0}}$dónde${\displaystyle T_{0}<T.}$Dejar

${\displaystyle \alpha _{it}=Y_{it}-Y_{it}^{N},}$

ser el efecto del tratamiento para la unidad${\displaystyle i}$en ese momento${\displaystyle t}$, dónde${\displaystyle Y_{it}^{N}}$es el resultado en ausencia del tratamiento. Sin pérdida de generalidad, si la unidad 1 recibe el tratamiento pertinente, solo${\displaystyle Y_{1t}^{N}}$no se observa para${\displaystyle t>T_{0}}$Nuestro objetivo es estimar${\displaystyle (\alpha _{1T_{0}+1}......\alpha _{1T})}$.

Imponer cierta estructura

${\displaystyle Y_{it}^{N}=\delta _{t}+\theta _{t}Z_{i}+\lambda _{t}\mu _{i}+\varepsilon _{it}}$

y suponiendo que existen algunos pesos óptimos${\displaystyle w_{2},\ldots,w_{J}}$de tal manera que

${\displaystyle Y_{1t}=\sum _{j=2}^{J}w_{j}Y_{jt}}$

para${\displaystyle t\leqslant T_{0}}$El enfoque de controles sintéticos sugiere utilizar estos pesos para estimar el contrafactual.

${\displaystyle Y_{1t}^{N}=\sum _{j=2}^{J}w_{j}Y_{jt}}$

para${\displaystyle t>T_{0}}$. Por lo tanto, bajo ciertas condiciones de regularidad, tales ponderaciones proporcionarían estimadores para los efectos del tratamiento de interés. En esencia, el método utiliza la idea de emparejar y usar los datos de entrenamiento previos a la intervención para establecer las ponderaciones y, por lo tanto, un control relevante posterior a la intervención. ^{[ 3 ]}

Los controles sintéticos se han utilizado en diversas aplicaciones empíricas, desde estudios que examinan catástrofes naturales y crecimiento, ^{[ 11 ]} o conflictos civiles y crecimiento, ^{[ 12 ]} estudios que analizan el efecto de los mandatos de vacunación en la inmunización infantil, ^{[ 13 ]} y estudios que vinculan asesinatos políticos con precios de la vivienda. ^{[ 14 ]} Recientemente, el método de control sintético se utiliza activamente en el desarrollo de nuevos fármacos al evaluar el impacto causal de un tratamiento o intervención, especialmente en situaciones donde los ensayos controlados aleatorios (ECA) no son factibles. ^{[ 15 ]}

• Diferencia en diferencia
• Discontinuidad de regresión
• Estimación mediante variables instrumentales